单位涌水量与渗透系数关系的探讨试验和应用.docx

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单位涌水量与渗透系数关系的探讨试验和应用

单位涌水量与渗透系数关系的探讨试验和应用

兰太权;赵安仁;刘秋朝

【摘要】在钻井生产实践中,对取水井和降水井如何正确设计,稳定流和非稳定流计算方法,都无法给予很满意的解决.通过对单位涌水量与渗透系数之间关系的探讨试验初步发现:

井抽水单位涌水量除以所利用含水层厚度等于含水层渗透系数.这一结果用于生产实践,可以通过科学计算解决对取水井和降水井的正确设计问题.

【期刊名称】《地下水》

【年（卷）,期】2004（026）001

【总页数】5页（P6-10）

【关键词】单位涌水量;渗透系数;补给半径;影响半径;水力坡度

【作者】兰太权;赵安仁;刘秋朝

【作者单位】河南省洛阳市豫西水文地质工程地质勘察公司,河南,洛阳,471023;河南省洛阳市水资源勘察设计院,河南,洛阳,471000;河南省洛阳市水资源勘察设计院,河南,洛阳,471000

【正文语种】中文

【中图分类】基础科学

2υ04年3月第26卷第l期地下水GroundwaterMar..2004Vol.26NO.1单位涌水量与渗透系数关系的探讨试验和应用兰太权l，赵安仁2，刘秋朝2（1，河南省洛阳市豫西水文地质工程地质勘察公司，河南洛阳471023;2.河南省洛阳市水资源勘察设计院，河南洛阳471000）［提要］在钻井生产实戏中，对取水井和降水井如何正确设计．稳定流和非稳定；,t计算方法．都无法给予很满意的解决．．通过对单位涌水量与渗透系数之间关系的探讨试验初步发现：

井扮水单位涌水量除以所利用含水层厚度等于含水层渗透系数．这一结果用于生产实践，可以通过科学计算解决对取水井和降水井的正确设计问题。

［关键词］单位涌水量；渗透系数；补给半径；影响半径：

水力坡度［中图分类号］TVJ31［文献标识码］13［文章编号］1004一1184（2004）0）一0006-05I问题的提出用井抽水求含水层渗透系数，现在人们所使用的就是稳定流和非稳定流计算方法。

这两种计算方法虽然解决了井抽水的计算问题，但由于假设条件太多，使人们使用时很难操作。

以取水为目的和以降水为目的，井深应如何设计，洁、水管应设计多长，井距应如何合理布置．长期以来一直是个没有定论的问题，稳定流和非稳定流计算方法，都无法很好的解决这些问范围内，使一部分逞流量无法再向下游渗流，让抽水井把它提前排出了。

在抽水的开始阶段，井抽出的水由两部分组成，一部分来自含水层的静贮量，一部分来自含水层的逞流量。

随着抽水时间增长，抽水井降落漏斗影响范围逐渐扩大，它所截取含水层的逞流量逐渐增多，直至它所截取含水层的适流量等于抽水井的出水量后，抽水井不再从含水层的静贮量中取水，降落漏斗影响范围不再扩大，新的动平衡形成。

依据题。

理论上可以形成的这个动平衡和《达西定律》，我们可在野外实践工作中，评价一个井出水量大与小及以列出井抽水求含水层渗透系数平衡方程式。

抽水井处含水层富水性强与弱时，人们不是首先了解该井处渗透系数大与小，而是首先了解该井的单位涌水量大与小。

这说明单位涌水量是一个非常重要的参数。

但它究竟是一个代表什么的参数？

它与含水层渗透系数有没有一定的内在联系？

是本文多年以来在探讨的问题。

在建立井抽水求含水层渗透系数平衡方程式时，本文抛开稳定流和非稳定流的思维方法，不再采用径向流，不再给含水层任何假设条件，而把井抽水若能取得新的动平衡，看成是抽水井截取地下水运流量与抽水井出水量取得平衡的结果。

并以此为条件，以《达西定律》为基础，建立井抽水平衡方程式进行理论探讨，然后通过模拟试验去验证。

2建立平衡方程式的依据和过程存在于自然界的含水层，都依据自身的天然水力坡度所形成的流向和运流量由补给区向排泄区运动。

但从井抽水开始到井抽水后水位未恢复原状的影响［收稿日期］2003一1025K-Q一一2RbCMI式中：

K一含水层渗透系数（rn/d）;Q一抽水井出水量（rn3/d）;Rb一抽水井补给半径（m）;M一抽水井利用含水层厚度（m）;

（1）C一补给半径内进入抽水井的逞流量占全部逞流量的比例；I一地下水天然水力坡度。

从

（1）式中可以看出，抽水井出水量Q、含水层厚度M和地下水天然水力坡度I都可以测出，还有补给半径队和C值，需要我们想办法把它求出。

首先用推理方法求出补给半径凡。

从张宏仁等编译的《地下水非稳定流理论的发展和应用》一书中，温策尔在《美国内布拉斯加州的抽水试验》一文中可以看出。

井抽水所形成的降落漏斗，实际上是一个上游水力坡度陡下游水力坡缓的降落漏斗（参看图1）。

究［作者简介］兰太权0942一λ男，河南孟津人．高级工程师．主要从事水文地质、工程地质勘察工作。

62υ04年3月第26卷第l期地下水GroundwaterMar..2004Vol.26NO.1［提要］在钻井生产实戏中，对取水井和降水井如何正确设计．稳定流和非稳定；,t计算方法．都无法给予很满意的解决．．I问题的提出用井抽水求含水层渗透系数，现在人们所使用的就是稳定流和非稳定流计算方法。

这两种计算方法虽然解决了井抽水的计算问题，但由于假设条件太多，使人们使用时很难操作。

以取水为目的和以降水为目的，井深应如何设计，洁、水管应设计多长，井距应如何合理布置．长期以来一直是个没有定论的问题，稳定流和非稳定流计算方法，都无法很好的解决这些问范围内，使一部分逞流量无法再向下游渗流，让抽水井把它提前排出了。

在抽水的开始阶段，井抽出的水由两部分组成，一部分来自含水层的静贮量，一部分来自含水层的逞流量。

随着抽水时间增长，抽水井降落漏斗影响范围逐渐扩大，它所截取含水层的逞流量逐渐增多，直至它所截取含水层的适流量等于抽水井的出水量后，抽水井不再从含水层的静贮量中取水，降落漏斗影响范围不再扩大，新的动平衡形成。

依据题。

抽水井处含水层富水性强与弱时，人们不是首先了解该井处渗透系数大与小，而是首先了解该井的单位涌水量大与小。

这说明单位涌水量是一个非常重要的参数。

但它究竟是一个代表什么的参数？

它与含水层渗透系数有没有一定的内在联系？

是本文多年以来在探讨的问题。

在建立井抽水求含水层渗透系数平衡方程式时，本文抛开稳定流和非稳定流的思维方法，不再采用径向流，不再给含水层任何假设条件，而把井抽水若能取得新的动平衡，看成是抽水井截取地下水运流量与抽水井出水量取得平衡的结果。

并以此为条件，以《达西定律》为基础，建立井抽水平衡方程式进行理论探讨，然后通过模拟试验去验证。

存在于自然界的含水层，都依据自身的天然水力坡度所形成的流向和运流量由补给区向排泄区运动。

但从井抽水开始到井抽水后水位未恢复原状的影响［收稿日期］Q一一2RbCMI式中：

K一含水层渗透系数（rn/d）;Q一抽水井出水量（rn3/d）;Rb一抽水井补给半径（m）;M一抽水井利用含水层厚度（m）;从）式中可以看出，抽水井出水量Q、含水层厚度M和地下水天然水力坡度I都可以测出，还有补给半径队和C值，需要我们想办法把它求出。

首先用推理方法求出补给半径凡。

从张宏仁等编译的《地下水非稳定流理论的发展和应用》一书中，温策尔在《美国内布拉斯加州的抽水试验》一文中可以看出。

井抽水所形成的降落漏斗，实际上是一个上游水力坡度陡下游水力坡缓的降落漏斗（参看图1）。

究第26卷第1期其原因，是由地下水在其天然水力坡度作用下所形成的天然逞流量造成。

如果我们求由静水面到抽水井动水位的水力坡度，必须把天然水力坡度影响因素考虑进去。

在沿地下水流向，通过抽水井上下游影响半径和静水面交点到抽水井动水位的水力坡度，分别可用~4.西线R一抽水井影响半径＜m）;S一抽水井水位降深【m）。

2004年3月给补给半径下的定义是抽水井不再从含水层的静贮量中取水，仅依靠含水层的逞流量补给所需要的半径。

这一限制是抽水井只能从上游含水层中取水，使下游含水层不能再从静贮量中给抽水井供水。

要达到下游含水层不再从静贮量中给抽水井供水，必须是抽水井下游影响半径和静水面交点到抽水井动水位的水力坡度为零。

影响半径多大时，从下游静水面到抽水井的动水位的水力坡度才能为零呢？

分析一下（3）式可帮助解决这个问题。

从（3）式可以看出，随着影响半径R的增大，下游静水面到抽水井动水位的水力坡度逐渐减小，当影响半径R增大到它和含水层天然水力坡度的乘积等于抽水井降深S时，即S比R等于I时，下游静水面到抽水井动水位的水力坡度为零。

这时的影响半径我们确定它为补给半径。

通过以上推理分析，井抽水使含水层取得新的动平衡后，它的补给半径应等于抽水井水位降深比含水层静水面天然水力坡度。

即：

RS一二。

一I（4）现在再用推理方法求出C值。

同样从温策尔在《内布拉斯加州的抽水试验》中研究发现在抽水井下游，由井抽水形成的降落漏斗水位剖面线，随着抽水时间增长，它将会形成一个分水点。

在分水点以上的水可以进入抽水井，在分水点以下的水它不可能进入抽水井，而继续向下游渗流。

随着抽水时间继续增长，飞。

ω分水点一直向下游移动（参看图3）。

从理论上分析，若图1据“地下水非稳定流理论的发展和应用”一书－ii.策尔在“内布拉斯加州的抽水试验”抽水前和抽水四十八小时的潜水面等离线图IS＋只·l~上＝－一丁「一一＝-.-+I

（2）I5-R·lS1下＝~一＝页一I（3）式中：

I上一上游静水面到抽水井动水位水力坡度；I下一下游静水面到抽水井动水位水力坡度；抽水井能够取得新的动平衡，这个分水点距抽水井的距离应等于二分之一的补给半径。

这就可以说明在补给半径以内的逞流量只有二分之一可以进入抽水井，另外二分之一要继续向下游渗流。

通过上述推理分析，C值应等于二分之一。

现把用推理分析求出的补给半径Rb和用推理分析求出的C值代入

（1）式，通过整理，可以得到一个简单的井抽水求含水层渗透系数新公式：

K＝一一一一＝＝一一一（5）2RbCλ11S1S·λ42-•-M·II2我们知道单位涌水量等于抽水井出水量除以抽水井降深，把（5）式右端分子分母同除以S，可得到：

K＝品（6）式中：

q一单位涌水量（m3/d•mHm2/d）从（6）式中可以看出，井抽水单位涌水量除以所726卷第1期其原因，是由地下水在其天然水力坡度作用下所形成的天然逞流量造成。

如果我们求由静水面到抽水井动水位的水力坡度，必须把天然水力坡度影响因素考虑进去。

在沿地下水流向，通过抽水井上下游影响半径和静水面交点到抽水井动水位的水力坡度，分别可用~4.R一抽水井影响半径＜m）;S一抽水井水位降深【m）。

2004给补给半径下的定义是抽水井不再从含水层的静贮量中取水，仅依靠含水层的逞流量补给所需要的半径。

这一限制是抽水井只能从上游含水层中取水，使下游含水层不能再从静贮量中给抽水井供水。

要达到下游含水层不再从静贮量中给抽水井供水，必须是抽水井下游影响半径和静水面交点到抽水井动水位的水力坡度为零。

影响半径多大时，从下游静水面到抽水井的动水位的水力坡度才能为零呢？

分析一下（3从（3）式可以看出，随着影响半径R的增大，下游静水面到抽水井动水位的水力坡度逐渐减小，当影响半径R增大到它和含水层天然水力坡度的乘积等于抽水井降深S时，即S比R等于I时，下游静水面到抽水井动水位的水力坡度为零。

这时的影响半径我们确定它为补给半径。

通过以上推理分析，井抽水使含水层取得新的动平衡后，它的补给半径应等于抽水井水位降深比含水层静水面天然水力坡度。

即：

RS一二。

一（4）内布拉斯加州的抽水试验》中研究发现在抽水井下游，由井抽水形成的降落漏斗水位剖面线，随着抽水时间增长，它将会形成一个分水点。

在分水点以上的水可以进入抽水井，在分水点以下的水它不可能进入抽水井，而继续向下游渗流。

随着抽水时间继续增长，飞。

ω图据“地下水非稳定流理论的发展和应用”一书－S＋只·l上5-R·l抽水井能够取得新的动平衡，这个分水点距抽水井的距离应等于二分之一的补给半径。

这就可以说明在补给半径以内的逞流量只有二分之一可以进入抽水井，另外二分之一要继续向下游渗流。

通过上述推理分析，C值应等于二分之一。

现把用推理分析求出的补给半径Rb和用推理分析求出的C值代入

（1）式，通过整理，可以得到一个简单的井抽水求含水层渗透系数新公式：

2-•-M·I我们知道单位涌水量等于抽水井出水量除以抽K＝品（式中：

q一单位涌水量（m3/d•mHm2/d）从（6）式中可以看出，井抽水单位涌水量除以所第26卷第1期利用含水层厚度等于含水层渗透系数，单位涌水量就是抽水井所利用含水层的导水系数。

离1.812卜、程I、、－、－－静水面一．一－一员1.8111”飞、~IR-1.L、

三、、．．』’←…－

一.....I---－一..…=·I8101『·、I－‘、』IK1Il、I_,,,..l.''''’…E、E’I--1、E’I－、、1晒1le、I'I『『、、I",I’ll←－－，－R－梢’－R~I0081I.'I:

I1111田7’.L.I.一一一l叙＂12001000800600400~lj抽水井（叹〉图据“地下＊非稳定流理论的发展和应用“－书．温策尔在“内布拉斯加州的抽水试验”抽水六小时后下降漏斗吉ljiffi...,l.812Ill{'"-1s111.8101.8091.8081.8071·80612001000,oo600400400600,oo100。

12002000200距抽水井（Ill）图三据“地下＊非稳定流理论的发展和应用”一书．温策尔在“内布拉斯加州的抽水试验”抽水若干小时后下降漏斗剖面．从图中可以看出．随着抽水时间增长．分水点向下游移动。

3模拟试验理论设想是否正确，需要通过多次试验反复去验证。

在前述理论探讨过程中，补给半径队和C值都是采用推理方法求出，它更需要通过试验去验证。

验证方法是人为的建造一个承压含水层试验场。

试验场的功能是既能用《达西定律》方法做试验求含水层渗透系数，又能用单位涌水量方法做试验求含水层渗透系数，然后比较两种试验方法求出的渗透系数是否一致，来验证上述探讨推理过程是否正确。

首先建造了一个长4.4m，宽4.lm，厚0.86m的承压含水层试验场。

试验场中部设有抽水孔，四周设有观测孔，抽水井滤水管长0.7m。

观测孔上下游最大间距4m，试验场过水断面3.526时，试验场下游设有排水孔。

含水层所用砂子经颗粒分析为中粗砂。

经过多次试验观测计算，用《达西定律》方法求出的渗透系数在49.40~56.07m/d之间。

用单位涌水量除以含水层厚度方法求出的渗透系数在50.97~56.45m/d之间。

二者完全一致（参看表1）。

为了慎重对待试验结果的真实性，又制造了一个高1.4m，宽0.98m，厚0.49m的铁皮试验箱，在铁皮箱中部设有抽水孔，四周设有观测孔，下部设有排水孔，8观测孔上下游间距为0.Sm。

铁皮箱过水断面0.48m2,含水层厚度0.49m，又经过多次试验观测计算，用《达西定律》方法求出的渗透系数在51.93~54.97m/d。

用单位涌水量除以含水层厚度求出的渗透系数在51.58~53.90m/d。

二者求出的结果还是完全一致（参看表1）。

通过以上两种不同模型的模拟试验，我们可以初步认定，前述理论设想和推理过程是正确的。

4应用实例简介在洛阳市吉利区石化总厂，拟建四栋高20层的住宅楼，其中两栋基坑己开挖好，在基坑内做人工挖孔桩，桩深设计距地面18m，当孔深挖到将近l6m时，遇到地下水，工程无法进行。

承建方找到我们谈降水钻井合同。

初步设计每个基坑沿周边钻井10眼，井距15m左右，井深30m。

并征求我们意见，能否把水位降到18.5m以下。

场地处在黄河阶地上，地层条件。

～18m为粉土及粉质粘土，18～20m为中细砂层，20～？

Om卵石层，卵石层渗透系数在150m/d左右，地下含水层富水性极强。

我们依据单位涌水量与含水层渗透系数关系，q=K•M进行估算。

若井深设计30m，揭露下部强含水层为lOm，考虑井底沉淀lm，实际揭露为9m，计算降水井单位涌水量为1350m2/d，降深3m，单井日出水量应为4050m3/d。

两个基坑20眼井日出水总量为81000m3。

考虑到20眼井同时抽水相互干扰，按减少四分之三估算，每日需抽水总量为20250m3。

这是一个非常大的抽水工作量。

我们向甲方建议井深按24m设计，揭露强含水层4m，同样考虑井底沉淀lm，实际揭露强含水层为3m,计算降水井单位涌水量为450m2/d，降深3m单井出水量1350m3/d。

20眼井合计为27000m3/d，同样考虑20眼井同时抽水相互干扰，按减少四分之三估算，每日需抽水总量为6750m3o甲方同意我们的建议，成井后洗井抽水有三分之二井可满50旷／h7}（泵抽水，另有二分之一井，由于卵石埋深超过20m，单井出水量每小时仅有10多m飞20眼井同时抽水，每日抽水总量不足4000m3，两个基坑水位降深都达到了设计要求。

（由于是甲方负责抽水，最终抽水总量是调查资料〕。

上述实例可以向人们说明，若是以降水为目的，在能够达到降深设计的情况下，应尽量少揭露含水层，尤其是对强富水含水层的揭露，这样可减小单位涌水量，达到少抽水多降深的目的。

若是以取水为目的，应尽最大可能揭露含水层，增大单位涌水量。

如果是在巨厚的砂卵石层和强逞流岩溶带上，单位涌水量离1.812卜、程、、－、－－静水面一．一－一员1.811”飞、R-1.L.....---－一8101『·、－‘、』IK、_,,,..l.''’…’--－、、,Il008'I:

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2002000距抽水井（Ill）图三内布拉斯加州的抽水试验”抽水若干小时后下降漏斗剖面．从图中可以看出．随着抽水时间增长．分水点向下游移动。

3理论设想是否正确，需要通过多次试验反复去验证。

在前述理论探讨过程中，补给半径队和C值都是采用推理方法求出，它更需要通过试验去验证。

验证方法是人为的建造一个承压含水层试验场。

试验场的功能是既能用《达西定律》方法做试验求含水层渗透系数，又能用单位涌水量方法做试验求含水层渗透系数，然后比较两种试验方法求出的渗透系数是否一致，来验证上述探讨推理过程是否正确。

首先建造了一个长4.4m，宽4.lm，厚0.86m的承压含水层试验场。

试验场中部设有抽水孔，四周设有观测孔，抽水井滤水管长0.7m。

观测孔上下游最大间距4m，试验场过水断面3.526时，试验场下游设有排水孔。

含水层所用砂子经颗粒分析为中粗砂。

经过多次试验观测计算，用《达西定律》方法求出的渗透系数在49.40~56.07m/d之间。

用单位涌水量除以含水层厚度方法求出的渗透系数在50.97~56.45m/d之间。

二者完全一致（参看表1）。

高1.4m，宽0.98m，厚0.49m的铁皮试验箱，在铁皮箱观测孔上下游间距为0.Sm。

铁皮箱过水断面0.48m2,含水层厚度0.49m，又经过多次试验观测计算，用《达西定律》方法求出的渗透系数在51.93~54.97m/d。

用单位涌水量除以含水层厚度求出的渗透系数在51.58~）。

通过以上两种不同模型的模拟试验，我们可以初在洛阳市吉利区石化总厂，拟建四栋高20层的住宅楼，其中两栋基坑己开挖好，在基坑内做人工挖孔桩，桩深设计距地面18m，当孔深挖到将近l6m时，遇到地下水，工程无法进行。

承建方找到我们谈降水钻井合同。

初步设计每个基坑沿周边钻井10眼，井距15m左右，井深30m。

并征求我们意见，能否把水位降到18.5m以下。

场地处在黄河阶地上，地层条件。

～18m为粉土及粉质粘土，18～为中细砂层，20～？

Om卵石层，卵石层渗透系数在150m/d左右，地下含水层富水性极强。

我们依据单位涌水量与含水层渗透系数关系，q=K•M进行估算。

若井深设计30m，揭露下部强含水层为lOm，考虑井底沉淀lm，实际揭露为9m，计算降水井单位涌水量为1350m2/d，降深3m，单井日出水量应为4050m3/d。

两个基坑20眼井日出水总量为81000m3。

考虑到20眼井同时抽水相互干扰，按减少四分之三估算，每日需抽水总量为20250m3。

这是一个非常大的抽水工作量。

，同样考虑井底沉淀lm，实际揭露强含水层为3m,计算降水井单位涌水量为450m2/d，降深3m单井出水量1350m3/d。

20眼井合计为27000m3/d，同样考虑20眼井同时抽水相互干扰，按减少四分之三估算，每日需抽水总量为6750m3o甲方同意我们的建议，成井后洗井抽水有三分之二井可满50旷／h7}（泵抽水，另有二分之一井，由于卵石埋深超过20m，单井出水量每小时仅有10多m飞20眼井同时抽水，每日抽水总量不足4000m3，两个基坑水位降深都达到了设计要求。

（由于是甲方负责抽水，最终抽水总量是调查资料〕。

上述实例可以向人们说明，若是以降水为目的，在能够达到降深设计的情况下，应尽量少揭露含水层，尤其是对强富水含水层的揭露，这样可减小单位涌水量，达到少抽水多降深的目的。

若是以取水为目的，应尽最大可能揭露含水层，增大单位涌水量。

如果是在巨厚的砂卵石层和强逞流岩溶带上，单位涌水量第26卷第1期地下水很大的地方，可考虑集中开采，在一个地方成井几眼，这样可以节约占地费，管道铺设费和管理费用。

表l计算渗透系数对比表单位涌水量方法（K=q/M）达四定律方法（K=Q/W•I）观测时间抽水量Q降深S单涌水量含水层厚渗透系渗流量Q水位差H流程L水力披度过水断面渗是E系数月日时分m3/d盯】qm2/dMm致mid月日时分m3/d口1口1Wm2mid6.6.12.07.430.18839.520.7056.456.28.12.3020.820.454.00.1133.52652.25JL6.7.13.305.100.1339.230.70,56.04}L6.28.16.2019.3370.4454.00.1113.52649.40JL八JL6.28.]9.1015.360.40537.970.7054.25年试/\.8.23.12.5011.52。

.29539.050.7055.78验场{f-9.5.]0.3012.230.3238.220.7054.59试验试]0.]7.11.012.020.3237.560.7053.66验]0.2