期末复习二.docx
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期末复习二
2017年02月20日张永旺的初中数学组卷
一．选择题（共15小题）
1．如图，数轴上表示2的相反数的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应是（ ）
A．37×106B．3.7×106C．3.7×107D．0.37×108
3．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（ ）
A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体
4．下列调查适宜用普查的是（ ）
A．了解2012年春节联欢晚会的收视率
B．了解居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．检查某班学生视力
5．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“切”相对的面上的汉字是（ ）
A．态B．度C．决D．定
6．若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2=0，则a+b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
7．若单项式2x3ya+b与﹣
xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a=﹣4，b=﹣1B．a=﹣4，b=1C．a=4，b=﹣1D．a=4，b=1
8．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于（ ）
A．5°B．15°C．20°D．25°
9．求1+2+22+23+…+22016的值，可设S=1+2+22+23+…+22016，于是2S=2+22+23+…+22017，因此2S﹣S=22017﹣1，所以S=22017﹣1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52016的值为（ ）
A．52017﹣1B．52016﹣1C．
D．
10．一艘货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上需用38时，顺流而下需用32时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．某校测量了初三
（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人
B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C．该班身高最高段的学生数为20人
D．该班身高最高段的学生数为7人
12．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七．八．九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：
“七年级的体育达标率最高．”乙说：
“八年级共有学生264人．”丙说：
“九年级的体育达标率最高．”甲，乙，丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙
13．目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×1010
14．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm2
15．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．调查方式是全面调查
B．样本容量是360
C．该校只有360个家长持反对态度
D．该校约有90%的家长持反对态度
二．填空题（共7小题）
16．计算：
（﹣2）3+|﹣6|= ．
17．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
18．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是 ．
19．如图，从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成 个三角形（用含n的代数式表示）．
20．2022年冬奥会将在北京召开，某场馆建设由甲乙两个工程队完成，甲单独做要30个月完成，乙单独做要60个月完成，则甲乙两队合作 个月完成这项工程．
21．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：
从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．
22．有一组数满足a1=1，a2=2，a3﹣a1=0，a4﹣a2=2，a5﹣a3=0，a6﹣a4=2，…，按此规律进行下去，则a1+a2+a3+…+a100= ．
三．解答题（共8小题）
23．计算：
（1）﹣3﹣（﹣4）+2；
（2）（﹣6）÷2×（﹣
）；
（3）（﹣
+
﹣
）×（﹣24）；
（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．
24．计算：
（1）解方程：
（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8；
（2）化简下式，再求值：
（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2），其中x=
+1．
25．如图所示，从上往下看A，B，C，D四个物体，分别能得到什么图形？
把上、下两行中对应的图形与物体连接起来．
26．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利﹣1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利﹣1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？
27．请观察你家里的日历，并注意发现其中的规律，用你观察到的规律解答问题．
一张空白日历，如图：
一个直角三角形框住了6个数，只知道两直角边上6个数之和与斜边上3个数之和的差是78．
（1）请你通过计算，将这张日历重现；
（2）该月可能有多少天？
28．如图，线段CD的长度为6cm．
（1）延长CD到E，使DE=2cm；
（2）找出CE的中点O；
（3）点D是线段OE的中点吗？
为什么？
请说明理由．
29．我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
（1）若商家购进甲商品5件，乙商品6件，求该商场共获利多少元？
（2）若商家购进甲、乙两种商品共100件，获利恰好700元，问该商场购进甲、乙商品各多少件？
30．某校针对某事件在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：
A．不知道该事件；
B．知道该事件，但不太关注；
C．知道该事件，并且表示关注．
如图是根据调查结果绘制的部分统计图．
请根据提供的信息回答问题：
（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？
（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图．
（3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道该事件，并表示关注．
2017年02月20日张永旺的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．如图，数轴上表示2的相反数的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
【解答】解：
数轴上表示2的相反数的点是﹣2，
故选C
2．（2017•罗平县一模）“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应是（ ）
A．37×106B．3.7×106C．3.7×107D．0.37×108
【解答】解：
把37000000用科学记数法表示应是3.7×107，
故选：
C．
3．（2016秋•太原期中）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（ ）
A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体
【解答】解：
∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，
∴这个几何体可能是圆锥体．
故选：
D．
4．下列调查适宜用普查的是（ ）
A．了解2012年春节联欢晚会的收视率
B．了解居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．检查某班学生视力
【解答】解：
A、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；
B、了解居民对废电池的处理情况，调查因为普查工作量大，适合抽样调查；
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，如果普查，所有灯管都报废，这样就失去了实际意义；
D、检查某班的学生的视力，由于人数不多，适合普查．
故选D．
5．（2010秋•清镇市校级期中）如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“切”相对的面上的汉字是（ ）
A．态B．度C．决D．定
【解答】解：
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“态”与面“一”相对，
面“度”与面“定”相对，
面“决”与面“切”相对．
故选C．
6．（2016秋•乌拉特前旗期末）若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2=0，则a+b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
【解答】解：
由题意得，3﹣a=0，b+2=0，
解得，a=3，b=﹣2，
则a+b=1，
故选：
A．
7．（2016•古冶区三模）若单项式2x3ya+b与﹣
xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a=﹣4，b=﹣1B．a=﹣4，b=1C．a=4，b=﹣1D．a=4，b=1
【解答】解：
∵单项式2x3ya+b与﹣
xa﹣by5是同类项，
∴
，
解得
．
故选D．
8．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于（ ）
A．5°B．15°C．20°D．25°
【解答】解：
∠COD=∠AOD+∠BOC﹣∠AOB=60°+60°﹣105°=15°．
故选B．
9．（2016•巢湖市一模）求1+2+22+23+…+22016的值，可设S=1+2+22+23+…+22016，于是2S=2+22+23+…+22017，因此2S﹣S=22017﹣1，所以S=22017﹣1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52016的值为（ ）
A．52017﹣1B．52016﹣1C．
D．
【解答】解：
设S=1+5+52+53+…+52016，则5S=5+52+53+…+52017，
∴5S﹣S=52017﹣1，
∴S=
．
故选C．
10．一艘货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上需用38时，顺流而下需用32时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
设两码头距离x，根据题意得出：
∵v静=v顺﹣v水=v逆+v水，
∴得出
﹣8=
+8．
故选：
B．
11．（2006•苏州）某校测量了初三
（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人
B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C．该班身高最高段的学生数为20人
D．该班身高最高段的学生数为7人
【解答】解：
由频数直方图可以看出：
该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；
故选D．
12．（2006•南平）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七．八．九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：
“七年级的体育达标率最高．”乙说：
“八年级共有学生264人．”丙说：
“九年级的体育达标率最高．”甲，乙，丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙
【解答】解：
由扇形统计图可以看出：
八年级共有学生800×33%=264人；
七年级的达标率为
×100%=87.8%；
九年级的达标率为
×100%=97.9%；
八年级的达标率为
．
则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．
13．（2015秋•文安县期末）目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×1010
【解答】解：
27500亿=2750000000000=2.75×1012≈2.8×1012．
故选B．
14．（2016•泰安模拟）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm2
【解答】解：
观察三视图知：
该几何体为圆柱，高为4cm，底面直径为2cm，
侧面积为：
πdh=2π×4=8πcm2．
则这个几何体的侧面积是8πcm2．
故选：
B．
15．（2016•海宁市一模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．调查方式是全面调查
B．样本容量是360
C．该校只有360个家长持反对态度
D．该校约有90%的家长持反对态度
【解答】解：
A、调查方式是抽样调查，故A错误；
B、样本容量是400，故B错误；
C、该校只有2250个家长持反对态度，故C错误；
D、该校约有90%的家长持反对态度，故D正确；
故选：
D．
二．填空题（共7小题）
16．（2016春•普陀区期末）计算：
（﹣2）3+|﹣6|= ﹣2 ．
【解答】解：
原式=﹣8+6=﹣2，
故答案为：
﹣2
17．（2016秋•秦皇岛期末）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．
【解答】解：
由题意得：
2x2+3x=3
6x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．
18．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是 7.2 ．
【解答】解：
∵在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等，设积为s，在乘方的幻方中再设出未知数，如图所示；
6
5
w=
z
x
y=
则根据题中的条件，y=
，w=s÷（5×
）=
；z=
，
5×
×
=s，
5x=36，
解得：
x=7.2．
故答案为：
7.2．
19．（2016春•九台市期末）如图，从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成 n﹣2 个三角形（用含n的代数式表示）．
【解答】解：
过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成（n﹣2）个三角形，
故答案为n﹣2．
20．（2016秋•道外区期末）2022年冬奥会将在北京召开，某场馆建设由甲乙两个工程队完成，甲单独做要30个月完成，乙单独做要60个月完成，则甲乙两队合作 20 个月完成这项工程．
【解答】解：
设甲乙两队合作x个月完成这项工程，
根据题意得：
（
+
）x=1，
解得：
x=20．
故答案为：
20．
21．（2015春•临沂期末）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：
从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司．
【解答】解：
从折线统计图中可以看出：
甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；
乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．
故答案为：
甲．
22．（2015•黄冈中学自主招生）有一组数满足a1=1，a2=2，a3﹣a1=0，a4﹣a2=2，a5﹣a3=0，a6﹣a4=2，…，按此规律进行下去，则a1+a2+a3+…+a100= 2600 ．
【解答】解：
由已知，得
a1=1，a2=2，a3=1，a4=4，a5=1，a6=6…，a100=100，
则a1+a2+a3+…+a100
=1+2+1+4+1+6+…+1+100
=1×50+
=2600．
故答案为：
2600．
三．解答题（共8小题）
23．（2016秋•南京期中）计算：
（1）﹣3﹣（﹣4）+2；
（2）（﹣6）÷2×（﹣
）；
（3）（﹣
+
﹣
）×（﹣24）；
（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．
【解答】解：
（1）原式=﹣3+4+2=3；
（2）原式=6×
×
=
；
（3）原式=12﹣20+14=6；
（4）原式=﹣1﹣7÷（﹣7）=﹣1+1=0．
24．（2016•武城县校级一模）计算：
（1）解方程：
（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8；
（2）化简下式，再求值：
（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2），其中x=
+1．
【解答】解：
（1）原方程可化为x2+2x﹣3=0，
整理得：
（x+3）（x﹣1）=0，
解得：
x1=﹣3，x2=1；
（2）原式=﹣x2+3﹣7x+5x﹣7+2x2=x2﹣2x﹣4=（x﹣1）2﹣5，
把x=
+1代入得：
原式=（
+1﹣1）2﹣5=2﹣5=﹣3．
25．如图所示，从上往下看A，B，C，D四个物体，分别能得到什么图形？
把上、下两行中对应的图形与物体连接起来．
【解答】解：
如图所示：
．
26．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利﹣1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利﹣1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？
【解答】解：
[2.5×3+（﹣1）×3+4.5×4+（﹣1.5）×2]÷12
=19.5÷12
=1.625（万元）
答：
这家公司去年平均每月盈利1.625万元．
27．请观察你家里的日历，并注意发现其中的规律，用你观察到的规律解答问题．
一张空白日历，如图：
一个直角三角形框住了6个数，只知道两直角边上6个数之和与斜边上3个数之和的差是78．
（1）请你通过计算，将这张日历重现；
（2）该月可能有多少天？
【解答】解：
（1）设直角三角形框住了6个数中，最小的数为x，
则竖着直角边上的三个数分别为x、x+7、x+14，横着直角边上的三个数分别为x+14、x+15、x+16，斜边上的三个数分别为x、x+8、x+16，
由已知得：
x+x+7+x+14+x+14+x+15+x+16﹣（x+x+8+x+16）=78，
解得：
x=12．
补充完整日历如下图．
（2）28+2=30，
故该月可能有28、29或30天．
28．如图，线段CD的长度为6cm．
（1）延长CD到E，使DE=2cm；
（2）找出CE的中点O；
（3）点D是线段OE的中点吗？
为什么？
请说明理由．
【解答】解：
（1）
（2）
（3）D是线段OE的中点，因为DE=2，OD=2，所以DE=OE，即D是O的中点．
29．（2015秋•哈尔滨校级月考）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
（1）若商家购进甲商品5件，乙商品6件，求该商场共获利多少元？
（2）若商家购进甲、乙两种商品共100件，获利恰好700元，问该商场购进甲、乙商品各多少件？
【解答】解：
（1）5×（20﹣15）+6（45﹣35）=85，
答：
该商场共获利85元；
（2）设该商场购进甲商品x件，
根据题意得5x+10（100﹣x）=700，
解得x=60，
则100﹣x=40，
答：
该商场购进甲60件，乙商品40件．
30．某校针对某事件在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：
A．不知道该事件；
B．知道该事件，但不太关注；
C．知道该事件，并且表示关注．
如图是根据调查结果绘制的部分统计图．
请根据提供的信息回答问题：
（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？
（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图．
（3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道该事件，并表示关注．
【解答】解：
（1）∵A类学生有60人，占被调查学生人数的30%，
∴被调查学生人数为60÷30%=200．
（2）B类学生人数为200﹣60﹣30=110．
补全统计图如下：
（3）∵被调查学生中C类学生有30人，占被调查学生人数的
，
∴估计该校2000名中学生知道该事件，并表示关注的人数为2000×
=300人．
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