初一数学 第1讲正数与负数教案.docx

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初一数学第1讲正数与负数教案

第一讲：

正数与负数

适用学科

初中数学

适用年级

初中一年级

适用区域

通用

课时时长（分钟）

120

知识点

1、正数和负数的定义

2、表示相反意义的量

教学目标

1、了解正数和负数的产生;知道什么是正数和负数；理解0表示的量的意义。

2、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法。

3、通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的联系，激发学习数学的热情。

教学重点

正确区分两种不同意义的量；深化对正负数概念的理解

教学难点

正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程

一、课堂导入

结合图片，思考我们学过的数是如何产生的？

1、由记数、排序，产生1，2，3，…

2、由表示“没有”“空位”，产生数0

3、由分物、测量，产生分数

…

二、复习预习

今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xx，身高1.63米，体重52.5千克，今年33岁．我们的班级是七

（1）班，有50个同学，其中男同学有20个，占全班总人数的40%…

问题1：

老师刚才的介绍中出现了几个数？

分别是什么？

你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

三、知识讲解

考点1负数的意义和读写法

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看看下面中的问题

1、某校教学楼楼层标志有1，2，3------底下室标志有-1，这是什么意思？

2、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100+（-）0.5（mm）,这里的+（-）0.5代表什么意思？

合格产品的长度范围是多少？

总结：

在上面的几个问题中出现了一些新数，我们把这种前面带有“+”“-”号叫做它的符号。

前面带有“-”号的新数我们应怎样命名它呢？

像16，2000，6.3，

，-----，这样的数叫做正数；像-16，-500,

-------,这样的数叫做负数。

正、负数的读、写法：

（1）写正数时，加“+”号或省略“+”这两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。

（2）写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。

考点20的意义

有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

例如：

在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？

（表示为0℃），它是正数还是负数呢？

由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

考点3相反意义的量

读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

1）-1，2.5,+

0,-3.14,120,-1.732,-

2）如果水位升高3m记作+3m,那么水位下降3m记作------m,水位不升不降时水位变化记作------m.

问题2：

在会计的账目本上我们会看到这样一些数据，如+1800元，—6932元，你知道它们是什么意思吗？

总结：

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

四、例题精析

考点一

例1

【题干】学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）

A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方

【解析】向北走了-70米意思是向南走70米，可规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，把所得数相加即可得到相应位置．

【答案】解：

规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，

则50-70=-20米，张明的位置在家南边20米处

考点二

例2

【题干】在下列各数中，哪些是正数?

哪些是负数?

　　-16，0，004，+ 14，-0.2 ， 1.5，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

【解析】-0不是负数，0也不是正数。

【答案】正数：

004，+ 14，1.5,25,8,6,9651,1

负数：

-16，-0.2，-3，-4，

例3

【题干】任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

　　正数集合：

｛                             …｝，

　　负数集合：

｛                             …｝

【答案】答案不唯一

【解析】负数只需要在正数前加一个“-”号

考点三

例4

【题干】一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为______；地下第一层记作______；数－2的实际意义为______，数＋9的实际意义为______。

【解析】以地面为基准，上记为正，下记为负。

【答案】2，-1，地下2层，地上9层。

五、课堂运用

1.用卷尺或皮尺量教室里桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。

（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。

）

答案：

答案不唯一

解析：

通过实际操作得出答案，高于1米记为正，低于1米记为负。

2.京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

答案：

-3℃　　

解析：

气温零下用负数表示。

3、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

　　-11，4，8，+73，-2，7， 6，117，-8，12，-12；

正数集合：

负数集合：

答案：

正数集合：

4，8，+73，7， 6，117，12

负数集合：

-11，-2，-8，-12；

解析：

按数的性质分，负数是正数前面加负号，正数是前面加正号，可以省略。

4、2001年商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％.英国减少—3.5％，意大利增长0.2％，中国增长7.5％，用正负数表示。

答案：

解：

2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，-6.4%；德国增长1.3%，+1.3%；法国减少2.4%，-2.4%；

英国减少3.5%，-3.5%；意大利增长0.2%，+0.2%；中国增长7.5%．+7.5%．

故答案为：

6.4%，-6.4%，+1.3%，-2.4%，-3.5%+0.2%，+7.5%．

解析：

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：

减少记为负，则增长就记为正，直接得出结论即可．

课程小结

1、为什么要引入负数呢？

由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

2、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

3、怎样用正负数表示具有相反意义的量？

用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．