五年级上册数学单元测试4多边形的面积 北师大版 含答案.docx
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五年级上册数学单元测试4多边形的面积北师大版含答案
五年级上册数学单元测试-4.多边形的面积
一、单选题
1.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是24厘米，那么三角形的高是（ ）厘米．
A. 24 B. 12 C. 48 D. 32
2.把一个正方形拉扯成一个平行四边形后（ ）
A. 正方形面积大
B. 平行四边形面积大
C. 面积一样大
3.一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车（ ）辆。
A. 100 B. 120 C. 104 D. 230
4.平行四边形面积计算公式是通过把平行四边形转化成（ ）推导出来的。
A. 三角形 B. 长方形 C. 梯形
二、判断题
5.一个梯形两底的和是12m，高是10m，面积是60cm2
6.
（1）平行四边形的面积等于长方形的面积。
（2）一个平行四边形面积42平方米，如果高是6米，那么底是7米。
（3）等底等高的两个平行四边形的面积相等，周长也相等。
7.一个平行四边形的高和底都扩大到原数的4倍，那么这个平行四边形的面积也要扩大到原数的4倍。
8.公式S梯=（a+b）h÷2，当a=b时，就是平行四边形的面积计算公式。
三、填空题
9.下面三角形的面积是________
底是16米，高是7米
10.一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是________米。
11.计算下面图形中涂色部分的面积________．（单位：
米）
12.一块梯形菜地的面积是288m2，它的上底是15m，下底是17m，高是________m。
13.有一个梯形桃园，上底80米，下底120米，高50米．如果每棵桃树的占地面积是10平方米，这个桃园共有桃树________棵．
四、解答题
14.计算下面三角形的面积。
（1）
（2）
15.一个类似梯形的果园，它的上底是120m，下底是180m，高是60m。
如果每棵果树占地4m2，这个果园最多能种多少棵果树?
五、应用题
16.有一块梯形田地，面积是1.2公顷，上、下底的和是600米，它的高是多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：
根据题意可得，
底×三角形的高÷2=底×平行四边形的高，
即三角形的高÷2=平行四边形的高
所以三角形的高=平行四边形的高×2
=24×2
=48（厘米）
答：
三角形的高是48厘米．
故选：
C．
【分析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，”知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出三角形的高．
2.【答案】A
【解析】【解答】由分析知：
一个正方形，拉成一个平行四边形，面积变小，那么正方形的面积大。
故答案为：
A。
【分析】解答此题的关键：
结合题意，根据平行四边形的特征及性质，并根据平行四边形的面积计算公式推导，得出结论。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：
65×24÷15
=1560÷15
=104（辆）
故答案为：
C
【分析】平行四边形面积=底×高，先计算出停车场的面积，然后除以每辆车的占地面积即可求出停车的辆数。
4.【答案】B
【解析】解答：
如图所示:
平行四边形面积＝长方形的面积＝长×宽＝底×高，所以：
平行四边形面积＝底×高。
分析：
把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移补到平行四边形的右边，就能拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因为平行四边形面积＝长方形的面积＝长×宽＝底×高，所以平行四边形面积＝底×高，掌握利用“割补法”变成长方形。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：
一个梯形两底的和是12m，高是10m，则面积为：
12×10÷2=60（m2）；
故答案为：
错误．
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即面积=两底和×高÷2代入数据求出梯形的面积即可判断．
6.【答案】
（1）错误
（2）正确
（3）错误
【解析】
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：
4×4=16，一个平行四边形的高和底都扩大到原数的4倍，那么这个平行四边形的面积要扩大到原来的16倍。
原题说法错误。
故答案为：
错误
【分析】平行四边形面积=底×高，平行四边形面积扩大的倍数是底和高扩大的倍数的乘积。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：
当a、b相等时，a+b就是底的2倍，这样（a+b）h÷2=ah，ah可以计算平行四边形的面积.原题说法正确.
故答案为：
正确【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×高，根据面积公式分析并判断即可.
三、填空题
9.【答案】56平方米
【解析】【解答】解：
16×7÷2＝56平方米
故答案为：
56平方米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
10.【答案】3
【解析】【解答】解：
4.5÷1.5=3（米）
故答案为：
3
【分析】平行四边形面积=底×高，用面积除以高即可求出底。
11.【答案】56平方米
【解析】【解答】16×7÷2＝56（平方米）
【分析】这道题主要考查了三角形的面积.解答此题的关键是图形，根据三角形的面积公式进行解答.三角形的面积＝底×高÷2.
12.【答案】18
【解析】【解答】解：
题目中一块梯形菜地的面积、它的上底和下底，那么它的高是288×2÷（15+17）=18m。
故答案为：
18。
【分析】由梯形的面积公式：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可以得到梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）。
13.【答案】500
【解析】【解答】先计算梯形桃园的面积．
解：
（80+120）×50÷2÷10
=200÷2×50÷10
=100×50÷10
=500（棵）
答：
这个桃园共有桃树500棵．
四、解答题
14.【答案】
（1）解：
16.5×14÷2
=231÷2
=115.5（dm²）
（2）解：
10×6÷2
=60÷2
=30（cm²）
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算即可。
注意直角三角形的一条直角边为底，另一条直角边就是高。
15.【答案】解：
（120+180）×60÷2÷4
=300×60÷2÷4
=18000÷2÷4
=9000÷4
=2250（棵）
答：
这个果园最多能种2250棵果树。
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式计算出果园的面积，用果园面积除以每棵果树的占地面积即可求出最多能种树的棵数。
五、应用题
16.【答案】解：
1.2×10000×2÷600＝40（米）。
【解析】【分析】先把公顷化成平方米，再用梯形公式结合已知条件求解。
五年级上册数学单元测试-4.多边形的面积
一、单选题
1.以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）。
A. 4倍
B. 3.5倍
C. 3.14倍
2.如图，一个长100米，宽60米的长方形广场，在一侧有一条半圆形的小路。
（1）小路长与广场周长之和是（ ）米。
A.160
B.320
C.260＋30π
D.320＋30π
（2）包括半圆形小路在内的整个广场的面积是（ ）平方米。
A.6000＋30π
B.6000＋900π
C.6000＋450π
D.1600＋450π
3.用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（ ）
A. 长方形
B. 正方形
C. 圆
4.一块圆形花岗岩板，半径是2分米，100块这样的花岗岩板面积共（ ）
A. 12.56平方米 B. 6.28平方米 C. 0.628平方米 D. 10.56平方米
二、判断题
5.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．
6.两个圆的面积相等，这两个圆的周长一定也相等．
7.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
8.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比是1∶4。
三、填空题
9.数一数，下面的图形由几个长方体组成？
________个
10.填表．（从上到下顺序填写。
保留两位小数。
）
________
11.一个圆环的外直径是10cm，内直径是8cm，这个圆环的面积是________平方厘米。
12.用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是________厘米，这时要用________个这样的小长方体木块．
13.在长为10厘米，宽为8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米，面积是________平方厘米。
四、解答题
14.求下面多边形的面积。
15.计算下面各图形的面积。
（单位：
分米）
（1）
（2）
五、应用题
16.有两张长方形的卡片，每张长36厘米．其中一张被分成了相等的三部分，另一张被分成了相等的四部分（如图）．用两张纸条拼成了右边这个图形．拼成的这个图形的总长度是多少？
写出解答过程．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】设正方形的边长为a
正方形面积为a²
圆的面积为a²π
圆的面积是正方形的π倍，也就是3.14倍，选C
【分析】本题考察了正方形和圆的面积的计算
2.【答案】
（1）C
（2）C
【解析】【解答】解：
（1）100×2+60+60π÷2=260+30π
（2）100×60+（60÷2）²π÷2
=6000+450π
故答案为：
C，C。
【分析】
（1）用操场的两条长加上一条宽的长度，再加上直径为60厘米圆周长的一半即可求出小路长与广场的周长之和；
（2）直接求出长方形的面积和半圆的面积，然后相加即可。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：
假设这根绳长为6.28米；
圆：
6.28÷3.14÷2=1（米），面积为：
3.14×12=3.14（平方米）；
正方形：
6.28÷4=1.57（米），面积为：
1.57×1.57≈2.46（平方米）；
长方形：
假设长是2，宽则为：
1.14米，面积为：
2×1.14=2.28（平方米）；
通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．
故选：
C．
【分析】此题要明确绳长即周长，然后用假设法进行分析，计算得出；假设这根绳长为6.28米；然后根据长方形和正方形和圆的知识进行分析，并以此算出其面积进行比较即可得出结论．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：
3.14×2²×100＝1256平方分米＝12.56平方米
故选：
A.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：
s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：
根据圆的周长公式：
C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：
S=πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：
正确．
【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
6.【答案】正确
【解析】【解答】注意圆面积由哪个量决定？
解：
S=πr2
C=2πr
两个圆面积相等的话，两个圆的半径就一定相等，那么这两个圆的周长一定也相等。
故答案为：
正确.
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积和周长计算问题，根据它们的公式进行分析即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：
例如：
底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：
错误．
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：
面积之比：
1²：
2²=1：
4，原题说法正确。
故答案为：
正确
【分析】圆面积公式：
S=πr²，所以两个圆的面积之比等于两个圆半径的平方的比。
三、填空题
9.【答案】4
【解析】
10.【答案】16cm，50.24cm，200.96，5dm,31，4dm，78.5，4m，8m，50.24
【解析】【解答】半径是8cm，直径是8×2=16（cm），周长是3.14×8×2=50.24（cm），面积是3.14×82=3.14×64=200.96（cm2）;
直径是10dm，半径是10÷2=5（dm），周长是3.14×10=31.4（dm），面积是3.14×52=3.14×25=78.5（dm2）；
周长是25.12m，半径是25.12÷2÷3.14=4（m），直径是4×2=8（m），面积是3.14×42=3.14×16=50.24（m2）.
故答案为：
16cm，50.24cm，200.96；5dm，31.4dm，78.5；4m，8m，50.24.
【分析】根据题意可知，此题依据圆的有关公式解答：
d=2r，r=d÷2，C=2πr或C=πd，S=πr2，据此解答.
11.【答案】28.26
【解析】【解答】解：
10÷2=5（cm），8÷2=4（cm）
面积：
3.14×（52-42）
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：
28.26
【分析】圆环的面积公式：
S=π（R2-r2），根据圆环面积公式计算即可.
12.【答案】60；200
【解析】【解答】解：
因小长方体的长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米，
15、12、6的最小公倍数是60，所以正方体的棱长是60厘米．
（60×60×60）÷（15×12×6），
=216000÷1080，
=200（个）．
故答案为：
60、200．
【分析】因正方体的棱长相等，用若干个小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是多少，就是要用这个小长方体长、宽、高的最小公倍数作为这个正方体的棱长，要用多少个小长方体就要用正方体的体积除以小长方体的体积，据此可解答．这是一道综合考查学生利用最小公倍数和长方体的体积公式的题目，培养学生对知识的综合运用能力．
13.【答案】4；50.24
【解析】【解答】8÷2＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，这个圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。
【分析】在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，圆的直径已知，从而可以求出这个圆的面积。
四、解答题
14.【答案】解：
80×60-60×20÷2
=4800-600
=4200（平方厘米）
答：
多边形的面积是4200平方厘米。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，用长方形面积减去缺少部分的三角形面积就是多边形的面积。
15.【答案】
（1）解：
3.14×42=50.24（平方分米）
3.14×72=153.86（平方分米）
153.86－50.24=103.62（平方分米）
（2）解：
14÷2=7（dm）
18÷2=9（dm）
3.14×（92－72）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
【解析】【分析】圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积得到的，也可以运用简便公式计算：
S=π（R²-r²）。
五、应用题
16.【答案】解：
36÷3=12（厘米），
36÷4=9（厘米），
12﹣9=3（厘米），
所以拼成的图形的总长度是：
36+3=39（厘米），
答：
拼成的图形的总长度是39厘米．
【解析】【分析】根据题干分析，平均分成三部分，每部分的长度是36÷3=12厘米，平均分成4部分，平均每部分的长度是36÷4=9厘米，所以平均分成3部分和平均分成4部分中的一段的差是12﹣9=3厘米，据此可得，拼成的这个图形的周长的就等于长36+3=39厘米，据此即可解答．观察图形，明确拼成的图形的长度比36厘米多出了3厘米的长度，是解决本题的关键．
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