最优潮流案例.ppt

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电力系统最优潮流优化案例1.什么是最优潮流问题？

它是指在满足特定的系统运行和安全约束条件下，通过调整系统它是指在满足特定的系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可控制手段来实现预定目标最优的系统稳定运行状态。

特点是把中可控制手段来实现预定目标最优的系统稳定运行状态。

特点是把电力系统经济调度和潮流计算有机融合在一起的电力系统经济调度和潮流计算有机融合在一起的多约束非线性规划多约束非线性规划问题。

问题。

2.最优潮流（OPF）模型建立的前提条件1）各火电投入运行的机组已知）各火电投入运行的机组已知2）各水电机组的出力已定）各水电机组的出力已定3）电力网络结构确定，不受接线方式影响）电力网络结构确定，不受接线方式影响3.OPF模型中的变量分类一是一是控制变量控制变量，即可以控制的自变量，即可以控制的自变量，一般包括各火电机组的有功出力、一般包括各火电机组的有功出力、各发电机各发电机/同步补偿机的无功出力或同步补偿机的无功出力或是机端电压、并联电抗器是机端电压、并联电抗器/电容器的电容器的容量、可调变压器及移相器的抽头容量、可调变压器及移相器的抽头位置等位置等二是二是状态变量状态变量，即控制变量的因变量，即控制变量的因变量，一般包括一般包括各节点的电压和各支路功各节点的电压和各支路功率等率等4.最优潮流考虑的系统约束条件包括等式约束和不等式约束包括等式约束和不等式约束主要有以下几个方面：

主要有以下几个方面：

1）各节点有功功率和无功功率平衡约束）各节点有功功率和无功功率平衡约束等式约束等式约束2）各节点电压幅值上下限有约束）各节点电压幅值上下限有约束3）各发电机有功出力上下界约束）各发电机有功出力上下界约束4）各发电机）各发电机/同步补偿机无功出力上下界约束同步补偿机无功出力上下界约束5）各支路传输功率约束）各支路传输功率约束6）并联电抗器）并联电抗器/电容器的容量约束电容器的容量约束7）可调变压器的抽头位置约束）可调变压器的抽头位置约束8）移相器的抽头位置约束）移相器的抽头位置约束5.最优潮流的目标函数最常用的形式有以下两种：

最常用的形式有以下两种：

1）系统运行成本最低。

该目标函数一般表示为火电机组燃料费用最小，）系统运行成本最低。

该目标函数一般表示为火电机组燃料费用最小，而不考虑机组启动、停机等费用，其中机组的成本耗费曲线是模型的而不考虑机组启动、停机等费用，其中机组的成本耗费曲线是模型的关键。

关键。

2）有功传输损耗最小。

无功优化潮流一般以有功传输允浩最小为目标）有功传输损耗最小。

无功优化潮流一般以有功传输允浩最小为目标函数，其再减小系统有功损耗的同时，也可改善电压的质量。

函数，其再减小系统有功损耗的同时，也可改善电压的质量。

6.数学描述姑且以系统的运行成本最小为目标，则电力系统最优潮流的姑且以系统的运行成本最小为目标，则电力系统最优潮流的目标函数为：

为：

其中，其中，为第为第i台发电机的有功出力；台发电机的有功出力；为其耗量特性曲线参数。

为其耗量特性曲线参数。

约束条件为：

为：

7.求解算法1）内点法。

）内点法。

基本思路基本思路是希望寻优迭代过程始终在可行域内进行，因此，是希望寻优迭代过程始终在可行域内进行，因此，初始点取在可行域内，并在可行域边界设置初始点取在可行域内，并在可行域边界设置“障碍障碍”使迭代点接近边使迭代点接近边界时目标函数值迅速增大，从而保证迭代点均为可行域的内点。

为便界时目标函数值迅速增大，从而保证迭代点均为可行域的内点。

为便于分析，将于分析，将OPF模型简化为一般非线性优化模型：

模型简化为一般非线性优化模型：

求解思路如下：

求解思路如下：

a.将不等式约束转化为等式约束将不等式约束转化为等式约束其中，松弛变量满足其中，松弛变量满足u0，l0从而原问题变为优化问题从而原问题变为优化问题A:

b.将目标函数改造成障碍函数，该函数在可行域内应近似于原目标函将目标函数改造成障碍函数，该函数在可行域内应近似于原目标函数数f（x），而在边界时变得很大。

因此可得到优化问题，而在边界时变得很大。

因此可得到优化问题B:

其中，障碍常数其中，障碍常数0。

当。

当靠近边界时以上函数趋于无穷靠近边界时以上函数趋于无穷大，满足以上障碍目标函数的极小解不可能在边界上找到的要求。

大，满足以上障碍目标函数的极小解不可能在边界上找到的要求。

c.用拉格朗日乘子法求解优化问题用拉格朗日乘子法求解优化问题B2）简单梯度算法。

它以极坐梯度算法。

它以极坐标形式的牛形式的牛顿法法为基基础，是能，是能够成功求解成功求解较大大规模最模最优潮流潮流问题并被广泛采用的第一个算法。

并被广泛采用的第一个算法。

需使用需使用惩罚函数，采用梯度作函数，采用梯度作为求最求最优点的搜索方向。

点的搜索方向。

简略略3）最）最优潮流的牛潮流的牛顿算法。

算法。

牛牛顿最最优潮流算法使用潮流算法使用Hessian矩矩阵做迭代步做迭代步长，具有二，具有二阶收收敛性。

性。

数学语言描述：

在网：

在网络结构、参数和系构、参数和系统负荷荷给定的条件下，确定系定的条件下，确定系统的的控制控制变量，量，满足各种等式、不等式足各种等式、不等式约束，使得描述系束，使得描述系统运行效益的运行效益的给定定目目标函数取极函数取极值。