直线运动的特点.docx
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直线运动的特点
知识点分析：
1、匀速直线运动的特点
（1）单向直线运动。
（2）相等时间内位移必相等，且时间段的选取是任意的，若物体在第1s内、第2s内……第ns内的位移相等，也不能确定物体的运动一定是匀速直线运动，因为当时间段取得更短的时候，如每个0.1s内、每个0.01s内位移是否都一样是不确定的。
2、对s-t图像的理解：
s-t图像的物理意义；s-t图像是描述物体运动的位移随时间变化的规律，s-t图像并不是物体运动的轨迹，如下图所示，在
时间内，即OA段图像表示物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在
时间内，即图像的AB段表示物体静止；在
时间内，图像的BC段表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线运动；在
时刻，物体回到运动的初始位置。
在
时间内始终沿同一直线运动，总位移为零。
在s-t图像中，凡是直线均表示物体的速度不变，向上倾斜的直线（如OA）表示做沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线（如BC）表示做沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线（如AB）表示物体静止。
在s-t图像中，凡是曲线均表示变速运动。
在s-t图像中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大（如下图中OA），位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度越小（如下图中OB），位移随时间变化得越慢，运动越慢。
在s-t图像中，在同一直线上运动的两物体的图像在某时刻相交，表示两物体在该时刻相遇，如下图中，甲、乙两物体位移图像的
时刻相交，说明在
时刻甲、乙两物体相遇。
总之，我们不仅可以根据s-t图像求出一段时间内的位移或发生一段位移所用时间，还可以判断物体的运动性质（匀速直线运动，变速直线运动，静止），判断运动的方向（沿正方向运动，沿负方向运动），比较运动的快慢，确定相遇时刻等。
说明：
分析判断直线运动的位移－时间图像时，要把握三点来分析：
（1）图像是直线还是曲线，如果图像是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速运动。
（2）物体开始运动的初始位置。
物体开始运动的初始位置由
时的位移——即纵轴的截距决定。
（3）物体的运动方向。
随着时间的增大，如果物体的位移越来越大或斜率为正，则物体做正向运动，速度为正。
否则物体做负向运动，速度为负，此外注意切不可将图像当成轨迹。
3、如何区分平均速度和瞬时速度
（1）公式：
算出的是平均速度而不是瞬时速度。
（2）平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应。
（3）平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向。
（4）平均速度的方向与所对应时间内位移的方向相同，瞬时速度的方向与质点所在位置的运动方向一致。
4、如何理解瞬时速度
为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动。
当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度，对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的。
在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。
5、瞬时速率和平均速率
瞬时速率就是瞬时速度的大小，而平均速率不是平均速度的大小，它们是完全不同的两个概念，平均速率是指物体运动的路程与所用时间的比值。
例如，某汽车从A地到B地，用时30min，接着从B地返回A地，用时20min，A、B两地相距30km，则整个过程的平均速度是0；平均速率为
6、瞬时速度方向与平均速度方向的理解
瞬时速度的方向就是物体该时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向。
而平均速度的方向就是物体的位移方向，由于位移方向取决于起点和终点的位置，故两速度方向的意义是不同的。
如下图（甲）所示，物体从A点做曲线运动，依次过B、C、D、E点，则AB段、AC段、AD段，AE段的平均速度方向如图中的虚线所示，而在A、B、C、D、E各点的瞬时速度方向为各点所在处的切线方向。
又如，物体做直线运动，从A点开始沿AB方向运动到B点，然后返回C点，如下图（乙）所示，设A→B方向为正方向，则物体从A到B，从A→B→C过程中的平均速度的方向均为正值（因为位移方向为正）；而从A到B过程中任何位置的瞬时速度方向为正，从B→C过程中任何位置瞬时速度方向为负，即与规定的正方向相反。
7、速度—时间图像
（1）匀速直线运动的v-t图像
匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化。
我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作出匀速直线运动的v-t图像，如下图所示，甲、乙两条图线分别表示两物体以5m/s和12m/s的速度做匀速直线运动。
（2）匀速直线运动的位移
①匀速直线运动的位移可由
求出，如上图所示甲物体在2s内的位移
②匀速直线运动的位移可由s-t图像上直接读出，如图1所示，5s内的位移为25m。
图1
③匀速直线运动的位移可由v-t图像求得。
如图2所示，阴影部分“面积”的大小就等于位移的大小。
即5s内位移大小为25m。
图2
（3）利用s-t图像求物体的速度
因为
，得到
，在图1中，可得到
，故在数值上
，即在s-t图像中，图线斜率的大小就等于速度的大小。
8、变速直线运动
变速直线运动分为匀变速直线运动和非匀变速直线运动两种，其中匀变速直线运动是变速直线运动的一种特殊情况。
（1）匀变速直线运动
在变速直线运动中，如果在相等时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
如一辆汽车在加速行驶时每隔1s其速度就增加2m/s，汽车的运动就是匀变速直线运动。
说明：
匀变速直线运动分为两种：
①匀加速直线运动；②匀减速直线运动。
如下左图所示，物体在4s内速度由2m/s增加到4m/s，每秒速度增加0.5m/s，如下右图所示，物体在5s内速度由4m/s减小到零，每秒速度减小0.8m/s。
（2）非匀变速直线运动
一般物体的运动都是变速运动，其速度的变化也不是均匀的。
由于这种运动很复杂，不便于详细分析，故今后重点学习匀变速直线运动。
9、如何理解v-t图像
对同一个问题，可同时运用公式和图像两种数学工具描述物理量之间的关系，便于对比掌握，注意从数与形的关系以及函数图像与物理量的关系，把图像的几何意义与物理意义相结合，确切理解图像的含义，应注意以下两点：
（1）区分速度图像、位移图像及运动的轨迹
我们学过的匀速直线运动的s-t图像与匀变速直线运动的v-t图像都是直线，但物理意义完全不同，如下图所示，图中各图线表示的运动情况见下表格。
s-t图
v-t图
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度大小）
②表示物体静止
③表示物体向反方向做匀速直线运动
④交点的纵坐标表示物体在
时刻相遇时的位移
⑤
时刻物体的位移为
①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体做匀减速直线运动
④交点的纵坐标表示在
时刻物体具有相等的速度，但不相遇
⑤
时刻物体的速度为
，图中阴影部分的面积表示物体①在
时间内的位移
因此在分析图像的问题时，首先要弄清该图像究竟是哪一种图像，这可以通过观察图像的纵坐标的意义来区分，这是解题最关键的一步，其次再理解图像的物理意义，分析物体的运动性质。
（2）如何根据v-t图像判断物体的运动性质？
如果v-t图像是一条平行于t轴的直线，表明物体的速度是恒定的，不随时间变化，则该物体的运动一定是匀速直线运动。
如果v-t图像是一条倾斜的直线，表明物体的速度随时间均匀变化，则该物体的运动一定是匀变速直线运动，而匀变速直线运动又分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，如何来区分呢？
可直接观察v-t图像，看随着t的增加，速度大小是如何变化的。
如果越来越大，则加速，反之则减速。
物体的运动方向可直接由v的正负来判断，若v为正值，表示物体的运动方向与规定的正方向相同，若v为负值，表示运动方向与规定的正方向相反，如下图所示，图中A表示沿正方向的匀加速直线运动，B表示沿负方向的匀加速直线运动，C表示沿正方向的匀减速直线运动，D表示沿负方向的匀减速直线运动。
四.考点分析：
本节的匀速直线运动，速度—时间图象是高考的热点，题型多以选择题和计算题出现。
如：
1、（2007年北京理综）如下图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。
该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。
已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
此题考查应用物理知识分析实际问题的能力。
子弹长度取10cm，则曝光前后子弹移动的距离约为
，曝光时间为
，所以正确选项是B。
答案：
B
2、（2007年上海）在实验中得到小车做直线运动的x-t关系如下图所示。
（1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为（ ）。
A.AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动
B.AC段是加速运动；DE段是匀加速运动
C.AC段是加速运动；DE段是匀速运动
D.AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动
（2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度是________段中的平均速度。
解析：
（1）在x-t关系图中，AC段是曲线，说明小车做变速运动，由于相同时间内位移是增加的，所以小车是在做加速运动；在DE段图线是直线，说明小车做匀速运动。
（2）在AB、AC、AD三个阶段，AB段的平均速度最接近小车在A点时的速度。
答案：
（1）C
（2）AB
3、（2006年全国高考题）天空有近似等高的浓云层。
为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为
处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差
，试估算云层下表面的高度，已知空气中的声速
解析：
如下图所示，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。
用
表示爆炸声音传到O处所经历的时间，
则有
， ①
用
表示爆炸声经云层反射到达O处所经历的时间，因为入射角等于反射角，故有
②
已知
③
联立①②③式，可得
代入数值得
4、（2007年宁夏理综）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，
时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的
图像中（如下图所示），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20s的运动情况，关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）。
A.在0~10s内两车逐渐靠近
B.在10~20s内两车逐渐远离
C.在5~15s内两车的位移相等
D.在t＝10s时两车在公路上相遇
解析：
本题考查速度—时间图像。
由图像可以看出：
，两车逐渐远离；
，两车逐渐靠近；10s时两车相距最远；20s时两车再次相遇。
在速度—时间图像上，图线与横坐标轴所包围的面积等于物体位移的大小。
由此可知，5~15s内两车位移相等。
答案：
C
5、（2007年广东理科基础）如下图所示是某物体做直线运动的速度图像，下列有关物体的运动情况，判断正确的是（ ）。
A.前两秒加速度为
B.4s末物体回到出发点
C.6s末物体距离出发点最远
D.8s末物体距离出发点最远
解析：
前两秒的加速度
，A正确。
在0~4s内物体的速度方向不改变，离出发点越来越远，距离出发点的位移是图线与t轴所夹的面积，即20m；同理，0到8s末的位移是0m，物体回到出发点；0~6s末的位移是10m，所以B、C、D不正确。
答案：
A
【典型例题】
例1.某物体沿一条直线运动，
（1）若前一半时间内的平均速度为
，后一半时间内的平均速度为
，求全程的平均速度。
（2）若前一半位移的平均速度为
，后一半位移的平均速度为
，全程的平均速度又是多少？
解析：
（1）设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知前一半时间
内的位移为
后一半时间
内的位移为
，
全程时间t的位移为
全程的平均速度为
（2）设全程位移为x，由平均速度的定义知
前一半位移所用时间为
，
后一半位移所用时间为
，
全程所用时间为
全程的平均速度为
答案：
（1）
（2）
点评：
求平均速度时应按定义求，不能想当然地去求。
例2.若一质点从t＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图像如下图所示，则质点（ ）。
A.t＝1s时，离原点的距离最大
B.t＝2s时，离原点的距离最大
C.t＝2s时，回到原点
D.t＝4s时，回到原点
解析：
本题为物体运动的速度—时间图像，所考查的是图像与时间坐标轴所包围的“面积”的物理意义，或者说，所考查的是如何通过图像来求解物体在运动过程中任意时间内运动的位移。
据图像可知：
运动1s内图像与时间轴所包围的“面积”在t轴上方，并未达到最大值，故答案A是不正确的。
运动2s内图像与时间轴所包围的“面积”在t轴上方，且为最大值，故答案B是正确的。
运动3s内图像与时间轴所包围的“面积”在t轴上方和下方，且上方的“面积”大于下方的“面积”，故物体在开始的3s内运动位移是大于零的，并未回到出发点，所以答案C是不正确的。
运动4s内图像与时间轴所包围的“面积”在t轴上方和下方，且上方的“面积”等于下方的“面积”，故物体在开始的4s内运动位移是等于零的，即物体回到了出发点，所以答案D是正确的。
答案：
B、D
点评：
速度—时间图像，不是物体运动的轨迹图，图像和时间轴所围成的面积，在数值上等于运动物体在这段时间里所发生的位移，因此，判断位移的大小，需要求出图像和时间轴所围成的面积。
同时，还应注意t轴以上的面积（正面积）表示正位移，t轴以下的面积（负面积）表示负位移。
该题错答的原因为：
混淆了位移—时间图像和速度—时间图像的物理意义。
例3.设想百米跑道上的运动，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙0.5s后才开始起跑，丙抢跑的距离为1m，丁则从终点100m处向回跑，试说明下图中的A、B、C、D四条图线分别表示的是哪一个运动员跑步的图像。
解析：
x-t图像和实际问题的结合，注意图线在纵、横坐标上的截距。
对乙运动员来说，其0.5s后才开始起跑，因此在图像上它在横坐标轴上的截距为0.5s。
丙抢跑1m即发令枪响前已有1m的位移。
其在纵坐标上的截距应为1m。
B、C、D是正方向运动，A是负方向运动，即A从100m处向回跑。
答案：
A图线表示的是运动员丁，B图线表示的是运动员甲，C图线表示的是运动员乙，D图线表示的是运动员丙。
点评：
“读”图像通常有以下步骤：
①“读”横轴、纵轴分别表示什么物理量且确定好物理量的单位；②“读”图像的物理意义，即用该图像可以解决什么问题；③知道横、纵截距的意义，x-t图像中横截距表示物体初始位置，纵截距表示计时后何时开始运动；④能“读”懂图线斜率的物理意义，s-t图像中直线表示匀速直线运动，其斜率大小表示物体运动的快慢，正负表示物体运动的方向。
⑤“读”交点，x-t图像中图线交点表示两物体相遇。
【模拟试题】
1、用同一张底片对着小球运动的路径每隔
拍一次照，得到的照片如下图所示，则小球运动的平均速度约为（ ）。
A.0.25m/s B.0.2m/s C.0.17m/s D.无法确定
2、下图是甲、乙两物体的x-t图像，则（ ）。
A.甲、乙两物体都做匀速直线运动
B.甲、乙两物体在同一直线上运动时，则一定会相遇
C.
时刻甲、乙相遇
D.
时刻甲、乙相遇
3、下图为甲、乙两质点做直线运动的x-t图像，由图像可知（ ）。
A.甲、乙两质点在1s末时相遇
B.甲、乙两质点在1s末时运动快慢相同
C.甲、乙两质点在第1s反向运动
D.甲、乙两质点在第1s内甲比乙运动得快
4、质点沿直线运动，位移—时间图像如下图所示。
关于质点的运动情况，下列说法中正确的是（ ）。
A.2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向
B.2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度也为零
C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同
D.质点在4s时间内位移的大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同
5、如下图所示为甲、乙两物体的位移—时间图像，则（ ）。
A.甲、乙两物体都做匀速直线运动
B.若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇
C.若在同一直线上运动，
时刻甲、乙相遇
D.若在同一直线上运动，
时刻甲、乙相遇
6、下图是M、N两个物体做直线运动的位移—时间图像，由图可知（ ）。
A.M物体做匀速直线运动
B.N物体做曲线运动
C.
秒内M、N两物体的位移相等
D.
秒内M、N两物体的路程相等
7、某物体运动的v-t图像如下图所示，则该物体（ ）。
A.做往复运动 B.做匀变速直线运动
C.朝某一方向做直线运动 D.以上说法均不正确
8、一个质点运动的v-t图线如图1所示，则相对应的x-t图线是图2中的（ ）。
图1 图2
9、某同学在百米比赛中，以6m/s的速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是8.2m/s，在他跑完全程的中间时刻
时速度为
，最后以8.4m/s的速度冲过终点，他的百米平均速度大小为___________m/s。
10、一质点沿直线
轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化关系为
，则该质点在
至
时间内的平均速度
；在
至
时间内的平均速度
11、在节假日期间，你可能到公园或者游乐场玩过蹦床，下图是你某次蹦床跳起后的v-t图像，已知
，结合你的体会和经历，分析下列问题：
（1）你所做的运动是匀变速直线运动吗？
（2）你跳起时的速度有多大？
（3）你能从图像中知道在哪段时间内是上升的，哪段时间内是下降的吗？
（4）从图像中可以看出，是选的上升过程的速度方向为正方向，还是选的下降过程的速度方向为正方向？
（5）你回到蹦床了吗？
12、一辆汽车沿着笔直的公路行驶，其速度—时间图像如下图中折线OABCDEF所示。
（1）说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各段表示的是什么运动？
（2）根据图中折线和有关数据求出汽车在整个行驶过程中所通过的路程和位移
【试题答案】
1、C2、ABC3、AC4、C5、ABC6、ACD7、C8、C9、810、8，3811、
（1）是
（2）
（3）
上升，
下落（4）上升的速度方向为正方向（5）回到了。
12、
（1）OA匀加速AB匀速BC匀减速CD静止DE反向匀加速EF反向匀减速
（2）
路程275m
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