届江西九江都昌县东湖中学九年级上期中数学卷带解析.docx

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届江西九江都昌县东湖中学九年级上期中数学卷带解析

绝密★启用前

2016届江西九江都昌县东湖中学九年级上期中数学卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

67分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长（　　）

A.4   B.6   C.8   D.10

2、一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（　　）

A．

          B．

          C．

          D．

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

3、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≤3          B．m＜3          C．m＜3且m≠2          D．m≤3且m≠2          

4、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：

①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝

 （BC－AD），⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是    （    ）

A．1             B．2             C．3             D．4

5、如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（ ）

A．70°B．75°C．80°D．95°

6、某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（ ）

A．x（x﹣11）="180"                              B．2x+2（x﹣11）=180

C．x（x+11）="180"                              D．2x+2（x+11）=180

7、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）

A．14          B．12          C．12或14          D．以上都不对          

8、如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（ ）

A．4          B．﹣4          C．2          D．﹣2          

9、一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

10、一元二次方程x2﹣3x+2="0"的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ）

A．3          B．2          C．﹣3          D．﹣2          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

11、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

12、如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．

13、某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是 ．

14、若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为 ．

15、一元二次方程x2+x=0的根是 ．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

16、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

17、已知：

▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+

﹣

=0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？

18、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：

（不需化简）

时间

 第一个月

第二个月

清仓时

 单价（元）

 80

 40

 销售量（件）

 200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

19、如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：

AM=EF．

20、用适当的方法解方程：

（1）x2﹣4x+3=0；

（2）（x﹣2）（3x﹣5）=1．

参考答案

1、C

2、D

3、D

4、C

5、C

6、C

7、B

8、C

9、D

10、A

11、5．

12、

13、

14、

15、x1=0，x2=﹣1

16、

（1）

．

（2）

．

17、

（1）当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；

（2）▱ABCD的周长是5

18、

（1）见解析

（2）70

19、见解析

20、

（1）x1=1，x2=3；

（2）x1=

 ，x2=

．

【解析】

1、试题分析：

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，

∴OD=OC=

AC=2，

∴四边形CODE是菱形，

∴四边形CODE的周长为：

4OC=4×2=8．

考点：

菱形的判定与性质；矩形的性质．

2、画树形图得：

∵共有20种等可能的结果，其中2个球的颜色不相同的有12种情况，

∴其中2个球的颜色不相同的概率是

；

故选D．

3、试题分析：

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．

解：

∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，

∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，

∴m的取值范围是m≤3且m≠2．

故选：

D．

考点：

根的判别式；一元二次方程的定义．

4、试题分析：

∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，

∴EF=

CD，FG=

AB，GH=

CD，HE=

AB，

∵AB=CD，

∴EF=FG=GH=HE，

∴四边形EFGH是菱形，

∴①EG⊥FH，正确；

②四边形EFGH是矩形，错误；

③HF平分∠EHG，正确；

④当AD∥BC，如图所示：

E，G分别为BD，AC中点，

∴连接CD，延长EG到CD上一点N，

∴EN=

BC，GN=

AD，

∴EG=

（BC﹣AD），只有AD∥BC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；

⑤四边形EFGH是菱形，正确．

综上所述，①③⑤共3个正确．

考点：

三角形中位线定理；菱形的判定与性质．

5、试题分析：

正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，

设∠B=x，则∠BAD=180°﹣x，

∠BAE=∠DAF=180°﹣2x，

即180°﹣2x+180°﹣2x+60°=180°﹣x

解得x=80°，

故选C．

考点：

菱形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．

6、试题分析：

设宽为x米，则长为（x+11）米，

根据题意得：

x（x+11）=180，

故选C．

考点：

由实际问题抽象出一元二次方程．

7、试题分析：

解方程x2﹣12x+35=0得：

x=5或x=7．

当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；

当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．

∴该三角形的周长为3+4+5=12，

考点：

解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

8、试题分析：

∵2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，

∴将x=2代入方程得：

22﹣3×2+c=0，

解得：

c=2．

考点：

一元二次方程的解．

9、试题分析：

∵a=1，b=﹣4，c=5，

∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，

所以原方程没有实数根．

考点：

根的判别式．

10、试题分析：

这里a=1，b=﹣3，

则x1+x2=﹣

=3，

故选A．

考点：

根与系数的关系．

11、试题分析：

∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=

AC=5，故答案为：

5．

考点：

1．含30度角的直角三角形；2．矩形的性质．

12、试题分析：

作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，

∵DD′⊥AE，

∴∠AFD=∠AFD′，

∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，

∴△DAF≌△D′AF，

∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=4，

∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DAD′=45°，

∴AP′=P′D′，

∴在Rt△AP′D′中，

P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，

∵AP′=P′D'，

2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，

∴P′D′=2

，

即DQ+PQ的最小值为2

，

故答案为：

2

．

考点：

轴对称-最短路线问题；正方形的性质．

13、试题分析：

由题意可得，

∴恰好选中一男一女的概率是：

，

考点：

列表法与树状图法．

14、试题分析：

根据题意得x1+x2=

，x1•x2=﹣2，

所以x1•x2+x1+x2=﹣2+

=﹣

．

考点：

根与系数的关系．

15、试题分析：

x2+x=0，

x（x+1）=0，

x=0，x+1=0，

x1=0，x2=﹣1

考点：

因式分解法解一元二次方程；因式分解-提公因式法解一元一次方程．

16、

（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，

∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：

 ，

故答案为：

0.25；

（2）画树状图得：

（可以用字母代替）12种情况需列举出来

∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，（雪,奶）,（奶,雪）

∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：

.

17、试题分析：

（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∴△=0，即m2﹣4（

﹣

）=0，

整理得：

（m﹣1）2=0，

解得m=1，

当m=1时，原方程为x2﹣x+

=0，

解得：

x1=x2=0.5，

故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；

（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，

把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，

∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．

考点：

一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质．

18、试题分析：

（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣

时间

 第一个月

第二个月

清仓时

 单价（元）

 80

 80﹣x

 40

 销售量（件）

 200

 200+10x

 800﹣200﹣（200+10x）

（2）根据题意，得

80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000

整理得10x2﹣200x+1000=0，

即x2﹣20x+100=0，

解得x1=x2=10

当x=10时，80﹣x=70＞50

答：

第二个月的单价应是70元．

考点：

一元二次方程的应用．

19、试题分析：

过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP⊥AB，垂足为P，

∵四边形ABCD是正方形，

∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，

∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，

∵在△APM和△FME中，

 ，

∴△APM≌△FME（SAS），

∴AM=EF．

考点：

正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质．

20、试题分析：

（1）（x﹣3）（x﹣1）=0，

x﹣3=0或x﹣1=0，

x1=1，x2=3；

（2）整理得，3x2﹣11x+9=0，

a=3，b=﹣11，c=9，

△=b2﹣4ac=（﹣11）2﹣4×3×9=13＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

∴x=

=

，

∴x1=

，x2=

．

考点：

解一元二次方程-因式分解法．