终边相同的角的集合表示.doc

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终边相同的角的（集合）表示

为了研究终边相同的角的有关问题提供方便，我们通常是在平面直角坐标

系内讨论终边相同的角；因此，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的

非负半轴重合。

一、与任意角终边相同的角的表示

所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成集合：

①

②

即任何一个与角的终边相同的角都可以表示为角与周角的整数倍的和。

注意：

⑴上述集合表示中，为整数，为任意角，与之间

用“﹢”连接；⑵上述的集合表示中①式为角度制，②式为弧度制。

二、象限角的集合表示

在平面直角坐标系内，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的

非负半轴重合，那么角的终边（除顶点外）在第几象限，我们就说这个角是

第几象限角。

⑴第一象限角的集合为

①

②

⑵第二象限角的集合为

①

②

⑶第三象限角的集合为

①

②

⑷第四象限角的集合为

①

②

或者

①

②

三、非象限角（或称轴线角）的集合表示

在平面直角坐标系内，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非

负半轴重合，若角的终边落在坐标轴上，我们就说这个角是轴线角。

⑴终边落在轴的非负半轴上，角的集合为

①

②

⑵终边落在轴的非正半轴上，角的集合为

①

②

⑶终边落在轴上，角的集合为

①

②

⑷终边落在轴的非负半轴上，角的集合为

①

②

⑸终边落在轴的非正半轴上，角的集合为

①

②

⑹终边落在轴上，角的集合为

①

②

⑺终边落在坐标轴上，角的集合为

①

②

四、终边落在过原点的直线上的角的集合表示

⑴终边落在第一、三象限平分线上角的集合

①

②

⑵终边落在第一、三象限平分线上角的集合

①

②

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