14.6(1)等腰三角形的判定.ppt

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14.6等腰三角形的性质等腰三角形的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？

ABC12D已知：

如图，在ABC中，B=C求证：

ABC是等腰三角形。

解：

作A的平分线交BC于D如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形。

（简记为：

等角对等边。

）书写格式：

在ABC中B=C（已知）AB=AC（等边对等角）注意注意:

在在三角形中，等角对等边。

三角形中，等角对等边。

一个一个如图如图,下列推理正确吗下列推理正确吗?

AABBCCDD211=2BD=DC（等角对等边）（等角对等边）1=2DC=BCABCD21（等角对等边）（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。

错，因为都不是在同一个三角形中。

下列两个图形是否是等腰三角形？

下列两个图形是否是等腰三角形？

750300400400如图1，1=2，3=4，B=C，BE=CD

（1）已知：

，可说明AB=AC，并说清理由.（均填序号）

（2）已知：

，可说明AE=AD，并说清理由.（均填序号）如图，如图，ABC中，已知中，已知BD、CE分别是边分别是边AC、AB上的上的高，且高，且DBCECB，说明说明ABC是等腰三角形是等腰三角形的理由。

（至少用两种不的理由。

（至少用两种不同的方法）同的方法）根据以下图各及已知条件，分别指根据以下图各及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由：

出图形中的等腰三角形，并说明理由：

（1）OC平分平分AOB，CDOB；

（2）OC平分平分AOB，OCBD.根据以下图各及已知条件，分别指根据以下图各及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由：

出图形中的等腰三角形，并说明理由：

（3）AD平分平分BAC，CEAD；（4）AD平分平分BAC，GEAD.注：

角平分线平行线出现等腰三角形注：

角平分线平行线出现等腰三角形巩固练习：

如图，把一张矩形的纸沿对角线折如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？

叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？

ABCGDE123解：

解：

重合部分是等腰三角形。

重合部分是等腰三角形。

理由：

由ABDC是矩形知ACBD3=2由沿对角线折叠知1=21=3BG=GC（等角对等边）w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ下例各说法对吗？

为什么？

下例各说法对吗？

为什么？

w等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等.小结名名称称图图形形概概念念性质与边角关系性质与边角关系判判定定等等腰腰三三角角形形AABBCC有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。

三角形。

2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等