数字趣谈.pptx

1、数字趣谈主讲人：柯老师知识要点 在日常生活中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？【思路导航】由尝试法可求出答案：34=1235=1536=1837=2138=2439=27310=30311=33312=36313=39解：有10个数是3的倍数。练习1：1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？2.在15和70之间有多少个数是8的

2、倍数？3.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考：103=31说明10以内有3个数是3的倍数；10003=3331说明1000以内有333个数是3的倍数。3333=330说明101000之间有330个数是3的倍数。解：103=3110003=3331333-3=330 答：共有330个。练习2：1.在1到1000之间有多少个数是4的倍数？2.在10到1000之间有多少个数是7的倍数？3.在100到1000之间有多少个数是3的倍数？【例题3】从1

3、9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？【思路导航】将19的九个自然数从小到大排成一列：1.2.3.4，5，6，7，8，9 先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=29。依次做下去，可得11=38，11=47，11=56。解：2+9=113+8=114+7=115+6=11 答：共有4种不同的写法。练习3：1.从19九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？2.将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。3.将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少

4、种不同的分拆方法？【例题4】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？【思路导航】2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：234=24，2429；235=30，3029，不合题意。所以，这三批学生的人数是2.3.4人。解：这三批学生各有2、3、4。练习4：1.2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？2.学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育

5、比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？3.小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？【例题5】一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？【思路导航】这道题可以分类计算：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用19=9个；从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用290=180个；第100页，只有1页共用3个铅字。解：19=9290=1809+180+3=192（个）答：所以这本书的页码共用192个铅字。练习5：1.一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？2.宇宙历险记这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？3.编排儿童漫画的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？谢谢！