竖直面内的圆周运动课件.pptx

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2.32.3圆周运动的案例分析圆周运动的案例分析（一

（一）竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动复习回顾圆周运动圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动合外力向心力思考竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动的向心力的向心力特点特点？

合外力不一定指向合外力不一定指向圆心心；但但向心力一定指向向心力一定指向圆心心竖直直平面内的平面内的圆周运周运动：

竖直竖直面内的圆周运动并非都是变速面内的圆周运动并非都是变速圆周运动；圆周运动；但在最高点和最低点，合外力指向圆心但在最高点和最低点，合外力指向圆心仍有：

仍有：

F合合=F向向因而因而对于分析竖直面内的圆周运动在对于分析竖直面内的圆周运动在最高点最高点和和最低点最低点问题问题时，匀速圆周运动时，匀速圆周运动的知识依然适用的知识依然适用问题：

问题：

质量为质量为m的汽车以速度的汽车以速度v通过半径为通过半径为r的凹型桥。

的凹型桥。

分析汽车经过桥的最低点时对桥的压力？

分析汽车经过桥的最低点时对桥的压力？

NG一、汽车过凹形桥【解】受力如图所示,提供汽车做圆周运动的向心力由G和N的合力提供，由牛顿第二定律得：

NG（）可见汽车的速度越大对（）可见汽车的速度越大对桥的压力越大。

桥的压力越大。

（11）由牛顿第三定律可知汽车）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力对桥的压力NN=NG=NG此时汽车处此时汽车处于于超重超重状态状态一、汽车过凹形桥容易爆胎！

容易爆胎！

结论：

结论：

如图所示，一质量为如图所示，一质量为2kg的小球，用长为的小球，用长为5m的细绳系住，使的细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。

求小球以其在竖直面内作圆周运动。

求小球以10m/s的速度经过最低的速度经过最低点时细绳的拉力？

点时细绳的拉力？

练习：

【解】受力如图所示,提供汽车做圆周运动的向心力由mg和T的合力提供，由牛顿第二定律得：

绳mgOT显然：

TmgTNG【解】受力如图所示,提供汽车做圆周运动的向心力由G和N的合力提供，由牛顿第二定律得：

问题：

问题：

质量为质量为m的汽车以速度的汽车以速度v通过半径为通过半径为r的凸型桥。

的凸型桥。

分析汽车经过桥的最高点时对桥的压力？

分析汽车经过桥的最高点时对桥的压力？

二、汽车过凸形桥GGNG（11）由牛顿第三定律可知汽车对桥的）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力压力NN=NG,NG,此时汽车处于此时汽车处于失重失重状态状态（）汽车的速度越大，汽车对桥的压（）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小力越小汽车开始做平抛汽车开始做平抛运动运动（）当汽车的速度增大到（）当汽车的速度增大到时时,压力为零。

压力为零。

容易飞车容易飞车二、汽车过凸形桥结论：

结论：

注意：

注意：

当当00V时时汽车才能在最高点汽车才能在最高点附近做匀速圆周运动附近做匀速圆周运动NG【解】受力如图所示,提供汽车做圆周运动的向心力由mg和N的合力提供，由牛顿第二定律得：

质量为质量为1000kg的的汽车以汽车以速度速度40m/s通过通过半径为半径为r的拱型的拱型桥。

桥。

此时汽车对桥面的压力为此时汽车对桥面的压力为6000N,计算拱型桥的半径计算拱型桥的半径r？

练习：

vGFN车辆会这样运动吗车辆会这样运动吗？

v思考思考？

英国特技演员史蒂夫特鲁利亚自己驾车在回圈轨道上玩起新式“过山车”，从图片中看，特鲁利亚驾驶汽车完美地从距地面12米多高的轨道顶端绕过。

NG【解】受力如图所示,提供汽车做圆周运动的向心力由mg和N的合力提供，由牛顿第二定律得：

问题：

问题：

质量为质量为m的汽车以速度的汽车以速度v通过半径为通过半径为r的外轨道。

的外轨道。

分析汽车经过桥的最高点时对轨道的压力？

分析汽车经过桥的最高点时对轨道的压力？

三、汽车过外轨道三、汽车过外轨道结论：

结论：

（3）（3）、当汽车、当汽车的的vv时。

时。

脱离脱离外轨道，做曲线外轨道，做曲线运动运动。

（1）

（1）、当汽车、当汽车的的vv时时,对轨道的压力大于零，对轨道的压力大于零，汽车能绕外轨道做圆周运动汽车能绕外轨道做圆周运动；

（2）

（2）、当汽车、当汽车的的时时,对轨道的压力等于零，汽车对轨道的压力等于零，汽车刚好能绕外轨道做圆周运动刚好能绕外轨道做圆周运动；练习1：

mgO绳如图所示，一质量为如图所示，一质量为2kg的小球，用长为的小球，用长为5m的细绳系住，使的细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。

求小球恰能通过最高点时的速其在竖直面内作圆周运动。

求小球恰能通过最高点时的速度？

度？

【解】受力如图所示,当小球恰能通过最高点时，小球做圆周运动的向心力由mg提供，由牛顿第二定律得：

练习2：

如图所示，一质量为如图所示，一质量为2kg的小球，用长为的小球，用长为5m的细绳系住，使的细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。

当小球以其在竖直面内作圆周运动。

当小球以10m/s的速度通过最高的速度通过最高点时，求绳子受到的拉力？

点时，求绳子受到的拉力？

【解】受力如图所示,当小球恰能通过最高点时，小球做圆周运动的向心力由mg和T提供，由牛顿第二定律得：

mgO绳杂技演员表演杂技演员表演“水流星水流星”，在长为，在长为1.6m的细绳的一端，系一个的细绳的一端，系一个总质量为总质量为m0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如平面内做圆周运动，如图所图所示，若示，若“水流星水流星”通过最高点的速通过最高点的速度为度为4m/s，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是（g取取10m/s2）（）A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N练习4：

B小小结：

1、汽车过凹形桥汽车汽车处于处于超重超重状态状态2、汽车过凸形桥00V3、汽车过外轨道汽车汽车能绕外轨道做能绕外轨道做圆周运动圆周运动GG汽车汽车处于处于失重失重状态，状态，不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江河!