29米简支T梁毕业设计.docx
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29米简支T梁毕业设计
落井中桥计算说明书
第一部分方案比选
本桥是某二级公路上的一跨河桥，共拟定了三个方案：
方案一：
29m预应力混凝土简支T梁桥；方案二：
29m混凝土圬工拱桥；方案三：
9m+11m+9三跨简支空心板梁桥。
具体介绍如下：
一方案一
方案一采用29m的预应力混凝土简支T梁桥，全桥由5片宽1.60m的T梁组成，主梁的施工方式为现场预制，再吊装。
基础为刚性扩大基础。
桥位处河流比较平坦，而且水面不宽，基础的施工比较方便。
29m的预应力混凝土T梁的施工和设计技术都是非常成熟，基本上接近30m的标准图，而且它对地基的要求很较低。
而且梁桥的建筑高度较小，对整条公路的竖曲线影响不大。
但是，吊装时因为T梁的重量达到40T,所以对吊装设备要求相对较高在经济性上，它的主梁和基础都非常简单，造价相对比较低。
具体布置如图1-1
所示。
图1-1方案一布置图
二方案二
方案二采用29m的混凝土圬工拱桥。
该拱桥为空腹式拱桥。
它的造型比较美观。
桥位处河流比较平坦，而且水面不宽，容易搭设支架，对本方案的满堂式支架施工比较有利。
拱桥对基础的水平推力很大，必须地基和基础的要求比较高。
而本桥位处的地质条件一般,所以不是很有利。
再者，本桥所处的地势很平坦，采用拱桥方案后，使公路的竖曲线有叫较大的抬高，从而大大增加了填土方量。
在经济性上，因为采用拱桥方案时，对桥梁本身来说，会因为基础的原因而增加造价，此外，因为填方的增加也提高了造价。
其具体布置如图1-2所示。
856
r~
亠一
I
940
图1-2方案二布置图
三方案三
方案三采用混凝土简支空心板梁桥，三跨分别为9m+11m+9,下部结构为重力式桥墩和桥台。
9m和10m的空心板宽为99cm采用现场预制，再吊装。
空心板的高度较小，所以可以最大限度的降低桥面标高。
因为预制梁较轻，所以吊装比较方便。
从经济性上，该方案的上部结构造价较低，但是因为多了两个桥墩，所以增加了造价。
其具体布置如图1-3所示。
图1-3方案三布置图
综上所述，从造型、美观、经济等各方面综合比较，方案一的预应力混凝土简支T梁
桥比较适合本桥。
故本桥的最后方案为29m预应力混凝土简支T梁桥。
第二部分计算书
1设计依据及构造布置
（1）设计质料
1主要技术指标桥型：
29m预应力混凝土简支T桥；标准跨径：
29m；
计算跨径：
28.2m；预制长度：
28.92m；
桥面宽：
净7m+2X0.75m+2X0.25m=9m；设计荷载等级：
公路一U级；桥面横坡：
双向1.5％；设计洪水频率：
1/50；地震烈度：
6度。
2材料规格混凝土：
主梁和横隔板采用50号混凝土，桥面铺装采用30号混凝土，栏杆和人行道采用25号混凝土；
钢筋：
预应力筋：
分为体外预应力和体内预应力，都采用直径为15.24mm符合ATSM270标准的高强度低松弛预应力钢绞线，其符号为j,Rb二1860MPa；
非预应力筋：
行车道板和箍筋采用U级螺纹钢筋，Rg二340MPa；分布钢筋采用I级
光圆钢筋，Rg=240MPa；
钢板：
锚头下支承垫板、支座垫板等均采用普通A3碳素钢；
波纹管和锚具：
采用直径90mm的金属波纹管，锚具都采用OVM15-11。
3施工方法
结合现场实际情况，本桥的T梁采用现场预制，再吊装。
吊装时要注意绑定的位置，以防出现裂缝而影响桥梁的寿命。
4采用技术标准
《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）;《公路桥涵设计通用规范》（JTJ012-89）；《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）；《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）；
（2）横截面布置
本桥位于某二级公路上，桥梁全长44米，标准跨径29米，计算跨径28.2米。
下面是布置过程：
1主梁间距和片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁尺寸标准化而采用统一的主梁间距。
交通部《公路桥涵标准图》（78年）中，预应
力混凝土装配式简支T梁从16m到40m,主梁间距均为1.6m（实际上是1.58m,还有2cm的工作缝）。
考虑人行道适当挑当，净-7附2X0.75m+2X0.25m的桥宽则选用五片主梁（如图1所示）
2主梁跨中截面主要尺寸拟定
（1）主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25之间，标准设计中
高跨比约在1/18~1/19。
当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是比较经济的方案因为增大梁高可以节省预应力钢束的数量，同时梁高加大只是腹板加高，二混凝土用量增加不多。
综上所述，对于本桥取梁高为1.9m，此时高跨比h/l=1.9/28.2=1/14.8。
（2）主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板车轮局部荷载的要求，此外，还应考虑主梁受弯时上翼缘的受压强度要求。
本桥中，取翼缘根部为8cm，悬臂根部为14cm。
在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力较小，腹板厚度一般由布置孔道的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
对于本桥取18cm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表面，马蹄面积占总面积的
图2-2横断面尺寸（cm）
10%~20%为合适。
考虑到具体情况，本桥的马蹄尺寸及其截面细部尺寸如图2所示。
160160I160160
图2-1横断面布置（cm）
（3）截面特性的计算
求主梁截面的重心位置ax
1
平均板厚h1-（814）11cm
ax0.78m
4
Ix0.2490m4
（4）横截面沿跨长的变化
如上图2所示，本桥主梁采用等高度设计，横截面的T梁翼缘板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚力集中的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在距梁端
1.4m的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
变化点到支点的距离为3.5m，中间2.5m为过度
段。
（5）横隔梁的设置
模型试验结果表面，在荷载作用处的主梁弯矩的横向分布，在该处有横隔板时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减小对主梁起控制作用的跨中弯矩，在沿桥跨方向共设置5道横隔板，起间距为7.10+7.00+7.00+7.10。
横隔板采用开洞形式（具体尺寸见施工图），厚度为0.2m。
2主梁内力计算
根据桥跨结构的纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥横向分布计算，分别求的个主梁的控制截面（跨中截面、1/4截面和支点截面）的内力。
（一）恒载内力计算
1、恒载集度
（1）预制梁自重（一期恒载）
a.按跨中截面计，主梁的恒载集度：
g
（1）=0.552*25.0=13.80KN/m
b.由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：
g
（2）=2*（1.57*0.4-1.45*0.18-2*0.112）*（1.0+2.5/2）*25.0/28.2=1.37kN/m
c.横隔梁内横隔梁的重力折算成的恒载集度：
g（3）=5*2*0.16*25.0/28.2=1.42kN/m
一期恒载集度：
g1=13.80+1.37+1.42=16.59kN/m
（2）二期恒载
取一侧栏杆：
1.52kN/m；一侧人行道：
3.60kN/m；桥面铺装层：
1/2*（0.08+0.08+0.053）*7.0*25.0+0.04*7.0*21.0=24.52kN/m若将两侧栏杆、人行道和桥面铺装恒载均摊给五片主梁，则：
g2=1/5*[2*（1.52+3.60）+24.52]=6.95kN/m
2、恒载内力经计算，在一期恒载和二期恒载作用下，各截面的弯矩和剪力值如下表所示（表
内力
M（kN*m）
Q（kN）
跨中
变化点
支点
跨中
变化点
支点
g1（kN/m）
16.59
1649.13
1075.15
0
0
278.15
233.92
g2（kN/m）
6.95
690.86
300.41
0
0
73.67
98.00
（二）活载内力计算（修正刚性横梁法）
1冲击系数和车道折减系数
根据桥规，可以求出冲击系数
1310
1+卩=1+1.31.0（4528.2）1.13
455
=1.0
因为本桥为双车道，所以不考虑汽车荷载折减，即取车道折减系数：
E
2计算主梁的横向分布系数
（1）跨中的荷载横向分布系数mc
本桥在沿桥长方向布置了
5道横隔梁，具有可靠的横向连接，且承重结构的长宽比为:
L28.2
3.5252
B5*1.60
所以可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mi
a.主梁的抗扭惯矩Itx
T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即:
ItxGbiti
式中：
Ci――为矩形截面抗扭刚度系数（查表）；
bi,ti为相应个矩形的宽度和厚度。
查表可知：
翼缘：
t1/b1=0.11/1.9=0.058,c1=0.333
腹板：
t2/b2=0.18/（1.9-0.11）=0.101,c2=0.312
马蹄：
t3/b3=0.26/0.4=0.65,c3=0.199
3334
*Gbf=0.333*1.58*0.11+0.312*0.18*1.45+0.199*0.40*0.26=0.00474m
b.计算抗扭修正系数B
因为五片主梁等间距布置，而且近似等截面，故有：
1
1告（lB）2
Eh1
式中：
E――与主梁片数n有关的系数，当n=5时，E为1.042，再按桥规，取G=0.43Eh
代入可得：
B=0.908。
c.按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：
1ie
ij5
n2
i
i1
式中：
n=5,13.2m,2
1.6m,30,41.6m,53.2m。
参见图
5
1,贝U：
2
i
2（3.221.62）
25.6m2
计算所得的
ij值列于表2内。
ij值
表2
编号[
e（m）
i1
i2
i3
1
3.2
0.5482
0.0259
-0.1482
2
1.6
0.3741
0.1130
0.0259
3
0
0.2
0.2
0.2
d.计算荷载横向分布系数：
1、2号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图3所示。
对于1、2号梁
图2-3跨中横向分布系数计算图式
对于1号梁：
1
汽-20:
mcq-
1
1i-（0.5260.3310.189）0.523
q2
2
人群荷载：
mcr0.623
对于2号梁：
汽-20:
mcq-2i-（0.3570.2440.1640.051）0.408
22
人群荷载：
mcr0.411
（2）跨中的荷载横向分布系数m
如图2-4所示，按杠杆法原理绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁的活载横向分
布系数可计算如下：
人群
7570075
1j
i!
（1
2、
/3
4
1
（5j
105
r
160
160
160160
卜180!
畀汽-20
01号梁
4
!
oL180汽-20
f—0|2号梁
1丄
图2-4跨中横向分布系数计算图式对于1号梁：
1
汽-20:
moq丄0.8750.438
q2
人群荷载：
mor1.422
对于2号梁：
1
汽-20:
moq—1.00.500
q2
（3）横向分布系数汇总
1号梁活载横向分布系数表2
1号梁
2号梁
m
mcq
mcr
moq
mor
跨中
0.523
0.623
0.408
0.411
支点
0.438
1.422
0.500
计算表2-6
梁号
em
i1
i4
i5
1#
2#
3#
4#
综上所述，取最不利的1号梁进行计算。
3计算活载内力
因为荷载等级采用《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）的公路一U级，所以对于本桥而言活载由一个作用在计算截面处的集中力和一个作用在桥长方向的均布荷载组成。
在计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数，鉴于跨中和1/4点剪力影响线
的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的的me来计算。
求支点和变化点截面活载剪力时，
由于主要荷载集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到1/4跨之间，横向分布系数用mo和me值直线插入，其余区段均取
me值。
在计算过程中选取了跨中、变化点（腹板开始变厚截面）、支点三个控制截面。
（1）跨中截面内力计算
跨中截面内力计算公式为：
S
（1）mePiyi
11.13
E=1.0
me=0.523
mr=0.623
a.对于汽车荷载：
对于公路一u级，按《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）可查得：
q=10.5X
0.75=7.875kN/m，内插得：
P=204.6kN。
Mmax1.131.00.5234450.482630.2kNm
相应的Q1.131.00.523245.52145.1kN
Qmax1.131.00.523312.14184.4kN
相应的M1.131.00.5233667.682167.6kNm
b.对于人群荷载：
q=0.75X3.0=2.25kN/m
1212
Mmax-meql-0.6232.2528.2139.3kNm
88
相应的Q=0
11
Qmax-meql-0.6232.2528.24.9kN
88
相应的M丄meql2丄0.6232.2528.2269.7kNm
1616
（2）变化点截面内力计算
变化点截面内力计算公式为：
S
（1）meFJy
11.13
E=1.0
内插得：
1/4~支点范围：
mc=0.481,mr=1.023，跨中~1/4范围：
mc=0.523，mr=0.623a.对于汽车荷载：
对于公路一u级，按《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）可查得：
q=10.5X
0.75=7.875kN/m，内插得：
P=204.6kN。
Mmax1.131.0（0.5231724.360.481388.64）1230.3kNm相应的Q1.131.0（0.523133.250.481558.14）338.2kNQmax1.131.0（0.523133.250.481558.14）382.1kN相应的M1.131.0（0.523388.640.4811627.90）1114.5kNmb.对于人群荷载：
q=0.75X3.0=2.25kN/m
Mmax0.62355.521.02041.7498.7kNm
相应的Q0.62315.861.0207.9918.0kN
Qmax0.62315.861.0207.9918.0kN
相应的M0.62355.521.02027.9663.1kNm
（3）支点截面内力计算变化点截面内力计算公式为：
S
（1）mcPiyi
11.13
E=1.0
moq=0.438
mor=1.422
a.对于汽车荷载：
对于公路一U级，按《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）可查得：
q=10.5X
0.75=7.875kN/m，内插得：
P=204.6kN。
Qmax1.131.00.438757.54410.9kN相应的M0
b.对于人群荷载：
q=0.75X3.0=2.25kN/m
Qmax1.42231.7345.1kN
相应的M0
4主梁内力组合
对于《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）而言，因为取消了挂车荷载，所以等于在荷载组合中不在有组合川，所以本桥中只做荷载组合I。
各个控制截面（跨中截面、变
化点截面及支点截面）的内力计算值如上所列，组合如下表3所示。
主梁内力组合表-3
序
号
荷载类别
跨中截面
变化点截面
支点
Mmax
Qmax
Mmax
Qmax
Qmax
1
一期恒载
1649.1
0
1075.2
278.2
233.9
2
二期恒载
690.9
0
300.4
73.7
98.0
3
总恒载=1+2
2340.0
0
1375.2
351.9
331.9
4
人群何载
139.3
4.9
98.7
18.0
45.1
5
汽车何载
2630.2
184.4
1230.3
382.1
410.9
6
汽+人=5+4
2769.5
189.3
1329.0
400.1
456.0
7
S：
1.2恒1.4活
6684.6
265.0
3510.8
982.4
1036.7
8
1.4汽（7）100%
55%
97%
49%
54%
55%
9
提高系数
0
0
3%
0
0
10
提咼后的s1
6684.6
265.0
3616.1
982.4
1036.7
三预应力钢束的估算及布置
（—）跨中截面钢束的估算与确定
根据“公预规”规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。
以下就是跨中截面在荷载作用下分别按照上述要求对1号梁所需的钢束数进行估
算，并且按这些估算钢束数的多少确定配束情况。
1按使用阶段的应力要求估算钢束数
对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，得钢束数n的估算公式：
eyyxay1.120.121.00m
对于（恒+汽+人）荷载组合
5109.5103一
n64.11
0.510.000841860106（0.5571.00）
2按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力图式，受压区混凝土达到极限强度Ra,应力图式呈矩形，同时
对于本桥，Ci0.78，
Mj
C2AyRyh。
Ay6140840mm8.4cm2，1860MPa，
h0hay1.90.121.78m
3.10
6684.610
6
0.780.000841860101.78
对于全预应力梁，希望在弹性阶段工作，综合各种情况，各主梁统一确定为4束
（二）预应力钢束布置
1确定支点和跨中截面的钢束位置
对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，应使钢束群重心的偏心距尽
2900/2
-^362820/2
■■
—
鸦
N3_
.hl-K2——
36446
322.5292.4L349
r■
-1282/2
1928/2
—
图2-7钢绞线布置图
3截面特性计算
对于施工阶段，各截面的验算应按照几何净截面几何特性，而在使用阶段，则应按照
换算截面特性。
钢绞线与混凝土的弹性模量之比nEy1.91045.43。
各个截面的净
Eh3.5104
截面特性和换算截面特性如下（计算过程略）：
截面特性汇总表-4
Ayj
Iyj
ysj
rj
Ayo
1yo
yso
r。
跨中
0.541
0.2390
0.765
0.442
0.556
0.252
0.791
0.453
变化点
0.541
0.2428
0.771
0.449
0.556
0.2511
0.788
0.451
支点
0.873
0.3134
0.823
0.359
0.889
0.3150:
0.824
0.354
四预应力损失计算
根据“公预规”规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失。
后张梁的预应力损失包括前期预一概里损失（钢束与孔道壁的摩擦损失、锚具变形损失、钢束回缩引起的损失、分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。
（一）变化点截面预应力损失计算：
1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失
N1-N2:
N3:
si
N4:
si
si
ki
ki
e（
x）
ki
e（
x）
°i395ie（00.0033.94）i6.3MPa
（00.0033.89）
13951e（）16.2MPa
13951e（00.0033.89）16.2MPa
si
Ey
l00125
TEy莎610787MPa
l00125
丁Ey莎610793羽
3混凝土弹性压缩引起的损失
后张法施工分批张拉时，先张拉的钢束由于后张拉的钢束所产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，其计算公式为：
s4nyhl
NNe
其中hi4.7MPa
Aj1j
所以：
s4nyhl5.434.725.5MPa
4钢束应力松弛引起的损失
由钢束松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：
s50.045k0.045139562.8MPa
5混凝土收缩和徐变引起的损失
考虑非预应力钢筋的影响由混凝土收缩和徐变引起的应力损失按下式计算：
nyh（,）Ey（,）
s6
110A
将各个参数代入得：
s6196.5MPa
（2）跨中截面预应力损失计算：
1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失
s1
k1
1e
V7
N1-N2:
s1
k1e
（
x）1395
1
e
（0.35'
0.1220.00314.55）
）115.4MPa
N3:
s1
k1
e（
x）
1395
1
e
（0.35
0.122
0.00314.48）
115.1MPa
N4:
s1
k1
e（
x）
1395
1
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