平行四边形的性质教学设计.docx

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平行四边形的性质教学设计

教学设计表

学科数学授课年级八年级学校常州市四中学教师姓名段凯

章节名称

《平行四边形的性质1》

计划学时

1课时

学习内容分析

教材：

北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册

本节内容是在图形的的旋转，把一个图形绕一个定点旋转一定度数后得到的图形与原图形全等；以及全等三角形对应边相等，对应角相等的知识基础上引入平行四边形及平行四边形的性质，教材加强了学生在教学过程中的实践活动，通过学生用纸片拼剪、测量、旋转等方法来探索平行四边形的定义及平行四边形的性质。

教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分发挥想像，进一步加深对平行四边形的理解。

学习者分析

学生在学习本节内容前具备三角形全等以及图形旋转、平移的知识。

所以在本节知识的教学中要利用学生已有知识，将所学知识转化为三角形知识来解决，这样易于学生对新知识的接受。

教学目标

课程标准：

经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握四边形的基本性质

知识与技能：

1、能够给平行四边形下定义并指出有关元素

2、能用几何语言写出平行四边形性质，并解决简单问题。

过程与方法：

1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。

2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。

情感、态度与价值观：

1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

教学重点及解决措施

理解并掌握平行四边形的概念及其性质。

动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。

教学难点及解决措施

平行四边形性质的理解。

动手操作实践，小组讨论的过程中，加深对平行四边形性质的理解

教学设计思路

特别强调“四重”：

1．重概念的形成：

在平行四边形概念的形成过程中，不采用以往教学中直接给出三角形一边中点为旋转中心的做法，而是让学生从寻找旋转中心开始探索，这样既给了学生更广阔的自主探索空间，又有利于学生更有效地自主获取平行四边形的性质。

2．重数学语言的表达能力的提高：

本节课有大量需要学生语言描述的活动，在教学时重视这些活动，在课堂提问和学生的回答中，始终注意语言的规范性；鼓励学生用自己的语言描述图形的特征并开展充分的交流。

对于平行四边形的概念和性质的表述不是由教师直接给出，而是在教师的指导下由学生通过讨论，经历不断尝试、相互纠正、互相反驳的过程，最终达成共识。

这有助于学生归纳、概括和表达能力的发展以及积极思考、乐于交流的学习态度的形成，有助于提升数学思维品质。

3．重学生的经历和学习方式的培养：

让学生在实验操作、讨论交流、归纳猜想、说理论证、实践应用等数学活动中进行学习，体验知识发生、发展和形成的一般过程，有助于实现知识学习、能力培养、情感态度与价值观培育的协调统一，有助于学生完善学习方式，逐步学会学习。

4．重学生的自主评价：

提供学生进行小结、交流和评价的机会，让学生在自主小结和评价的过程中，总结探究学习的经验，加深对所学知识的理解。

依据的理论

做中学，引导发现式教学

信息技术应用分析

知识点

学习水平

媒体内容与形式

使用方式

使用效果

平行四边形有关概念

能够给平行四边形下定义并指出有关元素

计算机、几何画板、投影仪显示内容

使用投影仪显示出演示文稿的内容

用几何画板演示变化过程

引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，使学生由感性过渡到理想

平行四边形性质

能用几何语言写出平行四边形性质，并解决简单问题

教学过程

教学环节

教学

内容

所用

时间

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

导入新课

生活中的图案引入多边形

3分钟

我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物，各式各样的图案为我们装点着生活，无论是蜜蜂营造的蜂房、建筑师们创作的建筑物，还是平整、无缝隙地铺满地面的地砖；无论是你曾经玩过的七巧板，还是一些风筝、窗棂......从中都能看到多边形（尤其是四边形）的“身影”。

了解它们，你不仅能学到更多的数学，欣赏中外艺术家们的杰作，而且能独立设计许多漂亮的图案.......

本章，我们将研究几种特殊的四边形.......

学生根据自己的生活经验，说说图片中有哪些熟悉的几何图形。

从生活实际出发，激发学生好奇心和求知欲。

经历将实际问题抽象为数学问题的建模过程．

实

践

探究

交流新知

探索平行四边形的定义

12分钟

活动一：

拼图活动：

将两张全等的三角形纸片重叠放置，设法找到某一边的中点，记作点O，将笔尖压在点O处，让上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。

问题1：

观察、讨论：

两张纸片拼出了怎样的图形（这个四边形的对边有怎样的位置关系），说说你的理由．

结合拼图引出平行四边形的定义：

“两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

”

问题2：

根据定义画一个平行四边形．

教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．

1、相关概念：

点：

平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。

教师强调对角线的作用。

线：

对边AB和CD、AD和BC

邻边AB和BC、BC和CD

CD和AD、AD和AB

角：

对角∠A和∠C、∠B和∠D

邻角∠A和∠B、∠B和∠C

∠C和∠D、∠D和∠A

2、表示：

记作“ABCD”．读作：

“平行四边形ABCD”

（字母书写按顺时针或逆时针方向）

教师强调定义的两方面作用：

如果两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形

∵AB//CDAD//BC

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）

如果一个四边形是平行四边形，则它的两组对边分别平行

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CDAD//BC（平行四边形的定义）

　学生动手操作，教师留意观察。

通过问题1给出平行四边形定义。

学生画图，对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验

学生会读、会表示平行四边形及其相关元素。

学生感受定义两方面的作用

学生在活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。

从而自然而然地形成平行四边形的概念，发展了学生的探究意识。

通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础．

实

践

探究

交流新知

探索平行四边形的性质

20分钟

活动二：

开放探究平行四边形的性质．

1、猜想平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？

（提示：

请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）

2、回忆有哪些验证边、角相等的方法？

3、小组合作用想到的方法验证猜想。

教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．

4、各小组代表汇报展示实验过程。

教师结合小组汇报成果，用几何画板协助演示：

度量

图形的变换的性质：

（几何画板演示）

“边平移.gsp”

“平行四边形旋转.gsp”

“三角形旋转1.gsp”

“三角形旋转2.gsp”

“旋转平移.gsp”

③逻辑说理

利用以前学习的几何知识通过说理能验证这些结论吗？

教师小结：

连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．

4、总结平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角相等；

几何语言叙述:

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB=CD,AD=BC（平行四边形的性质）

∵四边形ABCD为平行四边形

∴∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的性质）

教师小结：

我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．

学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．

学生汇报展示实验过程，相互补充探究的结论。

学生汇报展示实验过程，教师结合小组汇报成果，用几何画板协助演示。

让学生比较几种验证方法的优缺点。

进行新旧知识的链接让学生仿照三角形的学习方法类比探索平行四边形的性质，通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。

体现自主-合作-探究的学习方法，培养小组合作学习能力。

鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化．满足学生的多样化学习需求。

做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异．

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变．不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。

真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”　的教学理念。

注重直观操作和简单推理的有机结合。

把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。

使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。

在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

巩固训练

体现应用

复习

巩固

6分钟

1、某时刻小明用量角器量出一平行四边形的一个内角是56°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是26cm和30cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小明是如何计算的吗？

这样计算的根据是什么?

你能得到什么结论？

a..已知平行四边形的一角，可求另外三个角；

b.已知平行四边形的两邻边，可求另外两条边

2、

（1）平行四边形ABCD中,若∠A=4∠B,则∠A=____度,∠B=_____度.

（2）若AB:

BC=2:

3,你能求出它各边的长吗?

（3）若在第

（2）小题中增加条件平行四边形的周长为30cm,则AB=___cm,CD=___cm,BC=___cm,AD=___cm.

3、

（1）平行四边形ABCD中，∠A=125°，∠ABD=21°，则

∠DBC=＿＿＿度.

（2）平行四边形ABCD中，CD=5cm，AC=12cm，BC=13cm，则平行四边形ABCD的面积＿＿＿＿cm2

（3）平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为＿＿＿＿

学生独立思考后个别回答，要求学生说出答案并说明理由。

学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。

部分练习不仅要求学生联系刚学过的知识，还要结合方程的思想进行计算。

为学生独立完成课后练习作了必要的铺垫。

反

思

小结

持

续发展

总

结

3分钟

以师生共同小结的方式进行：

（1）回顾知识

（2）总结方法

（3）提炼思想

　　本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。

在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性．

所以，将来处理任何问题时，我们要想到不同的方法；同时，对同一件事情要想到几种不同的情况．希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中．

关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究．

以师生共同小结的方式进行：

这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法．培养学生自我反馈、自主发展的意识．

分层作业

1分钟

1、必做题：

P84习题4.1第1,2题;

2、思考题：

已知任意三点A、B、C，是否存在点D使A、B、C、D围成一个平行四边形？

如存在，请作出平行四边形；如不存在，请说明理由。

3、选做题：

利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望。

4、提高题：

农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。

能测得∠B＝1200，量得AD＝50米，AB＝80米。

请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。

1、巩固所学的概念，进一步发现和弥补教与学的不足；

2、强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和思维品质；

3、分层作业满足不同学生，促进学生个性发展。

课

堂

教

学

流

程

图

教

学

反

思

北师大版“平行四边形的性质1”这节课与以前的人教版相比区别很大，主要体现在：

教材注意强化对图形的变化理解，并通过图形的变换得到图形的主要特征。

所以图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，教材只是辅以一定的数学说理，大大降低了对推理的要求。

上完《平行四边形的性质1》，根据学生本节课后的反馈情况和本课的教学特点作了如下的反思：

1、数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。

教师要改变以例题、示范、讲解、变式为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。

“探究活动二”先让学生观察先前画出的一个平行四边形，用肉眼猜想它们的关系，再进一步去验证自己的猜想，最终师生共同归纳探索得出“平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补”等特征。

该活动全过程完全放手给学生去做，也完全让学生自己去归纳，学生们既动手又动口，小组之间各抒己见，相互讨论补充，充分体现出新课标理念下同学们学数学的拼劲。

2、教学中要给学生一个标准的推理格式，形成一个好的习惯。

初二上开始要求“初步形成一定的推理格式”，初三上要求有“格式”。

但太严格的格式会影响学生的说理能力与逻辑思维，出现“会做，不会写”的问题。

所以例题讲解，要强调书写格式，但“初中几何题的格式”上因人而异。

3、通过用多种方法验证平行四边形的特征，鼓励学生积极思考，探索不同的思路，不仅可以提高学生思维的严密性和多样性，更重要的是可以培养学生的数学直觉。

课程改革为我们带来了新的教学观念，也为学生发展提供了更广阔的空间，在本节课的教学中，使我意识到，凡是学生能探究出来的，教师决不能取代，凡是学生能独立发现的，教师绝不暗示。

让学生从学习中学会思考，学会交流，尽可能给学生一些空间，给他们表现的机会，使学生成为知识的探索者和发现者。

4、注重了教学思想方法的渗透。

如“已知平行四边形几个角可以求出所有未知角”到“已知平行四边形几条边可以求出所有未知边”充分地运用了类比的方法。

在证明平行四边形的有关性质时，是通过添加辅助线，把平行四边形分成两个全等的三角形，从而把平行四边形的问题转为三角形的问题，教学中通过类比、转化等数学思想方法的渗透，不仅使学生掌握了知识，更让学生掌握了研究数学的方法，无疑对提高学生的素质，推行素质教育有着重要的意义。

5、教学中要充分利用平面图形的平移与旋转变换，让学生在操作中理解、掌握。

平行四边形特征是直接运用平移或旋转变换的特征得出，上课时我用课件给学生演示每一个四边形的动画形成过程，学生对平行四边形的定义及其性质都能容易掌握。

同时这也对我们新时期的数学教师提出，在新形势下，教师要提高自身的科学素养和教学技能，特别是加强自己的计算机水平。

以上就是我在上完《平行四边形的性质1》课后的一点反思，以及对新课标理念下的新授课教学的一点看法。