最新北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示变量之间的关系.pptx

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用关系式表示的用关系式表示的用关系式表示的用关系式表示的变量间关系变量间关系变量间关系变量间关系廿里堡学校张志龙小车下滑的时间小车下滑的时间tt是是_在在“小车下滑的时间小车下滑的时间”实验中：

实验中：

支撑物的高度支撑物的高度hh和小车下滑的时间和小车下滑的时间tt都在变化，它们都是都在变化，它们都是变量变量。

其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间tt随支撑物的高度随支撑物的高度hh的变化的变化而变化而变化,支撑物的高度支撑物的高度hh是是_被动发生变被动发生变化的量化的量主动发生变主动发生变化的量化的量回顾与思考回顾与思考自自变量量因因变量量在这一变化过程中，小车下滑的在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做的量叫做常量常量.始终不变始终不变的量的量则面积则面积y=_.ABCABC的底边的底边BC=a,BCBC=a,BC边上的高为边上的高为h,h,若用若用yy表示三角形的面积，表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？

决定一个三角形面积的因素有哪些？

三角形的底边长和高三角形的底边长和高（11）在这个变化过程中，自变量、因）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

变量各是什么？

（22）如果三角形底边）如果三角形底边BCBC长为长为x（cmcm）那么三角形的面积那么三角形的面积y（cmcm22）可以表示为）可以表示为.ABCy=3x自变量是自变量是ABC的底边的底边BC长长因变量是因变量是ABC的面积的面积ABC的高为的高为6cm（33）当底边长从）当底边长从12cm12cm变化到变化到3cm3cm时，时，三角形的面积从三角形的面积从_cm_cm22变化到变化到_cm_cm223691、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。

（等式）叫做关系式。

关系式关系式2、关系式的写法不同于方程，、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号必须将因变量单独写在等号的左边。

的左边。

yy=3=3xx表示了表示了__和和_之间的关系，它是变量之间的关系，它是变量随随变化的变化的关系式。

关系式。

三角形底边长三角形底边长x面积面积y3x含自变量代数式含自变量代数式因变量因变量yx=y当三角形的面积为当三角形的面积为21cm21cm22时，底边长为时，底边长为_cm_cm7自变量的取值要符合实际自变量的取值要符合实际自学检测一自学检测一1.1.将一个长为将一个长为20cm20cm，宽为，宽为10cm10cm的长方形的四个角，的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为的边长为xcm,xcm,阴影部分的面积为阴影部分的面积为y（cmy（cm22）,）,则则yy与与xx的关系式是的关系式是.y=200-4x2你还记得圆锥的体积公式是什么吗？

其中的字母表示什么？

复习回顾rr表示圆锥的底面半径表示圆锥的底面半径hh表示圆锥的高表示圆锥的高VV表示圆锥的体积表示圆锥的体积

（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（cm），），那么圆锥的体积那么圆锥的体积V（cm3）与）与r的关系式为的关系式为。

（3）当底面半径由）当底面半径由1cm变化到变化到10cm时，圆锥时，圆锥的体积由的体积由cm3变化到变化到cm3。

（1）在这个变化过程中，自变量是）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是，因变量是_4cm完成课本完成课本P66页页“做一做做一做”内容内容：

圆锥的底面半径圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的体积圆锥的高是圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化底面半径由小到大变化自学指导二自学指导二（11）在这个变化过程中，自变量是）在这个变化过程中，自变量是__,因变量是因变量是.（22）如果圆锥的高为）如果圆锥的高为hhcmcm，那，那么圆锥的体积么圆锥的体积VV与与hh之之间的关系式为间的关系式为。

（33）当高）当高hh由由11cmcm变化到变化到10cm10cm时，圆锥的体积由时，圆锥的体积由_cm_cm33变化到变化到_cm_cm33。

变式变式圆锥的底面半径圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化，高由小到大变化圆锥的高圆锥的高圆锥的体积圆锥的体积

（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示：

y=0.785xy为家居用电的二氧化碳排放量；x为耗电量。

议一议（P67）

（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。

当耗电量从1KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。

0.785kg0.785kg78.5kg（3）小明家本月用电大约110KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。

Y1、在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。

随堂练习（P67）高度d/m02004006008001000温度T/10.008.677.336.004.673.33如图：

长方形的宽为如图：

长方形的宽为8cm8cm，长为，长为xcmxcm，周长，周长为为ycmycm，、写出、写出yy与与xx之间的关系式；之间的关系式；、当、当x=10cmx=10cm时，时，yy的值等于多少的值等于多少cmcm？

、当、当y=40cmy=40cm时，时，xx的值等于多少的值等于多少cmcm？

8x2.练一练练一练某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm3cm，在弹性限度内所挂的物，在弹性限度内所挂的物体的重量体的重量xx每增加每增加1kg1kg，弹簧长度，弹簧长度yy增加增加0.5cm0.5cm。

x/kg12345y/cm依据上表数据，写出依据上表数据，写出yy与与xx之间的关系式。

之间的关系式。

3.5y=3+0.5x44.555.5巩固训练巩固训练1.根据表格列出关系式根据表格列出关系式1kg2kg3kg3.5cm4cm4.5cm3cm2、某轿车油箱中原来有油、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道千克，现在知道行驶时间行驶时间t（时时）与剩下油量与剩下油量Q（千克千克）的关系如下表：

的关系如下表：

行驶时间行驶时间t/时时剩下油量剩下油量Q/千克千克140-6240-12340-18440-24540-30请写出用请写出用t表示表示Q的关系式。

的关系式。

并思考轿车能行驶并思考轿车能行驶7小时吗？

小时吗？

3.有一边长为有一边长为3cm的正方形，若边长增加时，的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。

则其面积也随之变化。

（1）若边长增加了）若边长增加了xcm，则其面积，则其面积y（cm2）关于关于x的关系式是的关系式是_

（2）当）当x由由3cm变化到变化到7cm时，时，其面积其面积y由由_cm2变化到变化到_cm2y=（3+x）236100解：

解：

4.某市出租车计费标准如下：

行驶路程不超过某市出租车计费标准如下：

行驶路程不超过3千米时，收费千米时，收费8元；行驶路程超过元；行驶路程超过3千米的千米的部分，按每千米部分，按每千米1.60元计费。

元计费。

（1）求出租车收费）求出租车收费y（元）与行驶路程（元）与行驶路程x（千米）（千米）之间的关系式；之间的关系式；

（2）若某人一次乘出租车时，付了车费）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，元，求他这次乘车坐了多少千米的路程？

求他这次乘车坐了多少千米的路程？

（1）当）当x3时，时，y=8；

（2）当）当y=14.40时，时，1.6x+3.2=14.40，解得，解得x=7故他这次乘车坐了故他这次乘车坐了7千米的路程。

千米的路程。

当当x3时，时，y=8+1.6（x-3）=1.6x+3.25.甲复印社，其收费甲复印社，其收费y与复印页数与复印页数x页的关系页的关系如下表：

如下表：

x（页）1002004001000y（元）4080160400

（1）依据上表数据，写出依据上表数据，写出y与与x之间的关系式。

之间的关系式。

y=0.4x

（2）乙复印社收费乙复印社收费:

先收先收200元底金，则可按每页元底金，则可按每页0.15元收费，乙复印社收费元收费，乙复印社收费y与复印页数与复印页数x之间的之间的关系式为关系式为_y=200+0.15x（3）张老师现在要复印张老师现在要复印1200页资料，应选择哪家页资料，应选择哪家复印社才比较优惠？

复印社才比较优惠？

课本课本P68P68页页习题习题3.23.2第第11，33题题