四年级数学上册 第四单元 运算律导学案无答案 北师大版.docx

四年级数学上册 第四单元 运算律导学案无答案 北师大版.docx

《四年级数学上册 第四单元 运算律导学案无答案 北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学上册 第四单元 运算律导学案无答案 北师大版.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级数学上册第四单元运算律导学案无答案北师大版

第四单元运算律

学习目标：

1、知识与技能：

掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。

2、过程与方法：

让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。

3、情感态度与价值观：

在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。

学习重点：

含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。

学习难点：

含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。

学习过程：

一、预习反馈

算一算：

81÷9×3     20＋3×4      3×9÷3       100÷4－21 

18－2×7    24÷6×3    7×3＋2×3    40－5×7      20－30÷5

二、合作探究

探究例1 买三个计算器和一支钢笔需要多少元？

计算：

22×3+24÷4

回顾基本的四则运算的运算顺序：

探究例2 

计算  62＋45÷5×2，并根据下面问题进行思考：

（1）这道题包括几级运算？

（2）先算什么？

再算什么？

最后算什么？

三、训练巩固

计算

124×5+159÷3     （450-400）÷5+185 

300+88×12-1048   （366-350）×324÷4

四、集中释疑

计算：

380－100÷5×2

380－100÷5×2改正：

=380－100÷10

=380—10

=370

错解分析：

除法和乘法属于同级运算，本题应该先算除法，再算乘法。

五、展示提升

1.说说下面各题的运算顺序，然后计算

（1）700－8×5×4         

（2）840÷6÷7＋630 

（3）（15×40－360）÷6          （4）（26＋19）×（49÷7） 

2.在下面的算式中，适当地加上括号，使等式成立． 

（1）12×6＋8÷4=20 

（2）12×6＋8÷4=42 

（3）12×6＋8÷4=96 

六、作业设计

算一算 

（1）75－6×5÷2  

（2）（15×20－180）÷6 （3）（59＋21）×（96÷8）

（4）206+735÷7（5）420÷60×150（6）154+46÷23

板书设计：

买文具

22×3+24÷4

四则混合运算顺序

教学反思：

第四单元运算律

学习目标：

1、知识与技能：

掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

2、过程与方法：

联系生活实际，让学生经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程。

3、情感态度与价值观：

让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。

学习重点：

有括号的两步四则混合运算的运算顺序。

学习难点：

有括号的两步四则混合运算的运算顺序。

学习过程：

一、预习反馈

说—说下面各题的运算顺序，再计算。

48÷4＋13  456＋30×172 

二、合作探究

小红与妈妈一起到服装商场去买衣服。

妈妈告诉售货员买一件成人衣服要多少钱，售货员报价：

78元。

妈妈：

再买3件同样的儿童服装。

售货员：

一共要213元。

小红：

儿童服装多少钱—件呢？

1、学生独立思考，尝试解决。

 怎样才能求出儿童服装的价钱呢？

2、小组内交流自己的方法，并说说是怎么想的。

3、全班交流汇报，总结方法。

生甲：

213－78÷3 生乙：

213÷3－78 生丙：

（213－78）÷3 

教师根据学生的回答板书后引导学生分析对比，得出正确的算法。

三、训练巩固

1、算一算，并说说有什么不同。

100-72÷4与（100-72）÷4 

学生独立完成后，让学生说说这两个算式有什么相同和不同，使学生进一步明确两种混合运算的方法及小括号的作用。

2、第48页练习第3题。

这是两种混合运算的综合练习，通过练习让学生能分清它们的运算顺序，并正确进行计算，以利更熟练地掌握两步四则混合运算的方法。

学生独立完成后集体订正。

四、集中释疑

1．根据算式选择合适的运算顺序。

（1）（600÷10+120）×5    

 a．除→乘→加   b．除→加→乘   c．加→除→乘 

（2）136＋25×30÷10   

a．乘→除→加   b．除→乘→加   c．乘→加→除 

2．根据算式写出合适的运算顺序。

再根据写出的运算顺序正确合理地计算。

（1）（75＋49）÷（75－44） 

（2）6×58－（174＋89） （3）26＋（14×60－30）  （4） 26+14×（60－30）  

五、展示提升

1.你知道这两道题应该先算什么吗？

（125-87）×25 455÷（102－97） 

2.你能添上括号使9÷3×5-2=1成立吗？

六、作业设计

1.你能根据提示选择正确的算式吗?

（1）按照先乘，再加，最后减的运算顺序运算的算式是（  ）。

（2） 按照先加，再乘，最后减的运算顺序运算的算式是（  ）。

 （3）求300减120，再加上25，和是多少的算式是（    ）。

 a．（300-120+25）×4   b．300-（120+25）×4   c．300-（120+25×4）

2小诊所判断计算是否正确，并说明理由。

（37+29×3）÷4          58×（20-78÷13） 

=37+87                  =58×20-6  

=124÷4                 =1160-6  

=31                     =1154 

板书设计：

买文具

添上括号使9÷3×5-2=1成立

四则混合运算顺序

教学反思：

加法交换律和乘法交换律

第1课时：

主备人：

***总第3课时

学习目标：

1. 学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换律； 

2. 学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题； 

3. 通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、比较、归纳； 

4. 感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。

学习重点：

理解并掌握加法交换律和乘法交换律

学习难点：

能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。

学习过程：

一、预习反馈

在〇里填上适当的符号。

40 + 56〇56 + 40     36 + 60〇60 + 36 

62 + 53〇53 + 62     34 + 24〇53 + 42 

43 + 22〇22 + 43     78 + 20〇78 + 12

比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过程。

二、合作探究

1.观察发现 

40+56=56+40 62+53=53+62   43+22=22+43

师：

请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？

2.学生汇报 

3.举例子

让说了“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变”的学生再重复自己的发现。

让学生在自己的纸上举一举像这样的例子。

学生汇报 

4. 交流讨论 

师：

我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。

5. 反馈交流，揭示定律

三、训练巩固

怎样简便就怎样计算

355+260+140+245 645-180-245 36＋64－36＋64  155＋264＋36＋44

四、集中释疑

选择（把正确答案的序号填入括号内）

1、56+72+28=56+（72+28）运用了（  ） 

A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律  

2、25×（8+4）=（   ）        

A、25×8×25×4     B、25×8+25×4   C、25×4×8   D、25×8+4  

3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （    ） 

A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律  

4、101×125=   （  ）  

A、100×125+1  B、125×100+125  C、125×100×1  D、100×125×1×125 

五、展示提升

填一填    

1、56+44=44+（）。

a+204=（  ）+a。

2、两个加数（                ），和（      ），这叫做加法交换律。

3、a＋b＝b＋（    ）        

六、作业设计

1、交换（      ）的位置，（     ）不变，这是加法（      ）律。

用字母表示是（                ）

2、a+（     ）=89+（     ） 

计算

28＋45＋72             123＋38＋62        1＋3＋5＋7＋9

板书设计：

加法交换律

40+56=56+40                

62+53=53+62                 

43+22=22+43       

加法交换律：

a+b=b+a

教学反思：

加法交换律和乘法交换律

第2课时：

主备人：

***总第4课时

学习目标：

1. 使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行计算。

2. 借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。

3. 培养学生运用新知识解决实际问题的能力。

学习重点：

探索发现乘法交换律

学习难点：

1. 使学生理解并运用乘法交换律。

2. 乘法交换律的熟练运用。

学习过程：

一、预习反馈

口算。

50×70=       4×25=        11×7=    

13×20=       23×7=        15×6= 

二、合作探究

1.投影出椅子图。

引导学生看图分析，回答问题。

横着看，每排放几个？

一共有多少排？

图中一共有多少把椅子，可以怎么解答？

2.分别演示出问题，让学生独立思考解答。

不同的解法：

6×5=  5×6=  

3.引导观察，比较两种解法的结果。

两个算式之间可以用什么符号连接？

4.举例 

学生举例：

5.归纳小结 

相同点：

每组左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的得结果都相等。

不同点：

每组左边算式和右边算式的两个因数交换了位置。

你发现了什么规律：

三、训练巩固

计算

672－36＋64         36＋64－36＋64       487－287－139－61

57×125×8      25×79×4       155＋256＋45－98  

四、集中释疑

1、简便就怎样计算 

 355+260+140+245     75× 45× 4× 2       41× 25× 4     8× 15× 125

2、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。

雄城商场全年共售出冰箱多少台？

五、展示提升

填一填，并说一说你是根据什么填的。

35×16 =       ×       ； 

       ×c=       ×560。

六、作业设计

计算

561－19＋58      382＋165＋35－82       155＋256＋45－98  50× 13× 20 

板书设计：

乘法交换律

6×5=5×6      

加法交换律：

a×b=b×a

教学反思：

加法结合律

第1课时：

主备人：

***总第5课时

学习目标：

1.理解加法结合律的意义； 

2.掌握字母表达式，并能运用解决实际问题。

学习重点：

探索和理解加法结合律。

学习难点：

应用定律解决实际问题。

学习过程：

一、预习反馈

1.我能用字母表示加法交换律：

2.口算比赛 

24+35+76        87+2+8          154+37+46     

35+（24+76）      87+（2+8）      （154+46）+37

二、合作探究

观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？

说说你发现了什么？

（4+8）+64+（8+6）

=12+6=4+14

=18=18

同学之间相互讨论交流

发现了什么规律：

三、训练巩固

987－（287＋135） 478－256－144   672－36＋64 

36＋64－36＋64    487－287－139－61    500－257－34－143 

四、集中释疑

2000－368－132              1814－378－422 

155＋264＋36＋44        216+89+11

五、展示提升

1、填空

a＋b＝b＋（    ）    （a＋b）＋c＝a＋（    ＋    ） 

（128＋39）＋61＝128＋（   ＋   ）   345＋132－45＝（345－  ）＋（   ）  

2、下面哪些算式运用了加法运算定律？

分别运用了哪些运算定律？

76+18=18+76         56+72+28=56+72+28） 

31+67+19=31+19+67    37+45=35+47 

24+42+76+58=（24+76）+（42+58）

六、作业设计

简算 

28＋45＋72            123＋38＋62              1＋3＋5＋7＋9    

37＋56＋63＋44           275＋46＋25               68＋24＋32＋76      

425＋64＋75＋36          9＋99＋999＋9999 

板书设计：

加法结合律 

前两个数，后两个数   和不变。

             公式：

（a+b）+c=（a+b）+c 

教学反思：

加法结合律

第2课时：

主备人：

***总第6课时

学习目标：

1、通过练习，加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换律

和结合律进行简便运算。

能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换

律和结合律进行一些简便运算。

学习重点：

加法交换律和结合律的含义及表示的方法。

学习难点：

能熟练的运用运算定律做相关的简便运算。

学习过程：

一、预习反馈

（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律。

（2）加法交换律用字母怎么表示？

加法结合律用字母怎么表示？

（3） 说一说下面算式运用了哪些运算定律

50+A=A+50          30+A+70=（30+70）+A 

a+（60+40）=a+60+40    50+70+150+230=（50+150）+（70+230） 

二、合作探究

看谁算得对又快。

（分组比赛，要求按运算顺序算）     

A组            B组  

⑴（24＋35）＋76     ⑴35＋（27＋76）    

  ⑵47＋2＋8        ⑵47＋（2＋8）     

 ⑶64＋（36＋27）     ⑶（64＋36）＋27     

 ⑷125＋237＋75      ⑷125＋75＋237 

小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助解决）。

（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解学情）

三、训练巩固

355+260+140+245    645-180-245   1022－478－422    987－（287＋135）    

478－256－144     672－36＋64    36＋64－36＋64  487－287－139－61     

四、集中释疑

判断。

1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。

                              （  ）

2、435+122+88=435+122+88                   （  ） 

3、130+（170+244）=（130+170）+244          （  ）      

4、25+a=b+25这是根据加法的交换律           （  ） 

五、展示提升

91+79+21   283+132+68   375+148+125    282+47+53+118 

六、作业设计

1、根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。

 ⑴278＋129＋118＝287＋（□＋118）      ⑵（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）     

 ⑶183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□      ⑷（75＋36）＋64＝75＋（□＋□）      

2、在符合加法结合律的等式后面画“√”。

 ⑴a＋（30＋5）＝（a＋30）＋5 （  ）      ⑵△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○ （  ）  

 ⑶（10＋20）＋30＋40＝（10＋40）＋（20＋30） （  ）      ⑷a＋b＋c）＝a＋（b＋e） （  ） 

通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？

板书设计：

加法结合律 练习

             公式：

（a+b）+c=（a+b）+c 

教学反思：

乘法结合律

第1课时：

主备人：

***总第7课时

学习目标：

1、知道什么是乘法的结合律。

2、运用所学知识更快的解决问题。

学习重点：

学生经历探索的过程，理解并掌握乘法交换律。

学习难点：

学会使用乘法结合律解答一些计算题。

学习过程：

一、预习反馈

自学内容教科书P54例题

思考：

两种方法有什么异同？

你能再举几个这样的例子吗？

（ ＿ ×＿）×＿ = ＿×（＿×＿）    

 ＿ ×（＿×＿） =（＿×＿）×＿ 

二、合作探究

模仿练习 

125×14×8=（ ＿ × ＿ ）×14   

4×（25×7）=（ ＿× ＿ ）×7    

2×5×8×50=（ ＿×＿ ）×（＿ × ＿ ）

1、用自己的语言描述乘法结合律，也可编成顺口溜等形式。

2、展示自学时答案不统一的习题。

3、说一说你学会了什么？

我会用字母表示乘法结合律:

  ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、训练巩固

我会填 

（1） a×b=_____×_____ 

（2） （a×b）×c=a×（_____×_____） 

（3） 35×______=46×_______ （4） 45×5×4=45×（______×_____） 

（5） 125×32×25=（125×______）×（_____×_______） 

（6） 400×______×8=400×（15×8）     

四、集中释疑

算一算，想一想，你有什么发现？

（1） 30×2×5= 30×（2×5）= 

（2） 35×30×2= 30×（35×2）= 

我发现：

______________________

五、展示提升

1、用乘法结合律填空。

 25×7×4=（＿ ×＿ ）×7  

（60×25）× ＿  =60×（＿ ×＿ ）  

125×（8× ＿ ）=（125×＿  ）×14  

2、用简便方法计算。

42×125×8  （25×125）×（8×4）   25×12×4 

六、作业设计

1、连一连 

45×18            18+（55+45） 

4×45×25          125×8×2 

125×16           45×（25×4） 

45+18+55         18×45

2、简算

 33×15×2       25×7×4×3    25×50×8    25×125×16

板书设计：

乘法结合律

（2×4）×32×（4×3）

=8×3=2×12

=24=24

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

教学反思：

乘法结合律

第2课时：

主备人：

***总第8课时

学习目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点：

能运用运算乘法结合律进行一些简便运算

学习难点：

能运用运算乘法结合律进行一些简便运算

学习过程：

一、预习反馈

口算

50×2=     50×20= 25×4=  25×8=     

25×12=    25×40= 125×8=  125×16= 

125×24=  125×80=   

在□里填上合适的数

30×6×7=30×（□×□） 125×8×40=（□×□）×□ 

二、合作探究

计算：

43×25×4     25×43×4 

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

三、训练巩固

1、符合乘法交换律的画○符合结合律的画△ 

（1）35×28=28×35               （     ） 

（2）32×25=8×（4×25）              （    ） 

（3）25×15×4×2=（15×2）×（25×4）     （     ） 

（4） a×b×c=a×c×b                （    ） 

2、简算

4×（25×9）    16×25×125   38×5×4       5×（19×2）

四、集中释疑

用字母a、b、c 表示下面运算定律:

（l）加法交换律（                   ）;  

（2）加法结合律（                   ）;  

（3）乘法交换律（                   ）;  

（4）乘法结合律（                   ）。

五、展示提升

1、看谁直接说出结果速度快。

25×42×4      68×125×8 4×39×2

2、对比练习：

4×25+16×25 4×25×16×25 （25+15）×4 （25×15）×4 

六、作业设计

1、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。

 29+37+171=37+（□○□）    42×5×8=42×（□○□）  47+□=28○□   

 427+39+73=（427+□）○□      3