高考物理复习课练26.docx

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高考物理复习课练26

课练26　磁场及其对电流的作用

1.

指南针是探险工作者必需的器材，尤其是在原始森林探险时，必须靠指南针为探险队指引方向．如图所示，在没有外界磁场影响时，小磁针的N极应指向地球的北极，当该指南针靠近某含有磁性的矿区时，小磁针的N极沿逆时针偏转30°后静止在图中虚线所示的位置，则该位置地磁场的磁感应强度水平分量B1与矿区产生的磁场的磁感应强度水平分量的最小值B2的比值为（　　）

A.

＝1B.

＝

C.

＝2D.

＝

2．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，其磁感应强度的大小处处相等，都为B，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，方向如图乙，当通有大小为I的电流时，下列正确的是（　　）

A．由于磁感应强度的大小处处相同，则该磁场为匀强磁场

B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2

C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力

D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力

3.

如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则（　　）

A．金属棒始终静止不动

B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环

C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环

D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环

4.

一质量为0.06kg、长为0.1m的金属棒MN用两根长度均为1m的绝缘细线悬挂于天花板的顶端，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒能在竖直平面内摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°，已知一切阻力可忽略不计，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列正确的说法是（　　）

A．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能守恒

B．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少

C．通入金属棒中的电流为9A

D．通入金属棒中的电流为4A

5.

在竖直放置的导线甲、乙中通有方向相反、大小不等的电流，并分别放在位置A处和B处时，导线乙所受的安培力大小为F1，如果将通电导线乙由B处移动到C处时，导线乙所受的安培力大小为F2，如果保持导线甲和导线乙的原位置不变，在C处再放置一个与导线乙中电流大小相等、方向相反的通电导线丙，则（　　）

A．导线甲所受的安培力大小为F1＋F2，方向水平向左

B．导线甲所受的安培力大小为F1＋F2，方向水平向右

C．导线甲所受的安培力大小为F1－F2，方向水平向左

D．导线甲所受的安培力大小为F1－F2，方向水平向右

6.

一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时，弹簧的伸长量分别为xa、xb、xc，已知a、b、c三点的连线与斜面平行，且b点在条形磁铁的正中央．则下列正确的是（　　）

A．x0＝xa＝xb＝xcB．x0>xa>xb>xc

C．xa>x0＝xb>xcD．xa>xb>xc>x0

7.

已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k

，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比．如图所示，两根平行长直导线相距R，通以大小、方向均相同的向上的电流．规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0～R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是（　　）

8.

（2017·甘肃模拟）质量为m的金属棒通有自a到b的恒定电流，当磁场方向水平向左时，金属棒与磁场方向垂直且恰好可以静止在光滑的绝缘导轨上，导轨与水平面夹角为θ，当磁场方向由水平向左逐渐变为竖直向上时，要保持金属棒静止不动，下列说法中正确的是（　　）

A．磁感应强度逐渐变大

B．安培力逐渐变小

C．支持力先变小后变大

D．当磁场方向和导轨垂直时，磁感应强度最小

9．（2017·上海杨浦区三模）

如图所示，质量m＝0.5kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）．右侧回路中，电源的电动势E＝8V、内阻r＝1Ω，额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，则磁场的磁感应强度大小为（　　）

A．2TB．1.73TC．1.5TD．1T

10.

如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间变化的关系为I＝kt（k为常数，k＞0），金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是（　　）

11.

如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力大小．

12.

某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度．MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度处；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g.

（1）当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；

（2）为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；

（3）若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的最大量程是多少？

1．（多选）（2015·课标Ⅱ）指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是（　　）

A．指南针可以仅具有一个磁极

B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

2．（2014·课标Ⅰ）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（　　）

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

3．（2015·课标Ⅰ）

如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．

4．（2017·河南六市一联）

三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示．则三角形的中心O处的合磁场方向为（　　）

A．平行于AB，由A指向B

B．平行于BC，由B指向C

C．平行于CA，由C指向A

D．由O指向C

5．（2017·河北石家庄一轮质检）如图所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导轨接触良好，不计一切摩擦．现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是（　　）

A．施加一个沿ab方向的匀强磁场

B．施加一个沿ba方向的匀强磁场

C．施加一个竖直向下的匀强磁场

D．施加一个竖直向上的匀强磁场

6．（2017·河北唐山调研）

如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝

，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（　　）

A．37°B．30°C．45°D．60°

7．（多选）（2017·山东济南一模）无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B＝k

（式中k为常数）．如图甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线M和N，导线N中通有方向如图的恒定电流IN，导线M中的电流IM的大小随时间变化的图象如图乙所示，方向与N中电流方向相同．绝缘闭合导线框ABCD放在同一水平面上，AB边平行于两直导线，且位于两者正中间．则以下说法正确的是（　　）

A．0～t0时间内，流过R的电流方向由C→D

B．t0～2t0时间内，流过R的电流方向由D→C

C．0～t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左

D．t0～2t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右

8．（2017·山东潍坊模拟）

磁场中某区域的磁感线如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．a、b两处的磁感应强度大小Ba

B．a、b两处的磁感应强度大小Ba>Bb

C．一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小一定有Fa

D．一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小一定有Fa>Fb

9．（2017·山东临沂模拟）

如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（　　）

A．a、b、c的N极都向纸里转

B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

10．（2017·连云港三模）如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是（　　）

A．P的右端为S极

B．P的中轴线与地磁场方向平行

C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0

D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0

11.

（2017·开封模拟）如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m、质量为6×10－2kg的通电直导线，电流大小I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？

（g取10m/s2）

12．（2017·济宁一模）

如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通以自左向右的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）磁场的磁感应强度B.

（2）每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN.

课练26　磁场及其对电流的作用

1．C　假设该位置地磁场的磁感应强度的水平分量为B1＝B，当小磁针的N极沿逆时针偏转30°后静止时，即合磁场的方向沿虚线方向，则只有以B1为斜边构造直角三角形，才能使该矿区产生磁场的磁感应强度的水平分量为最小值，最小值为B2＝Bsin30°＝

，则

＝2，C正确．

2．C　匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，A错误；由题图乙可知，穿过线圈的磁通量为零，B错误；通过线圈的左边导线的电流垂直纸面向外，根据左手定则，安培力方向向上，由于左边导线始终与磁感线垂直，则所受的安培力大小为BIL，C正确；同理，线圈的右边导线所受的安培力方向向下，大小为BIL，D错误．

3．B　由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向向外的安培力，故向纸面外转；同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转．当金属棒开始转动到转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环，B正确．

4．D　金属棒的长度用l表示，细线的长度用R表示，则在金属棒上升过程中，安培力做正功，机械能一直增加，A、B错误；由动能定理知W安－W重＝0，即BIlRsin37°＝mgR（1－cos37°），代入数值得I＝4A，C错误、D正确．

5．C　当导线甲、乙分别在A处和B处时，导线乙受到的安培力F1即为甲、乙两导线间相互作用的安培力，由于导线甲、乙的电流方向相反，安培力为斥力，因此导线甲受到大小为F1、方向水平向左的安培力；当导线乙移到C处时，导线甲受到大小为F2、方向水平向左的安培力，且F1>F2.若在C处放一个通电导线丙时，则导线丙对导线甲的安培力大小为F2，方向水平向右，所以导线甲受到的安培力大小为F1－F2，方向水平向左，C正确．

6．C　

由于条形磁铁外部的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力Fa，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力Fa′的方向是斜向左上方，Fa′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知导线在b点时弹簧的伸长量不变；同理可知导线在c点时弹簧的伸长量减小，则xa>x0＝xb>xc，C正确．

7．C　根据安培定则可知两导线中电流在两导线间产生的磁感应强度的方向相反，又由B＝k

可知，在其连线的中点即r＝

处，两根导线中的电流产生的合磁场的磁感应强度为零，选项A、B错误；在0～

范围内，左边导线中电流产生的垂直纸面向里的磁场要强于右边导线中电流产生的垂直纸面向外的磁场，则合磁场的方向垂直纸面向里，为正值，同理靠近右边导线处，合磁场的方向垂直纸面向外，为负值，选项C正确、D错误．

8．D　

金属棒静止在导轨上，受到自身重力mg、导轨支持力FN和安培力BIL作用，其中重力mg的大小、方向均不变，导轨支持力FN方向不变，二力的合力与安培力等大反向．磁场方向由水平向左逐渐变为竖直向上时，安培力的方向从竖直向上逐渐变为水平向右，动态平衡过程如图所示，可判断支持力FN逐渐增大，安培力先变小后变大，磁感应强度先变小后变大，当安培力与导轨平行即磁场方向与导轨垂直时，安培力最小，电流为恒定电流，此时磁感应强度最小，选项D正确．

9．C　电动机M正常工作时的电流I1＝

＝2A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8V－4V＝4V，根据欧姆定律得干路中的电流I＝

＝4A，通过导体棒的电流I2＝I－I1＝2A，导体棒受力平衡，有BI2L＝mgsin37°，得B＝1.5T，只有选项C正确．

10．B　因为开始时金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A错误、B正确；根据牛顿第二定律得，金属棒PQ的加速度a＝

，f＝μN＝μFA＝μBIL＝μBLkt，联立解得加速度a＝g－

，与时间成线性关系，故C错误；t＝0时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D错误．

11．解题思路：

（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I＝

＝1.5A

（2）导体棒受到的安培力：

F安＝BIL＝0.30N

（3）设导体棒受到沿斜面向下的摩擦力Ff

根据共点力平衡条件有：

mgsin37°＋Ff＝F安

解得：

Ff＝0.06N，方向沿斜面向下

答案：

（1）1.5A　

（2）0.30N

（3）0.06N，沿斜面向下

12．解题思路：

（1）设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有：

mg＝kΔx

所以弹簧的伸长量：

Δx＝

（2）根据左手定则，金属杆中的电流方向为：

M→N

（3）设电流表指针满偏时通过MN的电流为Im，则有：

BImL1＋mg＝k（L2＋Δx）

所以此电流表的最大量程为：

Im＝

答案：

（1）mg/k　

（2）M→N　（3）kL2/BL1

加餐练

1．BC　任何磁体均具有两个磁极，故A错．指南针之所以能指向南北，是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用，这说明地球具有磁场，即B正确．放在指南针附近的铁块被磁化后，反过来会影响指南针的指向，即C正确．通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的作用，会使指南针发生偏转，故D错．

2．B　由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错、B正确；安培力的大小F＝BILsinθ与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的

，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误．

3．解题思路：

依题意，开关闭合后，电流方向为从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向为竖直向下．

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长的伸长量为Δl1＝0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得

2kΔl1＝mg①

式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为

F＝IBL②

式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得

2k（Δl1＋Δl2）＝mg＋F③

由欧姆定律有

E＝IR④

式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．

联立①②③④式，并代入题给数据得

m＝0.01kg⑤

答案：

见解析

4．A　

如图所示，由右手螺旋定则可知，导线A中电流在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行BC，同理，可知导线B、C中电流在O点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于AC、AB，又由于三根导线中电流大小相等，到O点的距离相等，则它们在O点处产生的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定则，可得O处的合磁场方向为平行于AB，由A指向B，故选A.

5．C　施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场，导体棒都不受安培力，不可能静止在导轨上，则A、B错；由b看向a时，施加一个竖直向下的匀强磁场，由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右，可能静止在导轨上，则C对；由b看向a时，施加一个竖直向上的匀强磁场，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左，不可能静止在导轨上，则D错．

6．B　

本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题．由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有

BILcosθ＝μ（mg－BILsinθ）

整理得

BIL＝

电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：

θ＝30°，则A、C、D错，B对．

7．ACD　0～t0时间内，M中电流由0逐渐增加到IN，则线框中合磁场向里且逐渐增大，则感应电流的磁场应向外，线框中电流方向为A→B→C→D→A，故A对．t0～2t0时间内，M中电流由IN增大到2IN，线框中磁场向里且逐渐增大，则感应电流的磁场仍向外，线框中电流方向为A→B→C→D→A，B错.0～t0时间内，AB中电流由A→B，AB处磁场向外，则其所受安培力的方向向左，C对．t0～2t0时间内，AB中电流仍为A→B，但AB处磁场方向向里，则其所受安培力的方向向右，D对．

8．A　磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，故Ba

9．B　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转．

10．C　当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，sinθ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x轴的方向垂直，所以x轴正方向向东．当x非常小时，小磁针的N极沿x轴正方向，即向东．由题图甲可知，开始时小磁针N极背离O点，所以P右端的磁极是N极，故A错误；由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B错误；由题图乙可知，x0处sinθ＝

，则θ＝45°，P在x0处产生的磁感应强度大小BP满足tan45°＝

，所以BP＝B0，C正确；x0处合磁场的磁感应强度大小为B＝

＝

B0，故D错误．

11．解题思路：

斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．

由平衡条件得FTcos37°＝F

FTsin37°＝mg

两式联立解得F＝

＝0.8N

由F＝BIL得B＝

＝2T

由题意知，B与t的变化关系为B＝0.4t

代入数据得t＝5s

答案：

5s

12．解题思路：

（1）从左向右看，受力分析如图所示．由平衡条件得：

tan37°＝

，F安＝BIL，解得B＝

.

（2）设两导轨对导体棒支持力为2FN，则有2FNcos37°＝mg，解得FN＝

mg.即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为

mg.

答案：

（1）

（2）

mg