一般性楼盖验算计算书.docx
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一般性楼盖验算计算书
模板支架对混凝土楼盖影响分析计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
一、工程属性
新浇楼板单元名称
屋面梁、板
当前施工层
第3层
当前施工层楼板厚度h3（mm）
300
第2层层高H2（m）
11.2
第2层混凝土楼板厚度h2（mm）
150
第1层层高H1（m）
4.2
第1层混凝土楼板厚度h1（mm）
1000
板单元计算长度Bl（m）
22
板单元计算宽度Bc（m）
7.6
楼盖板配筋信息表
楼层
钢筋位置
配筋量及等级
钢筋面积（mm2）
第2层
X向正筋
HRB400Ф8@150
ASX=335.103
Y向正筋
HRB400Ф8@150
ASY=335.103
X向负筋
HRB400Ф8@250
ASX'=201.062
Y向负筋
HRB400Ф8@250
ASY'=201.062
第1层
X向正筋
HRB400Ф22@180
ASX=2111.848
Y向正筋
HRB400Ф22@180
ASY=2111.848
X向负筋
HRB400Ф22@180
ASX'=2111.848
Y向负筋
HRB400Ф22@180
ASY'=2111.848
二、模板支架搭设参数
楼层
立杆的横向间距La（m）
立杆的纵向间距Lb（m）
第2层
0.8
0.8
第1层
0.8
0.8
设计简图如下：
结构模型立面图
结构模型平面图
三、荷载参数
当前施工层每根立杆传递荷载（kN）
12.91
施工荷载（kN/m2）
1
振捣荷载（kN/m2）
2
钢筋混凝土自重（kN/m3）
25.1
模板自重（kN/m2）
0.3
四、各楼层荷载计算
1、第2层荷载计算
模板类型
木模板
本层砼的龄期（天）
28
砼的实测抗压强度fc（N/mm2）
14.3
砼的实测抗拉强度ftk（N/mm2）
1.43
砼的弹性模量实测值E（MPa）
30000
立杆传递荷载组合值：
P2＝12.91kN
楼盖自重荷载标准值：
g2=h2/1000×25.1＝3.765kN/m2
2、第1层荷载计算
模板类型
木模板
本层砼的龄期（天）
29
砼的实测抗压强度fc（N/mm2）
19.1
砼的实测抗拉强度ftk（N/mm2）
1.71
砼的弹性模量实测值E（MPa）
32500
立杆传递荷载标准值：
q1＝0.704kN/m2
楼盖自重荷载标准值：
g1=h1/1000×25.1＝25.1kN/m2
3、各楼层荷载分配：
假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：
P1/（E1h13）＝P2/（E2h23）＝P3/（E3h33）...则有：
Pi'＝（Eihi3∑Fi）/（∑（Eihi3））
根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为：
楼层
各楼层混凝土弹性模量Ei（MPa）
各楼层板厚hi（mm）
楼盖自重荷载标准值gi（kN/m2）
立杆传递荷载标准值qi（kN/m2）
分配后各楼层恒载的设计值Gi（kN/m2）
分配后各楼层活载的设计值Qi（kN/m2）
2
30000
150
3.765
20.172
0.108
0.091
1
32500
1000
25.1
0.704
34.53
29.136
Gi＝1.2×[Ecihci3/（Ecihci3+Eci-1hci-13+Eci-2hci-23）]×（gi+gi-1+gi-2）
Qi＝1.4×[Ecihci3/（Ecihci3+Eci-1hci-13+Eci-2hci-23）]×（qi+qi-1+qi-2）
五、板单元内力计算
1、第2层内力计算
第2层配筋图
第2层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝7600/22000＝0.345
m1
0.4
m2
0.004
m1'
-0.083
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝7600/22000＝0.345
mq1
0.097
mq2
0.017
第2层板内力计算
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
0.108
0.091
0.153
0.198
0.045
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.4
0.004
0.097
0.017
0.2
7.6
3.803
M2
0.4
0.004
0.097
0.017
0.2
7.6
0.837
M1'
-0.083
0.2
7.6
-0.95
M2'
-0.057
0.2
7.6
-0.653
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第2层板正截面承载力验算
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
公式类型
参数剖析
使用条件
Mu=α1αsfcbh02
Mu
板正截面极限承载弯矩
用于单筋截面
α1
截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0
αs
截面抵抗矩系数
fc
混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改
h0
计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚
Mu=α1αsfcbh02+fy'As'（h0-αs'）
fy'
受压区钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面
As'
受压区钢筋总面积
αs'
纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm
Mu=fyAs（h0-αs'）
fy
钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面当χ<2αs'时
As
受拉钢筋总面积
ξ=Asfy/（fcα1bh0）
ξ
ξ---受压区相对高度，ξ=Asfy/（fcα1bh0）
χ=（fyAs-fy'As'）/（α1fcb）
χ
混凝土受压区高度
矩形截面受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
h0=h-20（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'（N/mm2）
As'（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
201.062
360
130
1
14.3
1000
360
335.103
-3.374
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
335.103
360
1000
130
14.3
0.065
335.103
360
1000
130
14.3
0.065
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm
Mui
α1
αs
fc（N/mm2）
b（mm）
h0（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi（kN.m）
Mu1
1
0.067
14.3
1000
130
16.192
3.803
Mu2
1
0.067
14.3
1000
130
16.192
0.837
比较
Mu1＞m1
符合要求
Mu2＞m2
符合要求
MUi'
fy（N/mm2）
As（mm2）
h0（mm）
αs'（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi'（kN.m）
Mu1'
360
201.062
130
20
-7.962
-0.95
Mu2'
360
201.062
130
20
-7.962
-0.653
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
2、第1层内力计算
第1层配筋图
第1层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝7600/22000＝0.345
m1
0.4
m2
0.004
m1'
-0.083
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝7600/22000＝0.345
mq1
0.097
mq2
0.017
第1层板内力计算
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
34.53
29.136
49.098
63.666
14.568
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.4
0.004
0.097
0.017
0.2
7.6
1220.654
M2
0.4
0.004
0.097
0.017
0.2
7.6
268.532
M1'
-0.083
0.2
7.6
-304.854
M2'
-0.057
0.2
7.6
-209.61
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第1层板正截面承载力验算
矩形截面受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
h0=h-20（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'（N/mm2）
As'（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
2111.848
360
980
1
19.1
1000
360
2111.848
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
2111.848
360
1000
980
19.1
0.041
2111.848
360
1000
980
19.1
0.041
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm
Mui
α1
αs
fc（N/mm2）
b（mm）
h0（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi（kN.m）
Mu1
1
0.039
19.1
1000
980
715.402
1220.654
Mu2
1
0.039
19.1
1000
980
715.402
268.532
比较
Mu1＜m1
不符合要求
Mu2＞m2
符合要求
建议
保留本层支架或增加二次支撑
MUi'
fy（N/mm2）
As（mm2）
h0（mm）
αs'（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi'（kN.m）
Mu1'
360
2111.848
980
20
-729.855
-304.854
Mu2'
360
2111.848
980
20
-729.855
-209.61
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
六、楼板裂缝验算
1、本结构按压弯构件进行计算
公式
参数剖析
使用条件
ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/（νρte）]/Es
d
钢筋的直径
最大裂缝宽度验算
As
纵向受力拉钢筋的截面面积
Mk
按荷载短期效应组合计算的弯矩值
c
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（㎜）：
当c＜20时，取c=20，当c＞65时，取c=65
ftk
混凝土轴心抗拉强度标准
αcr
构件的受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4；
ν
纵向受力钢筋表面特征系数，对于带肋钢筋取1.0，对于光面钢筋取0.7；
Es
钢筋的弹性模量
ρte=As/Ate
ρte
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，
在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01，时取ρte=0.01
ψ=1.1-0.65ftk/（ρteσsk）
ψ
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，在计算中，ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件，取ψ=1.0
Ate=0.5bh+（bf–b）hf
Ate
有效受拉混凝土截面面积；对于轴心受拉构件，取构件截面面积
对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件
Ate=0.5bh
矩形截面
σsk=Mk/（Asηh0），
h0=h-（c+d/2）
σsk
裂缝处钢筋应力
2、最大裂缝宽度计算
楼层
αcr
ψ
c（mm）
d（mm）
σsk
ν
ρte
Es（N/mm2）
ωmax（mm）
第2层
2.1
0.202
20
8
103.523
1
0.01
200000
0.022
第1层
2.1
0.938
20
22
685.625
1
0.01
200000
1.445
比较
第2层ωmax/0.3＜1
符合要求
第1层ωmax/0.3＞1
不符合要求
建议
保留本层支架或增加二次支撑
七、楼板抗冲切验算
根据《混凝土结构设计规范（GB50010）》规定，受冲切承载力应满足下式
公式
参数剖析
F=（0.7βhft+0.15σpc,m）ηumh0
Fl
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）
η1=0.4+1.2/βs,
η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备，
承载力计算
楼层
F＝0.7βhftηumh0
F1
βh
ft
η
um
h0
F
第2层
1
1.43
1
0.8
130
104.104
0.127
第1层
0.9
1.71
1
0.8
980
844.603
40.747
比较
第2层F/F1≥1
符合要求
第1层F/F1≥1
符合要求
结论和建议：
1.Mu1＜m1!
不符合要求,保留本层支架或增加二次支撑
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