第二十一讲假设法解题.docx
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第二十一讲假设法解题
第二十一讲假设法解题
专题简析
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,最后找到答案。
练习一
1,笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只?
2,一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚?
3,营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币,求换来这两种人民币各多少张?
例题2有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。
已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张?
练习二
1,有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张?
2,有一元、五元和十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张?
3,有1角、2角、4角、5角的邮票共26张,总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等,4角的和5角的张数相等。
求这四种邮票各有多少张?
例题3五
(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人?
练习三
1,甲、乙二人共存550元钱,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己存款中的70元时,两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2,学校春游共用了10辆客车,已知大客车每辆坐100人,小客车每辆坐60人,大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆?
3,班级买来50张杂技票,其中一部分是1元5角一张的,另一部分是2元一张的,总共的票价是88元。
两种票各买了多少张?
例题4用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。
现有18车货,价值3024元。
若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆?
练习四
1,一辆卡车运矿石,晴天每天运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天?
2,有鸡蛋18筐,每只大箩容180个,每只小箩容120个,这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售,这些蛋可卖252元。
问:
大箩、小箩各有几个?
3,运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.04元,这批西瓜只能卖250元。
有多少千克大西瓜?
例题5甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次,共得152分。
其中甲比乙多得16分,两人各中多少次?
练习五
1,甲组工人生产一种零件,每天生产250个。
按规定每个合格记4分,生产一只不合格要倒扣15分。
该组工人4天共得了2752分,问:
生产合格的零件共多少只?
2,某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵。
已知男生共比女生多种56棵,求男、女生各多少人。
3,王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张,共计500元。
其中5元与10元的张数相等,求三种人民币各多少张。
第二十二周作图法解题
专题简析:
用作图的方法把应用题的数量关系提示出来,使题意形象具体,一目了然,以便较快地找到解题的途径,它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题,能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系,求其中一个数或者几个数问题等应用题时,我们可以抓住题中给出的数量关系,借助线段图进行分析,从而列出算式。
例题1五
(1)班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱队后,剩下的男生人数是女生的3倍。
五
(1)班原有男、女生各多少人?
练习一
1,两根电线一样长,第一根剪去50厘米,第二根剪去180厘米后,剩下部分,第一根是第二根长度的3倍。
这两根电线原来共长多少厘米?
2,甲、乙两筐水果个数一样多,从第一筐中取出31个,第二筐中取出19个后,第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个?
3,哥哥现存的钱是弟弟的5倍,如果哥哥再存20元,弟弟再存100元,二人的存款正好相等。
哥哥原来存有多少钱?
例题2同学们做纸花,做了36朵黄花,做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。
红花比紫花多几朵?
练习二
1,奶奶家养了25只鸭子,养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。
奶奶家养的鸡比鹅多几只?
2,批发部运来一批水果,其中梨65筐,苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。
运来的香蕉比苹果少多少筐?
3,期末测试中,明明的语文得了90分。
数学比语文和作文的总分少70分。
明明的数学比作文高多少分?
例题3甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵,如果甲组多植2棵,乙组少植2棵,丙组植的棵数扩大2倍,丁组植树棵数减少一半,那么四个组植的棵数正好相同。
原来四个小组各植树多少棵?
练习三
1,甲、乙、丙、丁四个数的和是100,甲数加上4,乙数减去4,丙数乘以4,丁数除以4后,四个数就正好相等。
求这四个数。
2,甲、乙、丙三人分113个苹果,如果把甲分得的个数减去5,乙分得的个数减去24,丙把分得的个数送给别人一半后,三人的苹果个数就相同。
三人原来各分得苹果多少个?
3,甲、乙、丙、丁一共做370个零件,如果把甲做的个数加10,乙做的个数减20,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,四人做的零件正好相等,求乙实际做了多少个?
例题4五
(1)班全体同学做数学竞赛题,第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人,第二次及格人数增加5人,使及格的人数是不及格人数的6倍。
五
(1)班有多少人?
练习四
1,有两筐水果,甲筐水果的个数是乙筐的3倍,如果从乙筐中拿5个放进甲筐,这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。
原来两筐各有多少个水果?
2,某车间有两个小组,A组的人数比B组人数的2倍多2人。
如果从B组中抽10人去A组,则A组的人数是B组的4倍。
原来两组各有多少人?
3,五
(1)班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多2人,今年又有2倍同学达标,这样,达标的人数正好是未达标人数的7倍。
这个班共有多少个同学?
例题5用绳子测井深,把绳了三折来量,井外余16分米;把绳子四折来量,井外余4分米。
求井深和绳长。
练习五
1,用一根绳子量大树的周长,把绳子2折后正好绕大树2圈;若把绳子3折后,绕大树一圈还余30厘米。
求大树的周长和绳长。
2,有一根绳子和一根竹竿,把绳子对折后比竹竿长2为,把绳子四折后比竹竿短2米。
竹竿长几米?
绳子长几米?
3,用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重440克;如果倒进7杯水,连瓶共重600克。
一杯水重多少克?
空瓶重多少克?