产业投资的效益分析.ppt

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第三章产业投资的效益分析3-1资金时间价值3-2资金的等值计算3-3投资经济效益的评价方法3-4项目多方案评价3-1资金时间价值l一、资金时间价值的基本概念l二、利息与利率l三、复利的计算公式一、资金时间价值的基本概念现金流入量一现金流出量净现金流量l

（一）现金流量与现金流量图l1、现金流量l指某一系统在一定时期内向该系统流入或由该系统流出的金额。

现金流入量与现金流出量总称为现金流量。

现金流量表2、现金流量图说明：

说明：

1、横轴是时间轴2、一间隔表一个时间单位3、时点表该年年末或下一年年初，零时点即为第一年年初4、垂直线-现金流量，长度应按比例。

向下-流出，向上-流入5、图上要注明流量的金额0123456年1230元0123456年230230230230230230元/年1000元1000元l例：

某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销成本后为500万元。

第5年追加投资250万元，当年见效且每年销售收入抵销成本后为750万。

该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元。

0123456年10010007891011500250750（单位：

万元）练习012345i=10%p=50000A=?

012345A=?

i=10%p=50000某人有存款50000元，年利率为10。

试问在今后5年内，他每年可以从银行取得相等金额若干，刚好连本带利取完？

作出现金流量图。

（二）资金的时间价值l1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念l指资金在生产和流通的过程中，随着时间的推移而引起资金价值的增值。

l实质：

资金周转后的增值额。

2.衡量资金时间价值的尺度衡量资金时间价值的尺度

（1）绝对尺度利息或利润

（2）相对尺度利率或收益率（三）资金等值的概念（三）资金等值的概念1.概念指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。

用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。

2现值Pl3.终值Fl4.年金Al5.n利息周期数l6.i利率l7.贴现：

按照一定利率，把经过一定时间间隔后收支的资金换算成现值。

均假设均假设F、A的金额值发生在利息周期末的金额值发生在利息周期末二、利息与利率l

（一）利息l1、利息的概念占用资金所付的代价，或放弃使用资金所得到的补偿。

“代价”或“补偿”部分即为利息，而原有资金称为本金。

l2、利息的种类单利计息复利计息单利计息l仅用本金计算利息，每期的利息不再计息。

l计算公式为：

FFPP（11inin）式中：

F为n期末的本利和（终值）P为本金（现值）i为每一计息期的利率n为计息期数例：

例：

我国国库券利息是以单利计算的。

设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。

则到期本利和为：

F3100（1十33）109（元）复利计息l不仅对本金计息，而且利息也要计息，“利滚利”。

l计算公式：

FP（1i）n例：

例：

我国国库券利息是以单利计算的（假设是以复利计算的）。

设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。

则到期本利和为：

F3100（1十3）3109.2727（元）小张在2006年初存入银行1000元钱，银行利率为6，请问小张在2006、07、08年末本利和分别为多少？

（分别用单利和复利计算）练练习习表单利和复利计息比较期期间间单单利利复复利利第一期末第二期末第三期末第n期末

（二）利率l1、利率i的概念即利息率，指在计息周期内，所付或所得的利息金额与所借入或所贷出资金的数额之比l2、利率的种类名义利率实际利率式中：

为一个利息周期的利息，P为本金名义利率与实际利率名义利率：

每一计息期的实际利率乘上一年中的计息周期数的乘积。

实际利率：

实际产生的利率例：

每月计息一次，年利率为12，问名义年利率？

实际年利率为多少？

单利：

名义利率单利：

名义利率实际利率实际利率复利：

名义利率复利：

名义利率1时，实际利率大于名义利率将名义利率化成实际利率后，再进行计算和比较。

l例：

某项目有两个贷款方案：

第一方案年利率16%，每年计息一次；第二方案年利率15%，每月计息一次。

应选择哪个贷款方案为优？

l解：

方案1的实际利率i1=16%方案2的实际利率i2=（1+15%/12）12-1=16.08%i1i2，选用贷款方案1归还的本利和小于方案2，因此，应选方案1为优。

三、复利的计算公式l

（一）一次支付类型

（一）一次支付类型l1、一次支付终值公式l2、一次支付现值公式l

（二）等额分付类型

（二）等额分付类型l1、等额分付终值公式l2、等额分付积累基金公式l3、等额分付现值公式l4、等额资本回收公式l（三）等差分付类型（三）等差分付类型l（四）等比分付类型（四）等比分付类型

（一）一次支付类型

（一）一次支付类型l1.已知P，求FFFPP（11ii）nnPP（FFPP，ii，nn）（11ii）nn：

一次支付终值系数，用符号：

一次支付终值系数，用符号（FFPP，ii，nn）表示。

表示。

1、一次支付终值公式解：

因为F=P（1十i）n5000（1十10）350001.3316655（元）l例：

某人现存入5000元，年利率10，3年后的本利和为多少?

2.一次支付现值公式l已知已知F，求，求P称为一次支付现值系数或简称贴现系称为一次支付现值系数或简称贴现系数，用符号数，用符号（PF，i，n）表示。

表示。

解：

所以，现在需存款7.835万元。

例：

某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5，问现在应在银行存多少钱？

3.年金终值公式年金终值公式已知年金已知年金AA，求本利和，求本利和FF：

等额分付终值系数等额分付终值系数用（用（F/AF/A，ii，nn）表示）表示

（二）等额分付类型

（二）等额分付类型例：

例：

例：

例：

小李小李将将每年领到的每年领到的6060元独生子女费逐年元独生子女费逐年末存入银行，年利率末存入银行，年利率5%5%，当独生子女，当独生子女1414岁岁时时，按复利计算，其本利和为多少？

，按复利计算，其本利和为多少？

解：

=6019.599=1175.94（元）4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式已知已知FF，求年金，求年金AA称为等额分付偿债基金系数称为等额分付偿债基金系数用（用（A/FA/F，ii，nn）表示。

表示。

解：

解：

例：

某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为例：

某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为5050万元，用于万元，用于44年后更新设备，如果银行利年后更新设备，如果银行利率为率为55，问每年年末至少要存款多少？

问每年年末至少要存款多少？

=500.232010.23201=11.6005=11.6005（万元）万元）所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款11.6005.6005万元。

万元。

5.等额分付现值公式等额分付现值公式已知年金已知年金AA，求现值，求现值PP：

称为等额分付现值系数称为等额分付现值系数用用（P/AP/A，ii，nn）表示表示。

例：

例：

如果某工程如果某工程11年建成并投产，服务期年建成并投产，服务期55年，年，每年净收益为每年净收益为55万元，投资收益率为万元，投资收益率为1010时，时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？

该工程期初所投入的资金是多少？

解：

解：

=5=53.7913.791=18.955=18.955（万元）万元）所以，该工程期初投资所以，该工程期初投资18.95518.955万元。

万元。

已知已知PP，求年金，求年金AA式中，式中，称为等额分付资金回收系数，用称为等额分付资金回收系数，用（A/P，i，n）表示。

表示。

（6）资金还原（回收）公式）资金还原（回收）公式解：

解：

例：

例：

某投资项目贷款某投资项目贷款20000万元，贷款利率为万元，贷款利率为1010，贷款期限，贷款期限55年，若在贷款期内每年年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在少恰好在55年内还清全部贷款？

年内还清全部贷款？

=200=2000.263800.26380=52.76=52.76（万元）万元）所以，每年年末应还款所以，每年年末应还款52.7652.76万元。

万元。

基本复利公式基本复利公式（总结总结）2、一次支付现值公式3、等额分付终值公式4、等额分付积累基金公式6、等额资本回收公式5、等额分付现值公式1、一次支付终值公式在运用几个基本公式要注意的几个问题在运用几个基本公式要注意的几个问题1、初始投资，假设发生在期初；初始投资，假设发生在期初；2、收入或支出，假设发生在期末；收入或支出，假设发生在期末；3、期末发生的本利和，记在期末发生的本利和，记在第第n期期末；期期末；4、等额系列基金等额系列基金A，发生在每一期的期末。

发生在每一期的期末。

练习1、假定国华有限公司拟从企业留利中提出5000元存入银行（若年复利率9），准备在10年后购买一台机器设备，试问：

10年期满的本利和为多少?

2、某人3年后需要资金6655元，问在利率为10，现应存入多少钱？

3、某企业为维修一设备，每年年末支付年金1000元，年利率10%，问到第3年年末的本利和是多少？

4、某人为了能在今后3年内，每年年末领取年金1000元，利率为10%，他现应存入银行多少钱？

3-2资金的等值计算l一、计息期为一年等值计算例1：

某人每年年初存入银行5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少？

l解：

F=5000（F/A,10%,8）（1+10%）=62897.45元例2：

某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？

解法1：

P=12000（P/A,8%,5）（1+8%）=51745.39元解法2：

P=12000+12000（P/A,8%,4）=51745.39元解法3:

P=12000（F/A,8%,5）（P/F,8%,4）=51745.39元P=?

二、计息期短于一年等值计算二、计息期短于一年等值计算11、计息期和支付期相同、计息期和支付期相同例5：

年利率为12%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年等额存入100元，求相当于0年的现值。

22、计息期短于支付期、计息期短于支付期例6：

按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？

33、计息期长于支付期、计息期长于支付期例7：

某项目向银行存借款的现金流量图如下，i=12%，每季度计息一次，求现值。

4001001002501001023456789101112月单位：

万元l现金流量图如下，年利率为12,每季度计息次，求年末终值F为多少？

3001001001023456789101112月1003002001000124季度3001003003三、几个系数的等值计算三、几个系数的等值计算例8：

若现金流量：

第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%计息，求与此等值的现金流量的现值。

例9：

某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？

练习l1、求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。

l2、某企业向银行贷款1000万元用于工程项目建设，偿还期为5年，按年利率15%计算复利。

现有四种还款方式可供选择：

在第5年末一次还清本息在5年中每年年末等额偿还每年年末偿还200万元本金和所欠利息每年年末偿还所欠利息，第