数学题.docx
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数学题
1.．某会议室主席台上方有一个长12.8m的长条形会议横标框，铺红色衬底。
开会前将会议名称，贴于其上。
但有时字数不一样，为了方便制作与美观，规定：
边空:
字宽:
字距=9:
6:
2，现有18字，求字距，字宽与边空？
2.某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个A种零件和5个B种零件正好配套,已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？
3．两根同样长的蜡烛，点完一根粗的要2小时，细的要1小时，一天晚上停电同时将两根蜡烛点燃，若干分钟后，同时将两根蜡烛熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛2倍，问停电多少分钟？
4.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表.
5.若该户居民3,4月份共用水15立方米〔4月份用水量超过3月份〕,共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米?
6.强强用3天时间看完一本书,第一看了全书的3分之1,第二天看了余下的5分之2,已知第二天比第三天少看24页,求一共有多少页？
7.某品牌牙膏每盒15元,但销量不大,为了促销,商店降价销售,后来销量增加2倍,收入增加了五分之三,一盒牙膏降低了多少元？
8.在一只底面半径是10cm的圆柱形瓶中,水深是8cm,要在瓶中放入长和宽都是8cm,高是15cm的铁块,把铁块竖放，水面上升了几厘米?
9.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？
10甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35米,丙离B还有68米；当乙跑到B时,丙离B还有40米.
（1）A,B相距多少米?
（2）如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
11小红在上午将近11点时出家门,这时挂钟的时针和分针重合,当天下午将近5点时,她回到家,这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）,则小红共出去了多少小时?
12.如图，△ABC是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:
5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．
13.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天，雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、完工．在施工期间下雨的天数是______．
14.如图,在三角形ABC中,已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、56,求三角形DBE的面积.
15.如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF=DC，且AD=2DE，则两块田地ACF和CFB的面积比是______．
16.体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：
1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有______人．
171/（（1/2005）+（1/2006）+（1/2007）+（1/2008））的整数部分是多少?
18.甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于C处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走．甲和乙到达B和A立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相距______米．
19A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（起点）时，那么A落后B______米．
20.某班46名学生都参加了兴趣小组.共有四个项目,每人可以参加其中的一个,两个,三个,或者四个兴趣小组.求该班至少有几名学生参加的项目完全一样?
21.甲乙两人同时从山脚出发开始爬山,两人下山速度都是上山速度的两倍,甲到山顶时,乙离山顶400米.甲回到山脚时,乙下山刚走完1/2,山脚到山顶的距离有多少米?
22.甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟40米、50米、60米。
甲、乙两人从A地，丙一人从B地他们同时相向出发，丙遇到乙后5分钟再遇到甲。
A、B两地的距离是多少米？
23.从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后。
杯中盐水浓度是多少？
24林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了4分之1,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,林林又喝了4分之1,如此重复，那么第3次后,林林共喝了一杯纯牛奶的总量的几分之几
25一只猴子摘一些桃子，第一天吃了这些桃子的1/7，第二天吃了余下的1/6，以后4天分别吃了余下桃子个数的1/5,1/4,1/3,和1/2，这时还余下桃子12个，那么则批桃子共有多少个？
26一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.
27从四点钟开始的一个小时内，分针与时针成60度角的时间是四点几分？
28.钟面上4点过几分，时针和分针离“3”的距离相等。
29.四点几分时，分针与4的距离是时针与4的距离的2倍。
并分别在"4"的两边?
30从4点整开始多少分钟后时针和分针夹角成90°
31甲乙两人同时从a,b两点出发,甲每分钟行80米乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中心点的c点处相遇,如果甲出发后在途中某地停留了7分钟,两人将在距中点的d处相遇,且中点距c,d距离相等,问ab两点相距多少米?
32.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行．已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？
33.小明家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行．结果去学校的时间比回家所用的时间多20分钟，已知小明步行每分钟行80米．乘车每分钟行240米．小明从家到学校的路程是多少千米？
34.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时每小时多行驶8千米因此第2小时比第1小时多行驶6千米,求甲乙两地距离.
35.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？
36..同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
37红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。
汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？
38.小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。
已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。
39.一次运动会上，有18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名运动员中只参加1个项目的人有多少？
40.某工程，甲独做要30天完成，乙独做要20天完成，现在甲乙合做，中途甲乙各休息了若干天，因此比计划推迟了8天，乙工作的天数是甲工作天数的2/3，甲乙各休息了几天？
41.甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成；乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成．现在一项工作需要甲组9人14天完成，如果丙组派人10天内完成，那么丙组至少应派多少人？
42搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。
有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完．问丙帮助甲、乙各多少时间？
43.甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？
44单独完成一项工程,甲独做可比规定时间提前一天完成,乙独做则要超过规定时间2天才能完成.甲乙两人合作一天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成.这项工程如果甲乙两人合作,需多少天完成？
45两列火车同时从甲、乙两地相对开出．快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时．开出后15小时两车相遇．已知快车中途停留4小时，慢车停了几小时？
46.金放在水里称,重量减轻了十九分之一;银放在水里称,重量减轻十分之一,有一块770重的金银合金,若把它放在水称,只有720千克.这块合金中金和银各有多少克
47.我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本,今年又买了科技书与文艺书640本,其中科技书比去年增加48%,文艺书比去年增加20%,今年买的新书中科技书与文艺书各多少本?
48小玲原有图书的本数是小芳的1/5.今年“六一”儿童节,老师买来20本书平均分给两人后,这时小玲图书的本数是小芳的1/3.小玲现在有图书多少本?
49.某种童装的平均价是115元，其中男装比女装多1/5，女装平均每套比男装贵10%，这些童装中的男装平均价是多少元？
50有黑白棋子共150颗，分成50堆，每堆3颗，其中只有白棋子的有15堆，不少于2颗白棋子的有25堆，只有白棋子的堆数的2倍。
问：
这150颗棋子中有多少颗黑棋子？
51某校入学考试,报考的学生中有三分之一被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的学生的平均分比录取者的平均分低24分，所有考生的平均分是60分，那么录取分数线是多少分?
52.在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2：
1。
在这之后，如果再走45名男生，那么剩下为1:
5,原先有多少名女生？
53甲8天生产的机器零件数与乙7天生产的机器零件数相等.他们在同一时间内,共同生产机器零件60个,完成时甲比乙少做几个零件？
54师徒二人同时开工做机器零件。
徒弟的任务是师傅的3/4，师傅每小时做90个，徒弟每小时做60个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120个，师傅的加工任务是多少个？
55.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样完成了全部工程的一半，已知甲乙的工作效率比是3:
2.若这件工作由乙独做需要多少天才能完成？
56甲,乙,丙三人同时从A相比跑,当甲跑到B时,乙离B地还有88米,丙离B地还有202米,当乙跑到B地时,丙离B地还有125米,A,B两地相距多少米?
57甲乙两车同时从AB两地相向而行,当甲到达B地时,乙车距A地30千米；当乙车到达A地时,甲车超过B地50千米.问AB两地相距多少千米?
58甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,5小时后两车相遇.相遇后两车继续向前行驶4小时,甲车到达B城，此时乙车距离A城60千米,AB两地相距多少千米?
59、客车与货车分别从A、B两地同时出发相向而行，客车与货车的速度比是5：
4，相遇后客车速度减少20%，货车速度增加20%，两车按原方向继续前进，当客车距B地还有15千米时，货车距A地还有27千米，A、B两地相距多少千米？
60客车与货车分别从AB两地出发．客车与货车相遇时所经过的路程比是5：
4，如果客车速度不变，12小时到达终点．货车在相遇后速度增加了18千米每小时，这样就可以同时到达对方的出发点．问两地距离多少米．
61生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做36个，现在甲、乙两人合作，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5：
3，这批零件共有多少个？
62如图,在一圆形的跑道上,小明从A点、小强从B点同时出发反向行走,6分种后,小明与小强相遇,再过4分种,小明到达B点,又再过8分钟,小明与小强再次相遇,问小明环行一周要多少分钟?
63如图，平行四边形ABCD中，EC=15，AE=8，AF=12，平行四边形ABCD的周长是72，厘米，它的面积是______．
64..甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,相遇后甲继续向前经过18分钟到达B地,乙继续向前经过8分钟到达A地,两人出发后多少分钟相遇?
65在平行四边ABCD中,已知AE是3厘米,BC是12厘米,梯形ABCE的面积比三角形的面积大15平方厘米,平行四边行的面积是多少
66所示，将100毫升水倒入一个圆锥形容器中，此时水的深度是圆锥容器高度的一半．如果要将整个圆锥形容器装满，还要倒入______毫升水．
67个底面积为3600平方厘米的圆柱形容器,容器里直立着一个高1米、底面积是225平方厘米的长方体铁块,这是容器里的水深50厘米.现在把铁块轻轻垂直向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?
68.一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么应当提高售价多少元？
69张老师带领6
（1）班的学生去种树,学生恰好可以分成5组.已知师生每人种的树一样多,共种527棵,则6
（1）班有学生多少人?
70新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目．排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目．则节目单有______种不同的排法．
71.修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？
72用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需要火柴______根．
．
73.甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4：
5：
12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是______．
1.如图,四边形的面积是42平方厘米,对角线把它分成四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是3和4平方厘米.求最大三角形的面积
2某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？
2.某市自来水公司规定“每户的用水量在5吨以内（含5吨），按每吨1.6元收费，每户用水量超过5吨的部分，按每吨2元收费．”小明家上月缴水费38元，小明家上月用水______吨．
3.公司计划修建一条铁路,当完成任务的五分之一时,公司采用新设备,修建速度提高了60%,同时为了保养新设备,每天的工作时间缩短为原来的七分之五.
（1）,如果72天完成了任务,那么原计划多少天完成任务?
（2）如果提前10天完成任务,那么完成任务用多少天?
4.联华商厦用20000元购进一批服装，以高于20%的价格售出，接着以同样的进价，用现有的全部资金又购进一批同样的服装。
由于市场变化，以进价的八折售出，这种服装的盈利情况如何？
5.某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元,作如下调整：
用水量20立方米及以下20立方米以上的部分
收费标准每立方米2.30元每立方米3.5元
根据上面有关信息完成：
王大伯家今年5月份的水费,按新的收费标准比原来多缴24元,王大伯家今年5月份的水量是多少立方米?
6一列客车与一列货车同时从甲城开往乙城，客车每小时比货车多15千米。
客车到达乙城后立即返回，又行全程的1/8与货车相遇，这时货车行使了8.4小时。
甲、乙两城相距多少千米？
1.如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF=DC，且AD=2DE，则两块田地ACF和CFB的面积比是______．
解答：
解：
过点D做DG∥AB，因为DF=DC，所以DG是△CFB的中位线，所以DG：
BF=1：
2；
因为AD=2DE，所以DE：
AE=1：
3，又因为DG∥AB，所以DG：
AB=ED：
AE=1：
3，
令DG=1，则BF=2，AB=3，AF=1，
所以AF：
BF=1：
2，所以两块田地ACF和CFB的面积比是1：
2．
1.解：
设边空、字宽、字距分别为9x（cm）、6x（cm）、2x（cm），
则则
解得x=8，∴边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm
2.解：
设x天生产甲种零件，21-x天生产乙种零件使所生产的零件全部配套。
（5*450）x=3*300（21-x）2250x=18900-900xx=6
乙种：
21-6=15
3.
43、4月份共用水15m³（4月用水超过3月）共交水费44元
设3月用x吨,4月15-x吨
情况1,x＜6,15-x＜102x+（15-x-6）*4+12=44x=2,不符合要求
情况2,x＜6,15-x＞102x+12+16+（15-x-6-4）*8=44x=4,15-x=11,符合要求
情况3x＞6,15-x＞612+4（x-6）+（15-x-6）*4+12=44无解,不符合要求
因此3月用4吨,4月11吨
1.因为△DEC和△CEB等高，
所以，DE：
EB=S△DEC：
S△CEB=3：
4，
同理，△ADE与△EAB等高，
所以，S△ADE：
S△EAB=DE：
EB=3：
4，
又S△ADB=49-3-4=42（平方厘米），
△AEB的面积是△ADB的面积的4/7所以，△AEB的面积是：
42×4/7=24（平方厘米），
2.当用电84度时，则有：
0.40a+（84-a）×0.40×70%=30.72，
解得：
a=60
故a的值是60．
（2）设该户六月份共用电x度．
则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x，
解得：
x=90（度）．
0.36x=0.36×90=32.40（元）．
338-1.6×5）÷2+5，
=（38-8）÷2+5，
=30÷2+5，
=15+5，
=20（吨）
4设原来计划x天完成任务则效率为1/x
完成1/5用了（1/5）/（1/x）=x/5天
公司采用新设备,修建速度提高60%
得到效率为（1/x）*（1+60%）=1.6/x
每天的工作时间缩短为原来的7分之5
所以效率为1.6*x*（5/7）=[8/（7*x）]
（1-1/5）/[8/（7*x）]+x/5=72
x=80
答：
原来计划80天完成任务
原来计划x天完成任务
（1-1/5）/[8/（7*x）]+x/5+10=x
x=100
实际用了100-10=90天
5第一批服装共售：
20000×（1+20%）=24000（元）第二批共售：
24000×80%=19200（元）20000＞19200所以，这批服装共亏：
20000-19200=800（元）
设用水量X立方米
X≤20时,
24+1.9X=2.3X
0.4X=24
X=60
∵60>20
∴不符题意,舍去
X>20时,
24+1.9X=2.3*20+3.5（X-20）
24+1.9X=46+3.5X-70
24-46+70=1.6X
X=30
∴王大伯五月份用水30立方米
6设全长为S，所以货车的速度＝7/8s÷8.4＝5/48s
所以客车的速度为5/48s+15
（5/48s+15）×8.4（2车所用的时间相同）＝s+1/8s
所以S＝504千米
7甲单独完成需要：
24/80%=30天
乙单独完成需要：
30/（3/4）=40天
（1-80%）/（1/30+1/40）
=0.2/（7/120）
=24/7天
=3又7分之3天
8.解：
设边空、字宽、字距分别为9x（cm）、6x（cm）、2x（cm），
则则
解得x=8，∴边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm
9解：
设x天生产甲种零件，21-x天生产乙种零件使所生产的零件全部配套。
（5*450）x=3*300（21-x）2250x=18900-900xx=6
乙种：
21-6=15
10.
113、4月份共用水15m³（4月用水超过3月）共交水费44元
设3月用x吨,4月15-x吨
情况1,x＜6,15-x＜102x+（15-x-6）*4+12=44x=2,不符合要求
情况2,x＜6,15-x＞102x+12+16+（15-x-6-4）*8=44x=4,15-x=11,符合要求
情况3x＞6,15-x＞612+4（x-6）+（15-x-6）*4+12=44无解,不符合要求
因此3月用4吨,4月11吨
12设一共有x页,则第一天看了[1/3x]（三分之一）,第二天看了[2/3乘以2/5x]=4/15x页,那么第三天看了（1-1/3-4/15）x=6/15x页,因为第二天比第三天少看24页,所以6/15x-4/15x=2/15x=24解得x=180,即这本书一共有180页
13.
14.如果把车速提高25%,即车速变为原来的1+25%=5/4,
路程相同,时间和速度成反比,则所需时间变为原定时间的4/5,
已知,这样可比原定时间提前24分钟=2/5小时到达,
可得：
原定时间是（2/5）÷（1-4/5）=2小时.
如果以原速行驶60千米后,再将速度提高20%,即车速变为原来的1+20%=6/5,
路程相同,时间和速度成反比,则所需时间变为原来的5/6,
已知,这样可以提前10分钟=1/6小时到达乙地,
可得：
行驶60千米后剩下路程的原定时间是（1/6）÷（1-5/6）=1小时；
所以,按原来速度行驶60千米花了2-1=1小时,即有：
原来速度为每小时60千米,
可得：
甲、乙两地相距60×2=120千米.
15.设A、B相距x米，
68-40=28（米），
35：
28=5：
4，
（x-35）：
（x-68）=5：
4，
5x-340=4x-140，
5x-340+340=4x-140+340，
5x-4x=4x+200-4x，
x=200，
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