第17章函数及其图像(复习课件(华师版八下)).ppt

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第十七章第十七章函数及其图象（复习课函数及其图象（复习课）高升小学高升小学张奇张奇在某一变化过程中，可以取不同数值的量，在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做叫做变量变量。

如果在一个变化过程中，有两个变量，例如果在一个变化过程中，有两个变量，例如如xx和和yy，对于，对于xx的每一个值，的每一个值，yy都有惟一的都有惟一的值与之对应，我们就说值与之对应，我们就说xx是自变量是自变量yy是因变是因变量此时也称量此时也称yy是是xx的的函数函数。

（1）解解析析法法，如如观观察察3中中的的f=，观观察察4中中的的Sr2，这些表达式称为函数的关系式，这些表达式称为函数的关系式

（2）列表法列表法（3）图象法图象法表示函数关系的方法通常有三种：

表示函数关系的方法通常有三种：

求自变量的取值范围应注意：

求自变量的取值范围应注意：

（1）分母）分母0

（2）开偶次方时，被开方数）开偶次方时，被开方数0求下列函数中自变量的取值范围：

求下列函数中自变量的取值范围：

2.下列各曲线中不表示下列各曲线中不表示y是是x的函数的是的函数的是（）4在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系平面直角坐标系;O123x-1-2-3-1-2123yO123x-1-2-3-1-2123yP（3,1）图中点P的坐标是多少？

请在图中标出Q（3，2）的位置.Q（3，2）在四个象限及坐标轴上的点的特征：

（，）（，）（，）（，）O123x-1-2-3-1-2123y（a，0）（b，0）2.点P（3-m，m）是第二象限内的点，则m的取值范围为（）mm33四四1.点（0，2）在（）A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限3.若点P（a，b）在第四象限，则点M（a-b，b-a）在第（）象限。

B

（1）关于关于x轴对称的两点：

横坐标相同，纵坐轴对称的两点：

横坐标相同，纵坐标互为相反数；标互为相反数；即点即点p（a,b）关于关于x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为（a,-b）.

（2）关于关于y轴对称的两点：

横坐标互为相反数，轴对称的两点：

横坐标互为相反数，纵坐标相同；纵坐标相同；即点即点p（a,b）关于关于y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为（-a,b）.（3）关于原点对称的两点：

横坐标坐标互为相反关于原点对称的两点：

横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数数，纵坐标也坐标互为相反数即点即点p（a,b）关于原点的对称点的坐标为关于原点的对称点的坐标为（-a,-b）.关于关于x轴、轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：

特征：

点到两坐标轴的距离情况：

点到两坐标轴的距离情况：

点点P（a，b）到到x轴的距离等于轴的距离等于到到y轴的距离等于轴的距离等于（-，）1（-，-）2（，）3（，-）2.若点P（a，-2），Q（3，b）关于原点对称，则a-b=（）。

-51.若点A（-3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，则a的值为（）。

43.若点P（a，-3）到y轴的距离是2，则a（）2例例2：

王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：

山时计时），看图回答下列问题：

（1）小强让爷爷先上多少米？

）小强让爷爷先上多少米？

（2）山顶高多少米？

谁先爬上）山顶高多少米？

谁先爬上山顶？

山顶？

（3）小强通过多少时间追少爷）小强通过多少时间追少爷爷？

爷？

（4）谁的速度大，大多少谁的速度大，大多少？

4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。

若水池的存水量为完水池的水。

若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（）A解：

（1）从图象中观察得知：

自变量X的取值范围是：

0x5

（2）从图象中观察得知：

当x=3时，y有最小值，最小值y=2.5（3）从图象中观察得知：

y随着x的增大而增大。

一次函数知识要点：

一次函数知识要点：

1、一次函数的概念：

函数、一次函数的概念：

函数y=_（k、b为常数，为常数，k_）叫做一次函数。

叫做一次函数。

当当b_时，函数时，函数y=_（k_）叫做正比例函数。

叫做正比例函数。

kxb=kx理解一次函数概念应注意下面两点：

理解一次函数概念应注意下面两点：

、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。

1K0概括：

概括：

（1）y=kx+b,当当k0时，时，y随随x的增大的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；而增大，这时函数的图象从左到右上升；概括：

概括：

（2）y=kx+b,当当k0时，图象过时，图象过象限；象限；y随随x的增大而的增大而。

当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。

当当k0时时,图象的两个分支图象的两个分支分别在第一、三象限内，在分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右每个象限内，曲线至左向右下降，下降，y随随x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k0时时,图象的两个分支图象的两个分支分别在第二、四象限内，在分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右每个象限内，曲线至左向右上升，上升，y随随x的增大而增大。

的增大而增大。

y=x6xy0yxyx6y=0反比例函数的性质反比例函数的性质1、若双曲线、若双曲线经过点经过点A（m,-2m）,则则m的值为的值为.23、当、当m为何值时，函数为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式2.如果双曲线如果双曲线经过点经过点（-2，3），那么，那么此双曲线也经过点此双曲线也经过点（）A.（-2，-3）B.（3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）Cxk1.已知已知ky2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1B能力提高能力提高函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K-x+1?

（3）当当x取何值时取何值时,2x-5-x+1?

反馈练习1.已知函数已知函数y4x3当当x取何值时，函数的取何值时，函数的图象在第四象限？

图象在第四象限？

2.画出函数画出函数y3x6的图象，根据图象，指出：

的图象，根据图象，指出：

（1）x取什么值时，函数值取什么值时，函数值y等于零？

等于零？

（2）x取什么值时，函数值取什么值时，函数值y大于零？

大于零？

（3）x取什么值时，函数值取什么值时，函数值y小于零？

小于零？

反馈练习4.如图，一次函数如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象交于的图象交于A、B两点两点

（1）利用图中条件，求反比例利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出一次函数的根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的值大于反比例函数的值的x的取值范围的取值范围