四年级奥数计算综合等差数列应用B级学生版.docx

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四年级奥数计算综合等差数列应用B级学生版

等差数列的应用

数学神童

历史上间或出现神童。

神童常常出现在数学、音乐、棋艺等方面。

卡尔•弗雷德里希•高斯，一位数学神童，是各式各样的天才里最出色的一个。

就像狮子号称万兽之王，高斯在数学家之林中称王，他有一个美号—数学王子。

高斯不仅被公认为是十九世纪最伟大的数学家，并且与阿基米德、牛顿并称为历史上三个最伟大的数学家。

现在阿基米德和牛顿的名字早已进入了中学的教科书，他们的工作或多或少成为大众的常识，而高斯和他的数学仍遥不可及，甚至于在大学的基础课程中也不出现。

但高斯的肖像画却赫然印在10马克—流通最广泛的德国纸币上，相应地出现在美元和英镑上的分别是乔治•华盛顿和伊丽莎白二世。

1777年4月30日，高斯出生在德国下萨克森洲的不伦瑞克（Braunscheig），他的祖先里没有一个人可以说明为什么会产生高斯这样的天才。

高斯的父亲是个普通的劳动者，做过石匠、纤夫、花农，母亲当过女仆，没有受过什么教育，但她聪明善良，有幽默感，并且个性很强，她以97岁高寿仙逝，高斯是她的独养儿子。

据说高斯3岁时就发现父亲帐簿上的一处错误。

高斯9岁那年在公立小学读书，一次他的老师为了让学生们有事干，叫他们把从1到100这些数加起来，高斯几乎立刻就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上，当所有的石板最终被翻过时，这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确的答案：

5050，但是没有演算过程。

高斯已经在脑子里对这个算术级数求了和，他注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这么一来，就等于50个101相加，从而答案是5050。

高斯在晚年常幽默地宣称，在他会说话之前就会计算，还说他问了大人字母如何发音，就自己学着读起书来。

高斯的早熟引起了不伦瑞克公爵的注意，这位公爵是个热心肠的赞助人。

高斯14岁进不伦瑞克学院，18岁入哥廷根大学。

当时的哥廷根仍默默无闻，由于高斯的到来，才使得这所日后享誉世界的大学变得重要起来。

起初，高斯在做个语言学家抑或数学家之间犹豫不决，他决心献身数学是1796年3月30日的事了。

当他差一个月满19岁时，他对正多边形的欧几里德作图理论（只用圆规和没有刻度的直尺）做出了惊人的贡献，尤其是，发现了作正十七边形的方法，这是一个有着二千多年历史的数学悬案。

高斯初出茅庐，就已经炉火纯青了，而且以后的五十年间他一直维持这样的水准。