《无机材料物理性能》第8讲.ppt

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无机材料物理性能无机材料物理性能2022年年11月月6日日第八讲第八讲材料热性能研究的意义材料热性能研究的意义v在空间科学技术中的应用在空间科学技术中的应用v在能源科学技术中的应用在能源科学技术中的应用v在电子技术和计算机技术中的应用在电子技术和计算机技术中的应用引言l我们主要关心的热学性能是：

l热容（改变温度水平所需的热量）；l热膨胀系数（温度变化1oC时体积或线尺寸的相对变化）；l热导率（每单位温度梯度时通过物体所传导的热量）。

l在制造和使用过程中进行热处理时，热容和热导率决定了陶瓷体中温度变化的速率，这些性能是决定抗热应力的基础，同时也决定操作温度和温度梯度。

l对于用作隔热体的材料来说，低的热导率是必需的性能。

l陶瓷体或组织中的不同组分由于温度变化而产生不均匀膨胀，能够引起相当大的应力。

l在陶瓷配方的发展中，在研制合适的涂层、釉和搪瓷以及将陶瓷和其他材料结合使用时所发生的许多最常见的困难是起因于温度所引起的尺寸变化无机材料的晶格热振动无机材料的晶格热振动材料的各种热性能的物理本质，材料的各种热性能的物理本质，均与均与晶格热振动晶格热振动有关有关晶体点阵中的质点（原子、离子）晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围总是围着衡位置作微小振动，着衡位置作微小振动，称为称为晶格热振动晶格热振动格波由于材料中质点间有着很强的相互作用力，由于材料中质点间有着很强的相互作用力，因此一个质点的振动会使邻近质点随之振动，因相邻质因此一个质点的振动会使邻近质点随之振动，因相邻质点间的振动存在着一定的位相差，使晶格振动以弹性波点间的振动存在着一定的位相差，使晶格振动以弹性波的形式在整个材料内传播。

该弹性波是多频率振动的组的形式在整个材料内传播。

该弹性波是多频率振动的组合波。

合波。

l声频支格波如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此之间的位相差不大，则格波类似于弹性体中的应变波。

可以看成是相邻原子具有相同的振动方向。

l光频支振动格波中频率甚高的振动波，质点间的位相差很大，临近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区。

可以看成相邻原子振动方向相反，形成了一个范围很小，频率很高的振动。

l离子晶体具有很强的红外光吸收特性，这也就是这支格波被称为光频支的原因。

无机材料的热容无机材料的热容热容定义热容定义热容是使材料温度升高热容是使材料温度升高1k所需的能量，它是所需的能量，它是提高材料温度所需的能量的度量。

它反映材提高材料温度所需的能量的度量。

它反映材料从周围环境中吸收热量的能力，不同温度料从周围环境中吸收热量的能力，不同温度下，热容不同。

下，热容不同。

热容的分类热容的分类q比热容比热容q平均热容平均热容q摩尔热容摩尔热容q恒压热容恒压热容q恒容热容恒容热容无机材料的热容无机材料的热容一般有CpCv，Cp测定简单，Cv更有理论意义。

它们间的关系为：

其中其中为体积膨胀系数为压缩系数无机材料的热容无机材料的热容晶态固体热容的经验定律晶态固体热容的经验定律元素热容定律元素热容定律-杜隆杜隆-珀替定律珀替定律化合物定律化合物定律-柯普定律柯普定律杜隆杜隆-珀替定律（珀替定律（Dulong-Petitlaw）：

热容是与温度无关的常数热容是与温度无关的常数Cv=3R（在高温下与实验结果（在高温下与实验结果很符合）很符合）局限性：

局限性：

局限性：

局限性：

不能说明高温下，不同温度下热容的微小不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别差别不不能能说说明明低低温温下下，热热容容随随温温度度的的降降低低而而减减小小，在在接接近近绝绝对对零零度度时时，热热容容按按T的的三三次次方趋近与零的试验结果方趋近与零的试验结果室温下一些固体的摩尔热容室温下一些固体的摩尔热容实验表明：

固体的热容量随温度的降低而减小，当温度T趋于零时，各种固体的热容量也都趋于零。

热容的量子理论热容的量子理论分析具有分析具有N个原子的晶体：

个原子的晶体：

每个原子的自由度为每个原子的自由度为3，共有，共有3N个频率个频率，在温度在温度Tk时，晶体的时，晶体的平均平均能量：

能量：

E=E（i）=iexp（i/kBT）13Ni=13Ni=1用积分函数表示类加函数：

用积分函数表示类加函数：

设设（）d表示角频率表示角频率在在和和+d之间的格波数之间的格波数,而且而且（）d=3Nm0平均能量为：

平均能量为：

E=（）dexp（/kBT）1等容热容：

等容热容：

Cv=（dE/dT）v=kB（/kBT）2m0（）exp/kBTd（exp（/kBT）1）2说明：

用量子理论求热容时，关键是求角频率说明：

用量子理论求热容时，关键是求角频率的分布函数的分布函数（）。

常用爱因斯坦模型和德拜模型。

常用爱因斯坦模型和德拜模型。

m0爱因斯坦模型爱因斯坦模型德拜的比热模型德拜的比热模型晶态固体热容的量子理论爱因斯坦模型爱因斯坦模型该模型假定该模型假定：

每个振子都是独立的振子，原子之间彼此无关，每个每个振子都是独立的振子，原子之间彼此无关，每个振子振动的角频率相同。

故有振子振动的角频率相同。

故有：

称为爱因斯坦比热函数热容的量子理论爱因斯坦模型爱因斯坦模型当当TE时时当当TD，Cv=3Nk当温度稳低时，TD，有：

Cv与T的立方成比例，与实验结果相吻合热容的量子理论无机材料的热容规律无机材料的热容规律不不同同材材料料D不不同同，D取取决决于于材材料料的的键键强强度度，弹性模量和熔点。

弹性模量和熔点。

无机材料有大致相同的比热曲线。

无机材料有大致相同的比热曲线。

无机材料的热容规律无机材料的热容规律不同温度下某些陶瓷材料的热容不同温度下某些陶瓷材料的热容无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容规律无机材料的热容规律无机材料的热容规律无机材料的热容规律单位体积的热容与气孔率有关单位体积的热容与气孔率有关：

多孔材料：

多孔材料热容小热容小无机材料的热容规律无机材料的热容规律一般情况下，热容由实验测定，可用如下一般情况下，热容由实验测定，可用如下经验公式经验公式Cp=a+bT+CT-2+。

单位：

单位：

4.18J/（mol.k），其具体数值可查其具体数值可查有关手册。

有关手册。

无机材料的热容规律无机材料的热容规律高温下固体的摩尔热容约等于构成该固高温下固体的摩尔热容约等于构成该固体化合物的各元素的原子热容的总和体化合物的各元素的原子热容的总和C=niCi式中，ni：

原子的分数，ci：

原子的摩尔热容无机材料的热容规律无机材料的热容规律多相复合材料的热容约等于构成该复合多相复合材料的热容约等于构成该复合材料的物质的热容之和材料的物质的热容之和C=giCi式中，gi：

材料中第i种组成的重量百分数，ci：

材料中第i种组成的比热容。

无机材料的热膨胀无机材料的热膨胀热膨胀系数热膨胀系数l线膨胀系数：

l体膨胀系数：

l线膨胀系数与体膨胀系数的关系:

无机材料的热膨胀无机材料的热膨胀某些无机材料热膨胀系数与温度的关系某些无机材料热膨胀系数与温度的关系前前面面我我们们用用原原子子的的简简谐谐振振动动解解释释了了固固体体的的比比热热问问题题，但但晶晶体体的的另另一一些些热热学学性性能能如如热热膨膨胀胀、热热传传导导则则不不能能用用简简谐谐振振动动来来解解释释，必必须考虑非简谐振动须考虑非简谐振动。

固体材料的热膨胀机理固体材料的热膨胀机理固体材料的热膨胀机理固体材料的热膨胀机理rr0时。

斜率较小，引力随位移的增大要慢些产生线膨胀的原因不是简谐振动，而是因为原子间的受力是不均衡的。

质点在平衡位置两侧，受力不对称：

热膨胀性能与其它性能的关系热膨胀性能与其它性能的关系la）热膨胀和结合能、熔点的关系：

热膨胀和结合能、熔点的关系：

结合能高，结合能高，小小lb）b）热膨胀与热膨胀与TT、热容的关系：

热容的关系：

温度高，温度高，ll大，热容有相似的规律大，热容有相似的规律lc）c）热膨胀与结构的关系：

结构紧密的晶热膨胀与结构的关系：

结构紧密的晶体体大，无定形玻璃大，无定形玻璃小小ld）d）压力和应力对热膨胀的影响压力和应力对热膨胀的影响多晶和复合材料的热膨胀多晶和复合材料的热膨胀无机材料都是多晶体或由几种晶体和玻璃相组成的复合体。

各向异性的多晶体或复合材料，由于其中各部分的有所不同，而在烧成后的冷却过程中会产生内应力，而导臻热膨胀。

设有各向同异性的复合材料，由于不同，而存在着内应力：

多晶和复合材料的热膨胀多晶和复合材料的热膨胀特纳公式特纳公式二相材料的情况二相材料的情况多晶和复合材料的热膨胀多晶和复合材料的热膨胀两相材料热膨胀系数计算值的比较两相材料热膨胀系数计算值的比较多晶和复合材料的热膨胀多晶和复合材料的热膨胀含不同石英晶型的两种瓷胚的热膨曲线含不同石英晶型的两种瓷胚的热膨曲线陶瓷制品表面釉的膨胀系数陶瓷制品表面釉的膨胀系数无限大的上釉陶瓷平板样品应力计算：

无限大的上釉陶瓷平板样品应力计算：

陶瓷制品表面釉的膨胀系数陶瓷制品表面釉的膨胀系数园柱体薄釉样口应力计算：

园柱体薄釉样口应力计算：