7.2探索平行线的性质.ppt

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初中数学七年级下册（苏科版）7.27.2探索平行线的性质探索平行线的性质IlovemathsMrWangABCDMN1、画两条平行线、画两条平行线AB、CD，再，再画直线画直线MN与直线与直线AB、CD相交相交2、指出图中同位角、内错角、同旁内角指出图中同位角、内错角、同旁内角13682574（）复习与回顾复习与回顾

（1）=_ab（）

（2）=ab1224同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行cb4321a（）（3）+=180ab23同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行复习与回顾复习与回顾4321acb725631842、将上图按照如下方式剪开，并分别、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？

你发现了什么？

做做一一做做2、将上图按照如下方式剪开，并分别、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对把剪开得到的每对同位角同位角重叠，你发现重叠，你发现了什么？

了什么？

做做一一做做7256两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等哇！

哇！

我我有有发现啦！

发现啦！

31842、将上图按照如下方式剪开，并分别、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对把剪开得到的每对重叠，你发现重叠，你发现了什么？

了什么？

做做一一做做84725631两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等哇！

哇！

我又我又知道啦！

知道啦！

内错角内错角你能根据你能根据”两直线平行两直线平行,同位角同位角相等相等”,说明说明“两直线平行两直线平行,内错内错角相等角相等”成立的理由吗成立的理由吗?

abc123解：

解：

ab1=2如图所示如图所示又又1=3（对顶角相等）（对顶角相等）（已知）（已知）（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）2=32=3（等量代换等量代换）做做一一做做72563、将图中的每对、将图中的每对同旁内角同旁内角剪成两部分，并剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？

之间有什么关系？

两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.哇！

请注意，哇！

请注意，我我又有又有新发现啦！

新发现啦！

731842如果我们现在只知道如果我们现在只知道”两两直线平行直线平行,同位角相等同位角相等”.你能你能说明两直线平行说明两直线平行,同旁内角互同旁内角互补补”成立的理由吗成立的理由吗?

2+3=180解：

解：

如图所示如图所示1a32bab（已知已知）1=2（两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等）又又1+3=180（平角定义平角定义）（等量代换等量代换）平行线的性质平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补归归纳纳总总结结已知已知:

AB/CD,AB:

AB/CD,AB和和CDCD被直线被直线BEBE所截所截,若若4=4=6060,则则1=_,1=_,根据根据__;_;2=_,2=_,根据根据_;_;3=_,3=_,根据根据_._.ABCDE4123例例如图如图,ADBC,A=C.,ADBC,A=C.试说明试说明ABDCABDCAAEEFFCCBBDD（同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行）解解:

ADBC（已知已知）C=CDE（两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等）又又A=C（已知已知）A=CDE（等量代换等量代换）ABDC选选做做题题1.如图若如图若ABCD,则下列结论中则下列结论中B=23=A3=BB+BCD=180正确的正确的是是（）ABCDDABECD1232.如图如图,若若ABED,BCFE,则则B+E=_ABCDEF180已知已知:

直线直线ab,cdab,cd,1=115,1=115,求求22与与33的度数的度数解：

解：

ab21115cd32115（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）（已知）（已知）（已知）（已知）（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）123abcdABCD21如图如图:

已知已知ABCD,ABCD,求求A+B+ACBA+B+ACB的度数的度数.解：

解：

因为因为ABCD，根据根据“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”所以所以A1.因为因为ABCD，根据根据“两直线平两直线平行，同位角相等行，同位角相等”所以所以B2.所以所以A+B+ACB=1+2+ACB=180已知已知,ABCD,ACBD,ABCD,ACBD,1=721=72.求求22的度数的度数已知已知DEBC,DEBC,1=2,D1=2,D：

DBC=2:

1,DBC=2:

1,求求33的度数的度数3北北南南从从AA地观测地观测BB地，地，BB地位于地位于AA地的北偏东地的北偏东6565方方向，则向，则AA地位于地位于BB地的什么方向？

地的什么方向？

AB北北南南西西东东6565西西东东解：

地位于地的南偏西解：

地位于地的南偏西65方向。

方向。

平行线的性质平行线的性质：

小结小结今天我们学习了：

今天我们学习了：

两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两类定理的比较两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，同位角相等。

判定判定判定判定（数数数数-形形形形）性质性质性质性质（形形形形-数数数数）条件条件结论结论条件条件结论结论思考思考:

1111、判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系条件与结论有什么关系条件与结论有什么关系条件与结论有什么关系？

互换。

互换。

互换。

互换。

内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，内错角相等。

同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2222、使用判定定理时使用判定定理时使用判定定理时使用判定定理时是是是是已知已知已知已知，说明，说明，说明，说明；角的关系角的关系角的关系角的关系两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行使用性质定理时使用性质定理时使用性质定理时使用性质定理时是是是是已知已知已知已知，说明，说明，说明，说明。

两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行角的关系角的关系角的关系角的关系课堂作业课堂作业：

第第1313页页页页习题习题习题习题7.227.22、33、44家庭作业：

家庭作业：

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