2018门头沟区
C到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义）
25.（本小题满分6分）
（1）2.3……………………………………………………………………1分
（2）坐标系正确……………………………………………………3分
描点正确……………………………………………………4分
连线正确……………………………………………………5分
（3）2.6……………………………………………………………………6分
26.（本小题满分7分）
（1）选择坐标代入正确………………………………………………1分
得出表达式………………………………………………3分
（2）找到位置画出示意图
①………………………………………………4分
②由图象易得当y=0时
由于该函数图象的对称轴为，，，
在对称轴左右两侧对称分布，所以两点到对称轴的距离相等
所以，当时即PQ=3
∴MP=MN－PN=………………………………………………5分
∴
代入，解得………………………………………6分
综上所述：
………………………………………7分
2018丰台区
16.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
24.
（1）证明：
连接OC，
∵AB为⊙O的直径，点是的中点，∴∠AOC＝90°.……1分
∵,，∴OC是的中位线.∴OC∥BD.
∴∠ABD＝∠AOC＝90°.……2分
∴.∴是⊙O的切线.……3分
其他方法相应给分.
（2）解：
由
（1）知OC∥BD，∴△OCE∽△BFE.∴.
∵OB=2，∴OC=OB=2，AB=4，∵，∴，∴BF=3.……4分
在Rt中，∠ABF＝90°，.
∵，∴.即.
∴BH=..……5分
其他方法相应给分.
25.
（1）；.……1分
（2）3.8，4.0；……3分
（3）如图……4分
（4）0或2.……6分
26.解：
（1）……1分
解得.……2分
∴.……3分
（2）如图，设l与对称轴交于点M，由抛物线的对称性可得，BM=AM.……3分
∴BC-AC=BM+MC-AC=AM+MC-AC=AC+CM+MC-AC=2CM=2.……5分
其他方法相应给分.
（3）点Q的坐标为（）或（）．……7分
2018顺义区
25．
解：
（1）令x=3，代入，则y=1，
∴A（3，1），…………………………………………………………….....1分
∵点A（3，1），在双曲线（k≠0）上，
∴．………………………..………………..………………………...3分
（2）
………………………………….…..4分（画图）
如图所示，当点M在N右边时，n的取值范围是或．………6分
26．
（1）
证明：
连接OD．………………………………………..1分
∵EF切⊙O于点D，
∴OD⊥EF．……………………………………….……..2分
又∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠OCD，
∴∠ABC=∠ODC，
∴AB∥OD，
∴DE⊥AB．…………………………………….………..3分
（2）
解：
连接AD．…………………………….…………….…4分
∵AC为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，…………………………………..…5分
∴∠B+∠BDE=90°，∠B+∠1=90°，
∴∠BDE=∠1，
∵AB=AC，∴∠1=∠2．
又∵∠BDE=∠3，∴∠2=∠3．
∴△FCD∽△FDA…………………………………….6分
∴，
∵tan∠BDE=,∴tan∠2=,
∴，∴，
∵CF=3，∴FD=6．……………………………….…7分
2018密云区
8B16.经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，直径所对的圆周角为直角。
25.
（1）2.9……………………………………….2分
（2）
……………….…………………….4分
（3）2.3..……………….…………………….5分
26.
（1）解：
将配方得
抛物线的顶点坐标为（1，1）.………………………..3分
（2）由已知，的表达式为，的表达式为
交点
代入，解得.………………………….5分
（3）当抛物线过（0，2）时，解得
结合图象可知，当抛物线开口向上且和线段AB恰有一个公共点，则
当抛物线过（0，-2），解得
结合图象可知，当抛物线开口向下且和线段AB恰有一个公共点，则
综上所述，的取值范围是或………………….7分
2018大兴区
16.不在同一直线上的三个点确定一个圆；圆是到定点的距离等于定长的点的集合；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
25.解：
（1）（答案不唯一）……………1分
（2）
（3）两个.………………………………………………………5分
26．解：
（1）∵，
∴二次函数图象的顶点坐标为
………………………………………………2分
（2）①当时，．
……………………………………………………………4分
如图,因为且≤0，由图象,得
2＜x≤4．………………………………………………5分
②≤m＜5…………………………………………………7分
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