光的折射(第4节).ppt

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光的干涉本章内容Contentschapter19光的反射光的反射平面镜、球面镜成像平面镜、球面镜成像薄透镜成像薄透镜成像光的折射光的折射简单光学仪器简单光学仪器光的本性光的本性有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度,看上去池水的视深约为看上去池水的视深约为h。

已知水的折射率。

已知水的折射率n=4/3，那么，水的实际深度约为，那么，水的实际深度约为_。

视深视深=实深实深/折射率折射率像距像距=物距物距像像方折射率方折射率/物方折射率物方折射率乙介质乙介质甲介质甲介质利用光的全反射，可制成光导纤维。

光从光导纤维一端利用光的全反射，可制成光导纤维。

光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射出。

由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非出。

由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。

用光导纤维传输信息，既经济又快捷。

常小。

用光导纤维传输信息，既经济又快捷。

光导纤维光导纤维i折射的特性折射的特性光密介质光密介质折射率大的介质；折射率大的介质；光疏介质光疏介质折射率小的介质；折射率小的介质；n1n2i1i2时,时,时,全部反射包裹层n1n2光纤n半径半径半径半径包裹层n1n2一个长一个长l，折射率为折射率为n的透明长方体的透明长方体AB放在空气中，若从放在空气中，若从A端以某端以某一入射角入射的光，恰能在长方体的上、下两侧面发生多次全反一入射角入射的光，恰能在长方体的上、下两侧面发生多次全反射后从射后从B端射出，则光通过长方体的时间是多少？

端射出，则光通过长方体的时间是多少？

光在上、下侧面恰能发生全反射，入射角等于临界角光在上、下侧面恰能发生全反射，入射角等于临界角由折射率由折射率n即可算出临界角及光速，根据光在其中的实际路即可算出临界角及光速，根据光在其中的实际路程即可算出通过透明体的时间程即可算出通过透明体的时间icABdsl每反射一次，光在透明体内走过的距离每反射一次，光在透明体内走过的距离s和经历的时间和经历的时间t分分别为别为d设光从一端至另一端发生设光从一端至另一端发生N次全反射，即次全反射，即l=Nd经历的总时间经历的总时间ticABsldicABC112233mm由反射光线的对称性（如图所示）由反射光线的对称性（如图所示）:

光线沿轴线方向的速度不变光线沿轴线方向的速度不变.（如图所示）（如图所示）:

icABdsl速度分解更速度分解更方便方便!

（2）由）由得折射角得折射角r=30，因此光在光导纤维中传输通过的总路程为，因此光在光导纤维中传输通过的总路程为m，经历的时间，经历的时间2.710-6s。

参考解答：

（参考解答：

（1）由）由得得v=2.1108m/s；i如图所示，一条长如图所示，一条长L=500m的光导纤维用折射率为的光导纤维用折射率为n=的材料制成。

的材料制成。

一细束激光由其左端的中心点以一细束激光由其左端的中心点以i=45的入射角射入光导纤维内，经的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。

求：

过一系列全反射后从右端射出。

求：

（1）该激光在光导纤维中的速度）该激光在光导纤维中的速度v是多大？

是多大？

（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

虹和霓是色散形成的自然现象虹和霓是色散形成的自然现象.雨后雨后,天空中悬浮着许多小水珠天空中悬浮着许多小水珠.虹的产生虹的产生是由于阳光射入水珠是由于阳光射入水珠,发生发生两次折射两次折射和一次反射和一次反射的结果的结果.虹的红色在外侧虹的红色在外侧,紫色在内侧的弧形彩带紫色在内侧的弧形彩带.霓是由于阳霓是由于阳光在水珠里经过光在水珠里经过两次反射和两次折两次反射和两次折射射后再射入人们的眼中形成的后再射入人们的眼中形成的,由于由于多了一次反射多了一次反射,能量损失较多能量损失较多,霓比霓比虹暗一些虹暗一些,有时雨后的天空中可以同有时雨后的天空中可以同时看到虹和霓时看到虹和霓.虹和霓是色散形成的自然现象虹和霓是色散形成的自然现象.雨后雨后,天空中悬浮着许多小水珠天空中悬浮着许多小水珠.虹的产虹的产生是由于阳光射入水珠生是由于阳光射入水珠,发生发生两次折射和一次反射两次折射和一次反射的结果的结果.虹的红色在外虹的红色在外侧侧,紫色在内侧的弧形彩带紫色在内侧的弧形彩带.霓是由于阳光在水珠里经过霓是由于阳光在水珠里经过两次反射和两次两次反射和两次折射折射后再射入人们的眼中形成的后再射入人们的眼中形成的,由于多了一次反射由于多了一次反射,能量损失较多能量损失较多,霓霓比虹暗一些比虹暗一些,有时雨后的天空中可以同时看到虹和霓有时雨后的天空中可以同时看到虹和霓.红红紫紫太阳光太阳光红红紫紫太阳光太阳光40o42o54o50.5oxyz40o42o50.5o54o雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。

在说明这个现象时，需要分析中弥漫的水珠上时出现的现象。

在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。

光线射入水珠后的光路。

一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心的球，球心O到到入射光线的垂直距离为入射光线的垂直距离为d，水的折射率为，水的折射率为n。

（1）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图；中射出的光路图；

（2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。

）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。

dRO

（1）光路图见图）光路图见图1

（2）以）以i、r表示入射光的入射角和折射角表示入射光的入射角和折射角由折射定律，有由折射定律，有sini=nsinr以以11、2、3表示每一次偏转的角度，如图所示，由反射定表示每一次偏转的角度，如图所示，由反射定律、折射定律和几何关系，有律、折射定律和几何关系，有sini=d/R1=i-r2=-2r3=i-rdRO一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心的球，球心O到入射光线的垂直距离为到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为，水的折射率为n。

（1）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图；珠中射出的光路图；

（2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。

）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。

Orrriir图图1Orrriir图图2132例例题题:

光光线线在在垂垂直直于于玻玻璃璃半半园园柱柱体体轴轴的的平平面面内内，以以45o角角射射在在半半圆圆柱柱体体的的平平面面上上（图图示示），玻玻璃璃折折射射率率为为，试试问问光光线线在在何何处处离离开圆柱体表面？

开圆柱体表面？

分析及解答：

分析及解答：

在下表面要考虑可能在下表面要考虑可能存在的全反射存在的全反射光线发生两次折射光线发生两次折射分析分析45o上表面的折射角：

上表面的折射角：

45oaABCObAjA下表面的入射角下表面的入射角bb随入射点变化而变化随入射点变化而变化A点：

DEC点：

jCbC题目答案：

题目答案：

如图所示，平行单色光以如图所示，平行单色光以45的入射角，射到半圆形玻璃砖的上表面的入射角，射到半圆形玻璃砖的上表面AB上。

上。

玻璃砖的半径为玻璃砖的半径为R，折射率为，折射率为。

试判断半圆弧。

试判断半圆弧AB上有光线射出的区域上有光线射出的区域的长度。

的长度。

ABO如图所示，平行单色光以如图所示，平行单色光以45的入射角，射到半圆形玻璃砖的上表面的入射角，射到半圆形玻璃砖的上表面AB上。

上。

玻璃砖的半径为玻璃砖的半径为R，折射率为，折射率为。

试判断半圆弧。

试判断半圆弧AB上有光线射出的区域上有光线射出的区域的长度。

的长度。

参考解答：

由折射定律得光线从参考解答：

由折射定律得光线从AB入射后的折射角是入射后的折射角是30，但到达，但到达半圆弧半圆弧AB上各点时的入射角上各点时的入射角是各不相同的，当是各不相同的，当大于临界角大于临界角45时，时，将发生全反射而不能射出。

求得将发生全反射而不能射出。

求得=15，=75，由计算可得：

有光线，由计算可得：

有光线射出的区域长射出的区域长R/2。

ABOCD例例题题:

有有一一根根玻玻璃璃管管，内内外外半半径径分分别别为为r和和R，充充满满发发光光液液，在在x射射线线的的照照射射下下，会会发发出出绿绿光光。

对对于于绿绿光光，玻玻璃璃和和液液体体的的折折射射率率分分别别为为n1和和n2。

如如果果从从外外表表面面观观察察，玻玻璃璃管管壁壁的的厚厚度度似似乎乎为为0，请请问问比比值值r/R必须满足什么条件？

必须满足什么条件？

ARBrO分析及解析：

分析及解析：

分析及解析：

分析及解析：

分分析析玻玻璃璃管管壁壁的的厚厚度度似似乎乎为为0，说说明明在在眼眼睛睛的的观观察察方方向向上上至至少少有有一一条条来来自自玻璃管玻璃管A点沿切线方向射出的光线；点沿切线方向射出的光线；A点沿切线方向射出的光线是从液体内的光线点沿切线方向射出的光线是从液体内的光线在内壁上某点在内壁上某点B处处折射到折射到A点，再折射出来的。

点，再折射出来的。

n1n2ARBrOibn1n2A点出射光线沿切向时，临界入射角点出射光线沿切向时，临界入射角ic：

同时同时B点的折射角点的折射角遵从遵从折射关系折射关系:

为为B点的入射角点的入射角因此由题意因此由题意，A点点至少有入射光线，其入射角至少有入射光线，其入射角iicDOAB:

B点有来自管内的折射光线，其折射角点有来自管内的折射光线，其折射角sin有上限（最大值）有上限（最大值）sin同时又要满足同时又要满足题目答案题目答案ARBrOibn1n2求sinb的最大值：

如果如果前面推导出：

和例题例题:

一半径为一半径为R1的不透明黑球外面包着一半径为的不透明黑球外面包着一半径为R2的同心透明的同心透明介质层，介质层，R1/R2=2/3，球层介质的折射率球层介质的折射率n=1.35。

球层外表面球层外表面的右半部分（图中的的右半部分（图中的ABC半球）为磨砂面。

现用平行光从左向右半球）为磨砂面。

现用平行光从左向右沿图中的所示的方向照在球层上。

沿图中的所示的方向照在球层上。

（1）试求）试求ABC球面被照到的范围是什么图形？

球面被照到的范围是什么图形？

（2）如果介质球层的折射率依次取从）如果介质球层的折射率依次取从n=1.35逐渐增大到逐渐增大到n3/2的的各值，定性说出各值，定性说出ABC球面上被照到的范围是如何变化的。

球面上被照到的范围是如何变化的。

R1R2ABCnR1R2ABC分析分析分析分析PP只有只有P、Q间的平行光线能到达右半球；间的平行光线能到达右半球；QQM能到达右半球的光线都落在能到达右半球的光线都落在P、Q之间；之间；D根据对称性，在右半球形成的照射区是一个以根据对称性，在右半球形成的照射区是一个以DB为对称轴的为对称轴的圆环型带或圆盘。

圆环型带或圆盘。

OnR1R2ABCPPQQMDO

（1）nR1/R2=2/3，n=1.35iMiMiAiAA点点折射：

折射：

M点折射：

点折射：

M点折射光线于黑球相切：

点折射光线于黑球相切：

几何关系：

几何关系：

同理同理R1R2ABCPPQQMDOnR1/R2=2/3，n=1.35iMiMiAiA前面已知：

前面已知：

还有还有同心圆环带同心圆环带R1R2ABCPQQMDOniMiMiAiA

（2）如如果果介介质质球球层层的的折折射射率率依依次次取取从从n=1.35逐逐渐渐增增大大到到n3/2的的各各值，定性说出值，定性说出ABC球面上被照到的范围是如何变化的。

球面上被照到的范围是如何变化的。

解：

被照范围：

圆环被照范围：

圆环圆盘圆盘