六年级下册数学总复习试题长方体和正方体的体积专项练 全国版含答案精品.docx

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六年级下册数学总复习试题长方体和正方体的体积专项练全国版含答案精品

长方体和正方体的体积

一、单选题

1.长方体的6个面（  ）。

A. 一定都是长方形                 B. 一定都是正方形                 C. 可能有长方形也可能有正方形

2.一个长方体水箱占地15平方米，箱深1.6米，5个这样的水箱可装水（  ）。

A. 24立方米                          

B. 96立方米                          

C. 120立方米                          

D. 80立方米

3.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体的体积比原来增加（  ）

A. abh                                    

B. abh＋3                                    

C. 3ab                                    

D. 3h

4.正方体棱长扩大2倍，体积扩大（ ）倍。

A. 2倍                                       B. 4倍                                       C. 6倍                                       D. 8倍

5.将一根底面是正方形，长为2米的长方体木料削成一根圆柱形木料，削掉部分的木料占长方体木料的（　　）

A. 

B. 

C. 

D. 1﹣

6.“长方体的体积越大，它的底面积就越大”这一说法是（   ）

A. 正确                                                                                     B. 错误    

7.一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积（ ）了．

A. 大                                           

B. 小                                           

C. 不变

8.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（  ）。

A. 350平方米                                 

B. 50平方米                                 

C. 28平方米

9.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（  ）

A. 体积                                        

B. 容积                                        

C. 表面积

10.甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的（  ）。

A. 2倍                                      

B. 4倍                                      

C. 8倍                                      

D. 16倍

二、判断题

11.长方体中，底面积越大，体积也越大。

12.一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等

13.两个同样大的正方体拼成一个长方体后，体积、表面积都不变。

14.圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。

15.棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．（判断对错）

16.冰箱的体积就是冰箱的容积。

17.长方体中，底面积越大，体积也越大．

18.当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

19.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米

20.如果一个圆柱体与一个长方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等．________．（判断对错）

三、填空题

21.用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

22.一个长方体铁皮油箱的容积是112升，底面是边长4分米的正方形，如果不计铁皮的厚度，这个油箱至少用了________平方分米的铁皮做成．

23.一个长方体的长16厘米，宽5厘米，高是7厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

24.长方体的表面积是指________，体积是指________．

25.在横线上填上合适的单位：

一块橡皮的体积大约是5________。

26.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是________立方厘米。

27.一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长________米。

28.一个棱长为2cm的正方体，如果把它的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍．

29.（单位：

厘米）

表面积：

________

体积：

________

30.下图是棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是________立方厘米。

31.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是________平方分米，它的体积是________立方分米。

32.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．

33.一个正方体棱长总和是36厘米，这个正方体的表面积是________．

34.一个长方体底面积为20m2，高是2.8m，它的体积是________m3

35.把一根长30厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，截成棱长是3厘米的正方体木块，最多可以截出________块。

36.某乡挖6个积肥坑，每个积肥坑长2米，宽1.5米，深1.4米．

①要挖出土________立方米，

②如果一个劳动力一天可以挖2立方米土，需要劳动力________个．

37.用棱长为2分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要________块，这个较大正方体的体积是________．

38.有一段长2米的钢材，横截面是一个边长5厘米的正方形。

①这块方钢材的体积是________立方厘米。

②已知一立方厘米钢材的重量是7.8克．那么，这块钢材的重量是________千克。

39.一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍．

40.一个圆锥形状的沙石堆，底面积12.56平方米，高1.2米．如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚0.2米，能铺________米长？

四、解答题

41.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的多少倍？

42.用5个体积是1立方分米的正方体粘合成一个长方体，粘合后的长方体表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米．

43.求下面这个物体的体积．（单位：

cm）

44.把72L水倒入长6dm，宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中.水的高度是多少分米？

水离缸口多少分米？

45.填一填．

五、应用题

46.一种冷藏汽车的车厢是长方体，从厢内量长3米，宽

米，高2米，它的体积是________立方米？

（带分数，先填整数部分，再填分子，最后填分母）

47.一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

48.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？

合多少立方米？

49.一个圆锥形的煤渣堆，底面周长是18.84m，高3m．如果用这堆煤渣去铺一条宽3m的直跑道，要求铺0.3m厚，可以铺多少米长的跑道？

50.底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】长方体一共有6个面，分为三组：

上面和下面，左面和右面，前面和后面。

【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6个面都是正方形。

2.【答案】C

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】15×1.6×5

=24×5

=120（立方米）

故答案为：

C.

【分析】根据题意，用长方体水箱的占地面积×箱深=水箱的容积，然后乘5即可得到5个水箱的容积，据此列式解答.

3.【答案】C

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

新的长方体的体积比原来增加：

ab×3=3ab（立方米）

故答案为：

C

【分析】体积增加的部分是一个长方体，底面积是ab，高是3米，根据长方体体积公式计算增加的体积即可.

4.【答案】D

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍。

故选：

D。

【分析】根据正方体的体积计算公式v=a3，以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍。

由此解答。

此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题。

5.【答案】C

【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【解答】解：

根据题干分析可得：

削成的圆柱的高与原来长方体的高相等，所以只要求出它们的底面积的比，即可求出体积之比，设长方体的底面正方形的边长是1，则圆柱的底面直径就是1，则圆柱的底面积是原来长方体的底面积的：

π×（1÷2）2÷（1×1）=

所以圆柱的体积是原长方体的体积的

则削掉部分的体积就是原长方体的体积的1﹣

，

答：

削掉部分的木料占长方体木料的1﹣

．

故选：

C．

【分析】因为长方体的体积=底面积×高，圆柱体的体积=底面积×高，所以高一定时，它们的底面积

的比就等于体积的比，而削成的圆柱的高与原来长方体的高相等，所以只要求出它们的底面积的比，即可求出体积之比，设长方体的底面正方形的边长是1，则圆柱的底面直径就是1，据此根据正方形和圆的面积公式，求出圆的面积占正方形的面积的几分之几即可解答．

6.【答案】B

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】相对于两个长方体，体积大的底面积不一定大。

故错误。

【分析】本题考察学生对长方体体积的计算方法的理解，关键学生思维要灵活。

7.【答案】C

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．

故选：

C．

【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．此题的解答主要明确体积的概念及意义．

8.【答案】A

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】25×14=350（平方米）

【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25米，宽14米的长方形。

面积=长×宽，求出占地面积是350平方米。

9.【答案】A

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。

【分析】虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。

10.【答案】C

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，那么甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍，则甲正方体体积是乙正方体体积的8倍.

故答案为：

C

【分析】正方体棱长扩大a倍，则表面积会扩大a²倍，体积会扩大a³倍，由此计算即可.

二、判断题

11.【答案】错误

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高。

如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。

所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的。

故答案为：

错误。

【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。

 此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用。

12.【答案】正确

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】不论形状变化如何，体积不变.【分析】本题考察了长方体和正方体的体积，是一道较容易的题目。

13.【答案】错误

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

两个同样大的正方体拼成一个大长方体后，体积不变，表面积减少，原题说法错误.

故答案为：

错误【分析】两个正方体拼成一个长方体后，体积之和是不变的，但是表面积会减少两个重叠的面的面积.

14.【答案】正确

【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积，

圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积。

故答案为：

正确

【分析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，即可判断。

15.【答案】错误

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，

所以原题说法是错误的．

故答案为：

错误．

【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．

16.【答案】错误

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】冰箱的体积就是冰箱的容积，说法错误。

【分析】冰箱的体积是从外面测量计算，冰箱的容积是从里面测量计算，冰箱的体积应该大于冰箱的容积，即可判断。

17.【答案】错误

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高．如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小．

所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的．

故答案为：

错误．

【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小．此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用．

18.【答案】错误

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。

【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，即可判断。

19.【答案】错误

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】3×3×3=27立方厘米【分析】本题考察了正方体的体积，是一道较容易的题目。

20.【答案】正确

【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：

底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的．

故答案为：

正确．

【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，依此即可求解．

三、填空题

21.【答案】6；3；3；90；54

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是：

3×2=6厘米，宽是3厘米，高是3厘米．它的表面积是：

（6×3+6×3+3×3）×2

=（18+18+9）×2

=（36+9）×2

=45×2

=90（平方厘米）

体积是：

6×3×3

=18×3

=54（立方厘米）

故答案为：

6；3；3；90；54.

【分析】根据题意，先求出长方体的长、宽、高，然后根据求长方体的体积，用公式：

长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.

22.【答案】144

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】112升=112立方分米

112÷（4×4）

=112÷16

=7（分米）

（4×7+4×7+4×4）×2

=（28+28+16）×2

=（56+16）×2

=72×2

=144（平方分米）

故答案为：

144.

【分析】根据题意可知，用长方体的容积÷长方体的底面积=长方体的高，然后用公式：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.

23.【答案】454；560

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

长方形的体积=长×宽×高

【分析】长方形的表面积=（16×5＋16×7＋5×7）×2=454（平方厘米）

长方形的体积=16×5×7=560（立方厘米）

24.【答案】长方体6个面的总面积；所占空间的大小

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

长方体的表面积是指长方体6个面的总面积，体积是指所占空间的大小．

故答案为：

长方体6个面的总面积，所占空间的大小．

【分析】长方体的表面积是长方体6个面的总面积，长方体的对面是完全相同的长方形，它的体积是指所占空间的大小．据此解答．本题主要考查了学生对长方体的表面积和体积意义的掌握．

25.【答案】立方厘米

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高

【分析】橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。

根据实际情况选择合适的单位。

26.【答案】240

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】2分米=20（厘米）

12×20=240（立方厘米）

【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长

另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积是多少。

27.【答案】1.8

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】3分米=30厘米

30×30×30=27000（立方厘米）

27000÷50÷3=180（厘米）

180厘米=1.8米

【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是180厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8米。

28.【答案】16；64

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】表面积扩大：

4×4=16；体积扩大：

4×4×4=64.

故答案为：

16；64

【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍.

29.【答案】438平方厘米；594立方厘米

【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

表面积：

（11×9+11×6+9×6）×2

=（99+66+54）×2

=219×2

=438（平方厘米）

体积：

11×9×6=594（立方厘米）

故答案为：

438平方厘米；594立方厘米

【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可.

30.【答案】32

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

1个小正方体体积：

1×1×1=1（立方厘米），这个立体图形是由32个小正方体组成的，则这个立体图形的体积为：

32×1=32（立方厘米）。

故答案为：

32。

【分析】首先求出一个小正方体体积，再数出组成这个立体图形的小正方体个数即可解答。

31.【答案】150；125

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】5×5=25（平方分米）

所以正方体的棱长是5分米

表面积=5×5×6=150（平方分米）

5×5×5=125（立方分米）

【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体体积=棱长×棱长×棱长

32.【答案】：

56；24

【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

长方体的表面积为：

2×2×6×3﹣2×2×4，

=72﹣16，

=56（平方分米），

长方体的体积为：

2×2×2×3=24（立方分米），

答：

长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米．

故答案为：

56，24．

【分析】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2=4个正方体的面，抓住这一特点即可解决．此题的关键是抓住组合后体积不变，表面积减少了粘合的4个正方形面．

33.【答案】54平方厘米

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】正方体的棱长：

36÷12=3（厘米）

正方体的表面积

3×3×6

=9×6

=54（平方厘米）

【分析】由正方体的特征可知：

正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a2，即可求出这个正方体的表面积。

34.【答案】56

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】20×2.8=56（m3）

故答案为：

56

【分析】长方体底面积×高=长方体体积

35.【答案】20

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

（30÷3）×（6÷3）=20（块）

故答案为：

20.

【分析】因为长方体是高是3厘米，正方体的棱长是3厘米，所以高度不用考虑，只需求出长方体长、宽与正方体棱长之间的数量关系即可，即列式为：

（30÷3）×（6÷3），由此解答即可。

36.【答案】25.2；13

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

①挖土：

2×1.5×1.4×6=4.2×6=25.2（立方米）；

②25.2÷2≈13（个）

故答案为：

25.2；13

【分析】①长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算挖土的体积；②用需要挖土的体积除以一个劳动力一天挖土的体积，便可求出需要的劳动力.

37.【答案】8；64

【考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：

（1）画图如下：

因