贵州电大实变函数形考040001参考答案.docx

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贵州电大实变函数形考040001参考答案

实变函数形考04-0001

贵州广播电视大学形成性测评系统课程代码：

5205675参考资料

试卷总分：

100

选择题（共20题,共80分）

1.（4分）

设f（x）为R1上的连续函数，a为任意实数，则（）

A、R1[x|f（x）≤a]是开集

B、R1[x|f（x）≥a]是开集

C、R1[x|f（x）>a]是闭集

D、R1[x|f（x）>a]是开集

参考答案：

D

2.（4分）

迪利克雷函数在[0,1]上的勒贝格积分是（）

A、1

B、-1

C、2

D、0

参考答案：

D

3.（4分）

设f（x）在可测集E上L可积，则（）

A、f+（z）和f-（z）有且仅有一个在E上L可积

B、f+（z）和f-（z）都在E上L不可积

C、|f（z）|在E上不一定L可积

D、|f（z）|在E上一定L可积

参考答案：

D

4.（4分）

设f（x）和g（x）都是E上的可测函数，c为实数，则cf（x）是（）

A、可测的

B、间断的

C、不可测的

D、连续的

参考答案：

A

5.（4分）

设mE<+∞，{fn（x）}是E上的可测函数列，f（x）是E上的实函数，若fn（x）在E上几乎处处收敛于f（x），则fn（x）在E上（）收敛于f（x）。

A、不一定

B、依测度

C、依概率

D、没有

参考答案：

B

6.（4分）

设，其中P0是康托集，则=（）

A、0

B、2

C、

D、1

参考答案：

C

7.（4分）

设f（x）是E上的可测函数，则[f（x）]3在E上（）

A、可测

B、不可测

C、连续

D、不确定

参考答案：

A

8.（4分）

下列说法正确的是（）

A、若f（x）是X上的Lebesgue可积函数，则f（x）在Xa.e.上有界

B、若f（x）是上的Lebesgue可积函数，则f（x）在X上有界

C、若f（x）是上的Lebesgue可积函数，则f（x）在X上Riemann可积

D、以上都不对

参考答案：

A

9.（4分）

可测函数未必是（）

A、间断的

B、连续的

C、有界的