数字趣谈.pptx

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数字趣谈主讲人：

柯老师知识要点在日常生活中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。

本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。

【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？

【思路导航】由尝试法可求出答案：

34=1235=1536=1837=2138=2439=27310=30311=33312=36313=39解：

有10个数是3的倍数。

练习1：

1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？

2.在15和70之间有多少个数是8的倍数？

3.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。

【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？

【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。

可以这样思考：

103=31说明10以内有3个数是3的倍数；10003=3331说明1000以内有333个数是3的倍数。

3333=330说明101000之间有330个数是3的倍数。

解：

103=3110003=3331333-3=330答：

共有330个。

练习2：

1.在1到1000之间有多少个数是4的倍数？

2.在10到1000之间有多少个数是7的倍数？

3.在100到1000之间有多少个数是3的倍数？

【例题3】从19九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

【思路导航】将19的九个自然数从小到大排成一列：

1.2.3.4，5，6，7，8，9先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=29。

依次做下去，可得11=38，11=47，11=56。

解：

2+9=113+8=114+7=115+6=11答：

共有4种不同的写法。

练习3：

1.从19九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

2.将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。

3.将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？

【例题4】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。

想一想，这三批学生各有几人？

【思路导航】2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：

234=24，2429；235=30，3029，不合题意。

所以，这三批学生的人数是2.3.4人。

解：

这三批学生各有2、3、4。

练习4：

1.2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。

想一想，这三批学生最多各有多少人？

2.学校进行运动会比赛，三

（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。

那么三

（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？

3.小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？

【例题5】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。

请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

【思路导航】这道题可以分类计算：

从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用19=9个；从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用290=180个；第100页，只有1页共用3个铅字。

解：

19=9290=1809+180+3=192（个）答：

所以这本书的页码共用192个铅字。

练习5：

1.一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？

2.宇宙历险记这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？

3.编排儿童漫画的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？

谢谢！