探究弹性势能的表达式共张.ppt

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7.5探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式如图所示，重物如图所示，重物A的质量为的质量为m，置于水平地面上，其上表，置于水平地面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧，面联结一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长度为弹簧的长度为l00、劲度系数为劲度系数为k。

现将弹簧的上端现将弹簧的上端P缓慢缓慢地竖直地竖直上提一段上提一段H，使重物，使重物A离地面离地面时，重物具有的重力势能为多时，重物具有的重力势能为多少？

少？

mg（H-mg/k）三张图中的三张图中的物体有什么物体有什么共同点？

共同点？

发生发生弹性弹性形变的物体的各部分之间，形变的物体的各部分之间，由于有由于有弹力弹力的相互作用，也具有的相互作用，也具有势能势能，这种势能叫做这种势能叫做弹性势能弹性势能。

一、弹性势能的概念一、弹性势能的概念发发生生弹性弹性形变形变的弹簧具有一定的弹簧具有一定的的能量能量。

k一定，一定，l越大，弹性势能越大越大，弹性势能越大l一定，一定，k越大，弹性势能越大越大，弹性势能越大与弹簧的伸长量与弹簧的伸长量l，劲度系数劲度系数k有关有关二、探究：

二、探究：

1、弹簧的弹性势能可能与哪些物、弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？

理量有关？

举重时杠铃的重力与举重时杠铃的重力与举重时杠铃的重力与举重时杠铃的重力与它的位置高低无关它的位置高低无关它的位置高低无关它的位置高低无关弹簧的弹力与它伸长的多少有弹簧的弹力与它伸长的多少有弹簧的弹力与它伸长的多少有弹簧的弹力与它伸长的多少有关关关关2、弹簧的弹性势能是否与形变量成正比？

、弹簧的弹性势能是否与形变量成正比？

重力势能重力势能重力做功重力做功入入入入手手手手W=EP减小减小W克克=EP增加增加3、弹簧的弹性势能表达式到底如何确定？

、弹簧的弹性势能表达式到底如何确定？

类比思想类比思想能否直接用能否直接用W=Flcos来求来求W拉拉？

llllll00mmFFW拉拉拉拉=EP44、弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？

、弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？

在各个小段上，弹力可近似认为是在各个小段上，弹力可近似认为是不变不变的的把弹簧从把弹簧从A到到B的过程分成很多的过程分成很多小段小段l1,l2,l3F1、F2、F3WWFF11ll11FF22ll22FF33ll33积积积积分分分分思思思思想想想想微微微微分分分分思思思思想想想想5.5.怎样计算拉力做所做的功？

怎样计算拉力做所做的功？

WF1l1F2l2F3l3如何求匀变如何求匀变如何求匀变如何求匀变速直线运动速直线运动速直线运动速直线运动的位移的？

的位移的？

的位移的？

的位移的？

6.6.怎样计算这个求和式？

怎样计算这个求和式？

ooFFoollFFoollFF每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了有这些矩形面积求和，就得到了有F和和l围成的三角形面积，围成的三角形面积，这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。

这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。

llkkllll66、怎样计算这个求和式？

、怎样计算这个求和式？

EPkl2/2三、弹性势能的表达式弹性势能的表达式

（1）ll为弹簧的伸长量或压缩量，为弹簧的伸长量或压缩量，k为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数;

（2）一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零;（3）弹性势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势弹性势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势能能;（4）弹性势能具有系统性。

弹性势能具有系统性。

弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加四、四、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系OABO点为弹簧的原长点为弹簧的原长弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加OBAOBOOA一、弹性势能一、弹性势能二、弹簧的弹性势能的表达式二、弹簧的弹性势能的表达式三、弹力做功与弹性势能变化的关系三、弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能减少弹力做正功，弹性势能减少弹力做负功，弹性势能增加弹力做负功，弹性势能增加发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。

具有的势能，叫做弹性势能。

关于弹性势能，下列说法中正确的是：

关于弹性势能，下列说法中正确的是：

AA、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能BB、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变性形变CC、物体只要发生形变就一定有弹性势能物体只要发生形变就一定有弹性势能DD、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关AB课堂练习课堂练习如图，在一次如图，在一次“蹦极蹦极”运动中，人由高空跃下到运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：

最低点的整个过程中，下列说法正确的是：

A.A.重力对人做正功重力对人做正功B.B.人的重力势能减小了人的重力势能减小了C.C.“蹦极蹦极”绳对人做负功绳对人做负功D.D.“蹦极蹦极”绳的弹性势能增加了绳的弹性势能增加了ABCD一物体以初速度一物体以初速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是此过程中，下列说法正确的是（）A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等不相等C.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D.弹力做负功，弹簧的弹性势能增加弹力做负功，弹簧的弹性势能增加BDv0如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力在力F作用下物体处于静止状态。

当撤去作用下物体处于静止状态。

当撤去F后，后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是列说法正确的是：

AA、弹簧的弹性势能逐渐减小、弹簧的弹性势能逐渐减小BB、弹簧的弹性势能逐渐增大、弹簧的弹性势能逐渐增大CC、弹簧的弹性势能先增大再减小、弹簧的弹性势能先增大再减小DD、弹簧的弹性势能先减小再增大、弹簧的弹性势能先减小再增大BBFFD在光滑的水平面上，物体在光滑的水平面上，物体A以较大的速度以较大的速度va向向右运动，与较小速度右运动，与较小速度vb向同一方向运动的、连向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。

发生相互作用，如图所示。

在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：

时：

AA、vavbBB、vavbCC、va=vbDD、无法确定无法确定BBAAvvAAvvBBCC