14.6(1)等腰三角形的判定.ppt

1、14.6等腰三角形的性质 等腰三角形的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？ABC12D已知：如图，在ABC中，B=C求证：ABC是等腰三角形。解：作A的平分线交BC于D 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形。（简记为：等角对等边。)书写格式：在ABC中B=C（已知）AB=AC（等边对等角）注意注意:在在 三角形中，等角对等边。三角形中，等角对等边。一个一个如图如图,下列推理正确吗下列推理正确吗?A AB BC CD D211=2 BD=DC（等角对等边）（等角对等边）1=2 DC=BCABCD21（等角对等边）（等角对等边）错，因为

2、都不是在同一个三角形中。错，因为都不是在同一个三角形中。下列两个图形是否是等腰三角形？下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400如图1，1=2，3=4，B=C，BE=CD（1）已知：，可说明AB=AC，并说清理由.（均填序号）（2）已知：，可说明AE=AD，并说清理由.（均填序号）如图，如图，ABC中，已知中，已知BD、CE分别是边分别是边AC、AB上的上的高，且高，且DBCECB，说明说明ABC是等腰三角形是等腰三角形的理由。（至少用两种不的理由。（至少用两种不同的方法）同的方法）根据以下图各及已知条件，分别指根据以下图各及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由：出图形

3、中的等腰三角形，并说明理由：（1）OC平分平分AOB，CD OB；（2）OC平分平分AOB，OC BD.根据以下图各及已知条件，分别指根据以下图各及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由：出图形中的等腰三角形，并说明理由：（3）AD平分平分BAC，CE AD；（4）AD平分平分BAC，GE AD.注：角平分线平行线出现等腰三角形注：角平分线平行线出现等腰三角形巩固练习：如图，把一张矩形的纸沿对角线折如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？ABCGDE123解：解：重合部分是等腰三角形。重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩

4、形知 ACBD 3=2由沿对角线折叠知 1=2 1=3 BG=GC（等角对等边）w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ下例各说法对吗？为什么？下例各说法对吗？为什么？w等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等.小 结名名称称 图图 形形 概概 念念 性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等