武汉理工运筹学作业.docx

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武汉理工运筹学作业

1、若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

2、可行解是基本解。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【B】3、线性规划的最优解是可行解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

4、正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

5、线性规划的最优解一定是基本最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

6、要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

7、若线性规划无最优解则其可行域无界。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

8、运输问题一定存在最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

9、凡基本解一定是可行解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

10、目标约束一定是等式约束。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【A】

11、加边法就是避圈法。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【A】

12、线性规划可行域无界,则具有无界解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】13、可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

14、匈牙利法是求解最小值的分配问题。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

15、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

16、m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

17、匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】18、一对正负偏差变量至少一个等于零。

A.正确

B.错误

错误:

【A】

19、互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题可能无最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

20、卩是一条增广链，则后向弧上满足流量f》0o（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

21、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【A】

22、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

23、对偶问题无可行解，原问题具有无界解。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【B】

二、单选（共计42.5分,每题2.5分）

24、要求不低于目标值，其目标函数是（）。

A.maxZ=d-

B.maxZ=d+

C.minZ=d-

D.minZ=d+

错误:

【C】

25、若线性规划存在可行解，则（）。

A.一定有最优解

B.可行域非空

C.有多重解

D.具有无界解错误:

【B】

A.最大值问题的目标值是各分枝的下界B.最大值问题的目标值是各分枝的上界

C.最小值问题的目标值是各分枝的上界

D.以上结论都不对错误:

【B】

27、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）。

A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.若最优解存在，则最优解相同

D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解

错误:

【D】

28、下列错误的结论是（）。

A.原问题没有最优解，对偶问题也没有最优解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.原问题有最优解，对偶问题也有最优解

D.原问题无界解，对偶问题无可行解错误:

【B】

29、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有7个变量

B.有12个约束

C.有6约束

D.有6个基变量错误:

【D】

30、maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2W14,x1+0.5x2W4.5,x1,x2>0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（）。

A.（4，1）

B.（4，3）

C.（3，2）

D.（2，4）

错误:

【A】

31、线性规划具有无界解是指（）。

A.可行解集合无界

B.有相同的最小比值

C.存在某个检验数入k>0且aik<0（i=1,2，…,m）

D.最优表中所有非基变量的检验数非零错误:

【C】

32、下例错误的说法是（）。

A.标准型的目标函数是求最大值

B.标准型的目标函数是求最小值

C.标准型的常数项非正

D.标准型的变量一定要非负错误:

【C】

33、下列结论错误的有（）。

A.任意一个运输问题不一定存在最优解

B.任何运输问题都存在可行解

C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解

D.m+n－1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路错误:

【A】

34、线性规划最优解不唯一是指（）。

A.可行解集合无界

B.存在某个检验数入k>0且aik<0（i=1,2,…,m）

C.可行解集合是空集

D.最优表中存在非基变量的检验数为零错误:

【D】

35、线性规划具有唯一最优解是指（）。

A.不加入人工变量就可进行单纯形法计算

B.最优表中非基变量检验数全部非零

C.最优表中存在非基变量的检验数为零

D.可行解集合有界

错误:

【B】

36、有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有9个变量9个约束

B.有9个变量20个约束

C.有20个变量9个约束

D.有9个基变量错误:

【C】

37、对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（）。

A.使原问题保持可行

B.逐步消除对偶问题不可行性

C.使原问题有最优解

D.使对偶问题保持可行错误:

【D】

38、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束

C.有24个变量9约束

D.有9个基变量10个非基变量错误:

【B】

39、minZ=3x1+4x2,x1+x2>4,2x1+x2W2,x1、x2>0，则（）。

A.无可行解

B.有唯一最优解

C.有多重最优解

D.有无界解错误:

【A】

40、线性规划可行域的顶点一定是（）。

A.基本可行解

B.非基本解

C.非可行解

D.最优解

错误:

【A】

一、判断（共计52.5分,每题2.5分）

1、对偶问题无可行解，原问题具有无界解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

2、一对正负偏差变量至少一个等于零。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

3、运输问题一定存在最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

4、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

5、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

6、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

7、整数规划的可行解集合是离散型集合。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

8、线性规划的最优解一定是基本最优解。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【B】

9、人工变量出基后还可能再进基。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

10、m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

11、对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

12、卩是一条增广链，则后向弧上满足流量f》0o（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

13、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

14、求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路，使得这条路上通过的流量最大。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【B】

15、加边法就是避圈法。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

16、变量取0或1的规划是整数规划。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

17、线性规划可行域无界,则具有无界解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

18、可行解是基本解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

19、正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

20、凡基本解一定是可行解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

21、求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【A】

二、单选（共计47.5分,每题2.5分）

22、线性规划具有唯一最优解是指（）。

A.不加入人工变量就可进行单纯形法计算

B.最优表中非基变量检验数全部非零

C.最优表中存在非基变量的检验数为零

D.可行解集合有界

错误:

【B】

23、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束

C.有24个变量9约束

D.有9个基变量10个非基变量错误:

【B】

24、要求不低于目标值，其目标函数是（）。

A.maxZ=d-

B.maxZ=d+

C.minZ=d-

D.minZ=d+

错误:

【C】

27、单纯形法的最小比值规划则是为了（）。

A.使对偶问题保持可行

B.使原问题保持可行

C.尽快达到最优解

D.寻找进基变量错误:

【B】

31、设线性规划的约束条件为则基本可行解为（）。

A.（0,0,4,3）

B.（3,4,0,0）

C.（2,0,1,0）

D.（3,0,4,0）错误:

【C】

25、下列结论错误的有（）。

A.任意一个运输问题不一定存在最优解

B.任何运输问题都存在可行解

C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解

D.m+n－1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路错误:

【A】

26、minZ=4x1+6x2,4x1+3x2W24,x2>9,x1,x2>0,则（）。

A.无可行解

B.有唯一最优解

C.有无界解

D.有多重解

错误:

【A】

27、有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有9个变量9个约束

B.有9个变量20个约束

C.有20个变量9个约束

D.有9个基变量错误:

【C】

28、线性规划无可行解是指（）。

A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量

B.进基列系数非正

C.有两个相同的最小比值

D.可行域无界错误:

【A】

29、线性规划最优解不唯一是指（）。

A.可行解集合无界

B.存在某个检验数入k>0且aik<0（i=1,2,…,m）

C.可行解集合是空集

D.最优表中存在非基变量的检验数为零错误:

【D】

30、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）。

A.minZ=p1d-1+p2（d-2+d+2）

B.minZ=p1d+1+p2（d-2-d+2）

C.minZ=p1d+1+p2（d-2+d+2）

D.minZ=p1d-1+p2（d-2-d+2）

错误:

【C】

）。

31、线性规划可行域的顶点一定是A.基本可行解

B.非基本解

C.非可行解

D.最优解

错误:

【A】32、下例错误的说法是（）。

A.标准型的目标函数是求最大值

B.标准型的目标函数是求最小值

C.标准型的常数项非正

D.标准型的变量一定要非负错误:

【C】

）。

33、设P是图G从vs到vt的最短路，则有（

A.P的最短路长等于vs到vt的最大流量

B.P的长度等于G的每条边的长度之和

C.P的长度等于P的每条边的长度之和

D.P有n个点和n-1条边

错误:

【C】

34、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有7个变量

B.有12个约束

C.有6约束

D.有6个基变量

错误:

【D】

35、maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2W14,x1+0.5x2W4.5,x1,x2>0且为整数，对应线性规划的最优解是

（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（）。

A.（4，1）

B.（4，3）

C.（3，2）

D.（2，4）

错误:

【A】

36、若线性规划存在可行解，则（）。

A.一定有最优解

B.可行域非空

C.有多重解

D.具有无界解

错误:

【B】

37、minZ=x1-x2,2x1+x2>1,x1+4x2<4,x1,x2=0或1,最优解是（）。

A.（0,0）

B.（0,1）

C.（1,0）

D.（1,1）

错误:

【B】

38、单纯形法的最小比值规划则是为了（）。

A.使对偶问题保持可行

B.使原问题保持可行

C.尽快达到最优解

D.寻找进基变量

错误:

【B】

）。

39、maxZ=4x1-x2,4x1+3x2<24,x2<5,x1、x2>0，则（

A.无可行解

B.有唯一最优解

C.有多重最优解

D.有无界解错误:

【B】40、原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）。

A.有3个变量3个约束

B.有5个变量3个约束

C.有3个变量5个约束

D.有5个变量5个约束

错误:

【C】

一、判断（共计62.5分,每题2.5分）

1、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

2、线性规划的最优解一定是基本最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

3、变量取0或1的规划是整数规划。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

4、一对正负偏差变量至少一个等于零。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

5、对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

6、m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【A】

7、线性规划可行域无界,则具有无界解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

8、求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路，使得这条路上通过的流量最大。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

9、求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。

A.正确

B.错误

错误:

【A】

（

）

10、可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优解。

A.正确

B.错误

错误:

【A】

（

）

11、整数规划的可行解集合是离散型集合。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】12、线性规划的最优解是可行解。

A.正确

B.错误

错误:

【A】

13、可行解是基本解。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【B】14、最大流量等于最大流。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【B】15、若原问题具有m个约束，则它的对偶问题具有m个变量。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】16、可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】17、目标约束一定是等式约束。

（）A.正确

B.错误错误:

【A】

18、正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】19、运输问题一定存在最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

20、凡基本解一定是可行解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

21、若线性规划无最优解则其可行域无界。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

22、互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题可能无最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

23、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【A】

24、在最大流问题中，最大流是唯一的。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

25、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

二、单选（共计37.5分,每题2.5分）

26、minZ=3x1+4x2,x1+x2>4,2x1+x2W2,x1、x2>0，则（）。

A.无可行解

B.有唯一最优解

C.有多重最优解

D.有无界解错误:

【A】

27、要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）。

A.minZ=p1d-1+p2（d-2+d+2）

B.minZ=p1d+1+p2（d-2-d+2）

C.minZ=p1d+1+p2（d-2+d+2）

D.minZ=p1d-1+p2（d-2-d+2）

错误:

【C】

28、下例错误的说法是（）。

A.标准型的目标函数是求最大值

B.标准型的目标函数是求最小值

C.标准型的常数项非正

D.标准型的变量一定要非负

错误:

【C】

29、minZ=x1-x2,2x1+x2>1,x1+4x2<4,x1,x2=0或1,最优解是（）。

A.（0,0）

B.（0,1）

C.（1,0）

D.（1,1）

错误:

【B】

30、单纯形法的最小比值规划则是为了（）。

A.使对偶问题保持可行

B.使原问题保持可行

C.尽快达到最优解

D.寻找进基变量错误:

【B】

31、下列结论错误的有（）。

A.任意一个运输问题不一定存在最优解

B.任何运输问题都存在可行解

C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解

D.m+n－1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路错误:

【A】

32、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）。

A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.若最优解存在，则最优解相同

D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解错误:

【D】

33、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束

C.有24个变量9约束

D.有9个基变量10个非基变量错误:

【B】

34、设线性规划的约束条件为则可行解为（

）。

A.（0,0,4,3）

B.（1,1,1,0）

C.（3,4,0,0）

D.（3,0,4,0）错误:

【B】

35、线性规划无可行解是指（）。

A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量

B.进基列系数非正

C.有两个相同的最小比值

D.可行域无界错误:

【A】36、原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）。

A.有3个变量3个约束

B.有5个变量3个约束

C.有3个变量5个约束

D.有5个变量5个约束错误:

【C】

37、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有7个变量

B.有12个约束

C.有6约束

D.有6个基变量错误:

【D】

38、X是线性规划的基本可行解，则有（）。

A.X中的基变量非零，非基变量为零

B.X不一定满足约束条件

C.X中的基变量非负，非基变量为零

D.X是最优解

错误:

【C】

39、对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（）。

A.使原问题保持可行

B.逐步消除对偶问题不可行性

C.使原问题有最优解

D.使对偶问题保持可行错误:

【D】

40、有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A.有9个变量9个约束

B.有9个变量20个约束

C.有20个变量9个约束

D.有9个基变量错误:

【C】

一、判断（共计57.5分,每题2.5分）

1、匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【A】

2、加边法就是避圈法。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【A】

3、互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题可能无最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

4、对偶问题无可行解，原问题具有无界解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

5、要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

6、对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

7、若线性规划无最优解则其可行域无界。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

8、若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

9、部分变量要求是整数的规划问题称为混合整数规划。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

10、整数规划的可行解集合是离散型集合。

（）

A.正确

B.错误错误:

【A】

11、要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

12、m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。

A.正确

B.错误错误:

【A】

13、卩是一条增广链，则后向弧上满足流量f》0o（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

14、在取大流冋题中，取大流疋唯的。

（

A.正确

B.错误错误:

【B】

）

15、匈牙利法是求解最小值的分配冋题。

（

A.正确

B.错误错误:

【A】

）

16、可行解是基本解。

（）

A.正确

B.错误

错误:

【B】

17、目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。

A.正确

B.错误

错误:

【B】

（）

18、正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

19、求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路，使得这条路上通过的流量最大。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

20、线性规划的最优解一定是基本最优解。

（）

A.正确

B.错误错误:

【B】

21、一对正负偏差变量至少一个大于零。

A.正确

B.错误