拉伸法测弹性模量 实验报告.docx
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拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告
大连理工大学
大学物理实验报告
院 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓名 童凌炜 学号 20XX*****实验台号 实验时间20XX年11月11日，第12周，星期二第5-6节
教师签字成 绩
实验名称 拉伸法测弹性模量
教师评语
实验目的与要求：
1.用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3.学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：
弹性模量拉伸仪，米尺，螺旋测微器
实验原理和内容：
1.弹性模量
一粗细均匀的金属丝，长度为l，截面积为S，一端固定后竖直悬挂，下端挂以质量为m的砝码；则金属丝在外力F=mg的作用下伸长Δl。
单位截面积上所受的作用力F/S称为应力，单位长度的伸长量Δl/l称为应变。
有胡克定律成立：
在物体的弹性形变范围内，应力F/S和Δl/l应变成正比，即
FlESl其中的比例系数
E称为该材料的弹性模量。
F/Sl/l性质：
弹性模量E与外力F、物体的长度l以及截面积S无关，只决定于金属丝的材料。
-1-
实验中测定E，只需测得F、S、l和l即可，前三者可以用常用方法测得，而l的数量级很小，故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2.光杠杆原理
光杠杆的工作原理如下：
初始状态下，平面镜为竖直状态，此时标尺读数为n0。
当金属丝被拉长l以后，带动平面镜旋转一角度α，到图中所示M’位置；此时读得标尺读数为n1，得到刻度变化为
nn1n0。
Δn与l呈正比关系，且根据小量
忽略及图中的相似几何关系，可以得到
lbn 2B8FlB
D2bn将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，可以得到
E
根据上式转换，当金属丝受力Fi时，对应标尺读数为ni，则有
ni8lBFin02DbE可见F和n成线性关系，测量多组数据后，线性回归得到其斜率，即可计算出弹性模量E。
用望远镜和标尺测量间距B：
已知量：
分划板视距丝间距p，望远镜焦距f、转轴常数δ
用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2，读数差为ΔN。
在几何关系上忽略数量级差别大的量后，可以得到
xf1ffN，又在仪器关系上，有x=2B，则BN，。
pp2p上可以得到平面镜到标尺的距离B。
-2-
步骤与操作方法：
1.组装、调整实验仪器
调整平面镜的安放位置和俯仰角度以确保其能够正常工作。
调整望远镜的未知，使其光轴与
平面镜的中心法线同高且使望远镜上方的照门、准星及平面镜位于同一直线上。
调节标尺，使其处于竖直位置。
通过望远镜的照门和准星直接观察平面镜，其中是否课件标尺的像来确定望远镜与平面镜的准
直关系，以保证实验能够顺利进行。
2.测量
打开弹性模量拉伸仪，在金属丝上加载拉力
调节望远镜，使其能够看清十字叉丝和平面镜中所反射的标尺的像，同时注意消除视差。
当拉力达到时，记下望远镜中标尺的刻度值n1，然后以每次增加拉力并记录数据，直到止。
用钢尺单次测量钢丝上下夹头之间的距离得到钢丝长度l。
用卡尺测量或者直接获得光杠杆常数b。
用望远镜的测距丝和标尺值，结合公式计算出尺镜距离B。
用螺旋测微器在不同位置测量钢丝直径8次
-3-
数据记录与处理：
以下是实验中测得的原始数据：
1.钢丝的长度L=mm
2.钢丝的直径nD（mm）12345678
3.望远镜测得的差丝读数N1=N2=
4.光杠杆常数b=mm
5.钢丝加载拉力及对应的标尺刻度nm（kg）ni（mm）nm（kg）ni（mm）
未加载拉力时，标尺读数为n0=
1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6 14 7 15 8 16 -4-
结果与分析：
钢丝长度测量值的不确定度为Δi=,钢丝长度为l=±nD（mm）
平均值=Di-Davg=（ΔDi）^2=
mm
12345678 -----
n=8
v=7
mm
Sum=
Sd_avg=平均值的实验标准差t=Ua=*Sd
Ub=
mmmm
=mmD=±
UD=
修约后的UD
D的最终值
尺镜距离B
N1=N2=
NΔ=N2-N1=
Δi=
ΔN的最终值=±
mm mm mm mm mm
mm
1fBN=
B的最终值B=±mm光杠杆常数b=±mm
将加载拉力数据和相应的标尺读数转化为F以N为单位，ni以m为单位，得到如下nF（N）ni（m）nF（N）ni（m）
19210311412513614715816 -5-
大连理工大学
大学物理实验报告
院 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓名 童凌炜 学号 20XX*****实验台号 实验时间20XX年11月11日，第12周，星期二第5-6节
教师签字成 绩
实验名称 拉伸法测弹性模量
教师评语
实验目的与要求：
1.用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3.学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：
弹性模量拉伸仪，米尺，螺旋测微器
实验原理和内容：
1.弹性模量
一粗细均匀的金属丝，长度为l，截面积为S，一端固定后竖直悬挂，下端挂以质量为m的砝码；则金属丝在外力F=mg的作用下伸长Δl。
单位截面积上所受的作用力F/S称为应力，单位长度的伸长量Δl/l称为应变。
有胡克定律成立：
在物体的弹性形变范围内，应力F/S和Δl/l应变成正比，即
FlESl其中的比例系数
E称为该材料的弹性模量。
F/Sl/l性质：
弹性模量E与外力F、物体的长度l以及截面积S无关，只决定于金属丝的材料。
-1-
实验中测定E，只需测得F、S、l和l即可，前三者可以用常用方法测得，而l的数量级很小，故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2.光杠杆原理
光杠杆的工作原理如下：
初始状态下，平面镜为竖直状态，此时标尺读数为n0。
当金属丝被拉长l以后，带动平面镜旋转一角度α，到图中所示M’位置；此时读得标尺读数为n1，得到刻度变化为
nn1n0。
Δn与l呈正比关系，且根据小量
忽略及图中的相似几何关系，可以得到
lbn 2B8FlB
D2bn将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，可以得到
E
根据上式转换，当金属丝受力Fi时，对应标尺读数为ni，则有
ni8lBFin02DbE可见F和n成线性关系，测量多组数据后，线性回归得到其斜率，即可计算出弹性模量E。
用望远镜和标尺测量间距B：
已知量：
分划板视距丝间距p，望远镜焦距f、转轴常数δ
用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2，读数差为ΔN。
在几何关系上忽略数量级差别大的量后，可以得到
xf1ffN，又在仪器关系上，有x=2B，则BN，。
pp2p上可以得到平面镜到标尺的距离B。
-2-
步骤与操作方法：
1.组装、调整实验仪器
调整平面镜的安放位置和俯仰角度以确保其能够正常工作。
调整望远镜的未知，使其光轴与
平面镜的中心法线同高且使望远镜上方的照门、准星及平面镜位于同一直线上。
调节标尺，使其处于竖直位置。
通过望远镜的照门和准星直接观察平面镜，其中是否课件标尺的像来确定望远镜与平面镜的准
直关系，以保证实验能够顺利进行。
2.测量
打开弹性模量拉伸仪，在金属丝上加载拉力
调节望远镜，使其能够看清十字叉丝和平面镜中所反射的标尺的像，同时注意消除视差。
当拉力达到时，记下望远镜中标尺的刻度值n1，然后以每次增加拉力并记录数据，直到止。
用钢尺单次测量钢丝上下夹头之间的距离得到钢丝长度l。
用卡尺测量或者直接获得光杠杆常数b。
用望远镜的测距丝和标尺值，结合公式计算出尺镜距离B。
用螺旋测微器在不同位置测量钢丝直径8次
-3-
数据记录与处理：
以下是实验中测得的原始数据：
1.钢丝的长度L=mm
2.钢丝的直径nD（mm）12345678
3.望远镜测得的差丝读数N1=N2=
4.光杠杆常数b=mm
5.钢丝加载拉力及对应的标尺刻度nm（kg）ni（mm）nm（kg）ni（mm）
未加载拉力时，标尺读数为n0=
1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6 14 7 15 8 16 -4-
结果与分析：
钢丝长度测量值的不确定度为Δi=,钢丝长度为l=±nD（mm）
平均值=Di-Davg=（ΔDi）^2=
mm
12345678 -----
n=8
v=7
mm
Sum=
Sd_avg=平均值的实验标准差t=Ua=*Sd
Ub=
mmmm
=mmD=±
UD=
修约后的UD
D的最终值
尺镜距离B
N1=N2=
NΔ=N2-N1=
Δi=
ΔN的最终值=±
mm mm mm mm mm
mm
1fBN=
B的最终值B=±mm光杠杆常数b=±mm
将加载拉力数据和相应的标尺读数转化为F以N为单位，ni以m为单位，得到如下nF（N）ni（m）nF（N）ni（m）
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