物理化学实验报告离子迁移数的测定.docx
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物理化学实验报告离子迁移数的测定
物理化学实验报告：
离子迁移数的测定
离子迁移数的测定——界面法
实验者：
杨岳洋同组实验者：
张知行
学号：
2015012012班级：
材54
实验日期：
2016年9月19日
助教：
袁倩
1引言
1.1实验目的
（1）采用界面法测定
的迁移数。
（2）掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。
1.2实验原理及公式
本实验采用的是界面法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。
（1）当电流通过电解电池的电解质溶液时，两极发生化学变化，溶液中阳离子和阴离子分别向阴极和阳极迁移。
假若两种离子传递的电荷量分别为
和
，通过的总电荷量为
每种离子传递的电荷量和总电荷量之比，称为离子迁移数。
阴、阳离子的离子迁移数分别为
，
且
在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中，
和
各为所有阴、阳离子迁移数的总和。
一般增加某种离子的浓度，则该离子传递电荷量的百分数增加离子迁移数也所制增加。
但是对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变，但是变化的大小与正负因不同物质而异。
温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，
和
的差别减小。
（2）在一截面均匀垂直放置的迁移管中，充满HCl溶液，通以电流，当有电荷量为Q的电流通过每个静止的截面时，
Q当量的
通过界面向上走，
Q当量的
通过界面往下行。
假定在管的下部某处存在一个界面（
），在该界面以下没有
，而被其他的正离子（例如
）取代，则此界面将随着
往上迁移而移动，界面的位置可通过界面上下溶液性质的差异而测定。
例如，利用pH的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。
在正常条件下，界面保持清晰，界面以上的一段溶液保持均匀，
往上迁移的平均速率，等于界面形成界面向上移动的速率。
在某通电的时间t内，界面扫过的体积为V，
输送电荷的数量为该体积中
带电的总数，即
式中：
C为
的浓度，F为法拉第常数，电荷量常以库[仑]（C）表示。
（3）界面保持清晰的原理：
Cd阳极上Cd氧化，进入溶液生成CdCl2，逐渐顶替HCl溶液，CdCl2与HCl不相混合，因为
淌度（u）较小，即
，因此形成界面。
由于溶液为电中性，离子移动速率相等，即
，则有
可得
，即CdCl2溶液中电位梯度较大（如图1）。
界面在通电过程中保持清晰。
图1迁移管中的电位梯度
2.实验操作
2.1实验药品、仪器型号及测试装置示意图
迁移管，SCIENTZ节能型智能恒温槽（宁波新芝生物科技股份有限公司），Cd电极，Ag电极，毫安表，DHD300V/50mA直流恒压稳流电源（北京大华无线电仪器厂），HCl溶液（0.0961mol/L）
2.2实验条件
实验室压强：
100.84kPa，实验室温度：
25℃，实验室湿度：
23
2.3实验步骤
（1）按图2所示安装仪器。
将超级恒温水域温度调至25.0℃。
用少许盐酸溶液（0.0961mol/L）将迁移管润洗两次，然后在整个管中加满盐酸溶液。
将镉电极套管加满盐酸溶液，安装在迁移管下部。
迁移管垂直避免震荡，照图连接好线路，检查无误后再开始实验。
图2界面法测定离子迁移数装置
（1）打开直流恒压稳流电源，选择开关扳至恒压，调节电流在6~7mA之间。
出现清晰界面后，当界面移动到第一个刻度时，立即打开秒表。
此后每隔一分钟记录时间及对应的电流值。
每当界面移动至整刻度时，记下相应的时间及对应的电流值，直到第五个刻度（每个刻度间隔为0.1mL）
（2）关闭电源，开关，过数分钟后，观察界面有何变化，再打开电源，过数分钟后，再观察之，试解释产生变化的原因。
（3）试验完成，在迁移管中加满蒸馏水。
（4）用电流恒定（I=3mA）的方法，记录电流值及界面迁移到整刻度时的时间。
（5）实验结束，收拾整理试验台。
2.4实验中的注意事项
（1）若毫安表未校正，可用电势法校正。
，与毫安表指示电流比较。
（2）往迁移管中灌满盐酸时，管中不可有气泡，否则形成断路。
（3）实验前检查镉电极，去除氧化层。
如果电流表面被氧化，用砂纸将电极氧化层打磨干净。
（4）防止迁移管内两层间的对流和扩散，所以迁移管内温度应均匀，且温度不易过高，通过的电流不宜过大，迁移管横截面积要小，实验时间不宜过长。
（5）在未使用电源时应断开电源，否则对电路元件造成损害。
3结果与讨论
3.1原始实验数据及实验现象
实验现象：
（1）恒压时控制起始电流在6~7mA之间，界面移动到第一个刻度时电压值为139.2V，此后电压一直保持该值。
（2）通电后阴极有气泡产生，阳极溶液开始变为无色，并形成清晰的界面，界面上层为浅红色，下层为无色，表示反应已经发生。
（3）恒压条件下，界面缓缓上升的过程中，电流值不断减小。
（4）关闭电源开关，过数分钟后，发现界面逐渐消失，溶液开始整体显红色，打开电源后，过数分钟，在界面消失处又形成清晰界面，上层为浅红色，下层为无色。
（5）恒流条件下，界面缓缓上升过程中电压表数值不断增大。
实验原始数据记录表格
表1恒压时电流随时间变化记录表
t/s
I/mA
t/s
I/mA
t/s
I/mA
0
5.810
480
4.316
960
3.585
60
5.513
540
4.199
1020
3.522
120
5.285
600
4.090
1080
3.461
180
5.091
660
3.991
1140
3.380
240
4.903
720
3.901
1200
3.343
300
4.735
780
3.816
1260
3.311
360
4.579
840
3.735
1320
3.238
420
4.442
900
3.660
1380
3.185
表2恒压时整刻度时间与电流记录表
V/mL
t/s
I/mA
0.100
201
5.010
0.200
449
4.376
0.300
727
3.892
0.400
1031
3.510
0.500
1370
3.195
表3恒流时整数刻度的时间与电流记录表
V/mL
t/s
I/mA
0.100
391
2.985
0.200
658
2.984
0.300
1140
2.983
0.400
1516
2.984
0.500
1901
2.984
文献数据：
25℃下0.1mol/L的HCl溶液中
的迁移数是
=0.831
计算公式：
，式中：
C为
的浓度，F为法拉第常数（9.648531×104C/mol），电荷量常以库[仑]（C）表示。
，式中Q为溶液通过的总电荷量。
3.2数据处理及计算
（1）做电流强度-时间图，从界面扫过刻度1~4,2~5,1~5所对应的时间内，曲线所包围的面积，并求出电荷量。
将原始数据描点连线并进行曲线拟合，采用的拟合曲线是
图3恒压条件下所得原始数据连线及拟合曲线图
拟合曲线方程：
，其中y0=1.81207，A1=0.0435，t1=1.49388，A2=1.21956，t2=403.07317，A3=2.73487，t3=1929.47021
求曲线积分可知恒压条件下通过的总电荷量：
，t1是液面达到0.500mL时的时间值
迁移数
恒流条件下通过的总电荷量：
，t2是液面达到0.500mL时的时间值
迁移数
取两次实验的平均值
3.3讨论分析
（1）对测定数据及计算结果的分析
恒压条件下计算的
的迁移数误差为1.1%，恒流条件下计算的
的迁移数误差为1.7%，两组数据取平均之后的误差为1.4%，测量值均偏小。
实验测量中出现误差的原因：
1 所通电流过大，导致液面不清晰，在读数时存在误差。
2 实验测量仪器存在的误差，万用电表在使用前未校正。
3 指示剂的加入可能对结果有影响。
4 阴极Ag电极上产生的气泡可能对电路产生一定的影响。
5 实验过程中装置受到扰动，导致一些值存在偏差。
（2）实验过程中出现的异常现象
在实验开始时电流表基本无示数，经检查确认是电流表的问题，换用电流表后又继续进行试验。
（3）实验改进意见
①利用更精准的曲线进行拟合
②选用合适的指示剂，加入合适的量，既能看清液面，与不会对结果产生较大干扰。
4结论
本实验利用界面法在两种不同实验条件下测得0.0961mol/L的HCl溶液中H+的迁移数是0.822和0.817，平均为0.820，与文献的值误差不大。
5参考文献
【】
[1]朱文涛，物理化学，上册，北京：
清华大学出版社，1995:
8-14.
[2]北京大学化学学院物理化学实验教学组，物理化学实验.北京：
北京大学出版社，2002:
102-106.
[3]清华大学化学系物理化学实验编写组，物理化学实验.北京：
清华大学出版社，1991:
150-157.
[4]贺德华，麻英，张连庆，基础物理化学实验.北京：
高等教育出版社，2007:
76-80.
[5]朱文涛，王军民，陈琳，简明物理化学，北京：
清华大学出版社，2008:
155-157.
6附录
思考与讨论
（1）为什么恒压条件下电流的示数越来越小？
因为通电时发生发应
，随着反应的进行溶液的组成发生变化，溶液的导电能力也发生变化，溶液的阻值越来越大，相应的电流值原来越小，同理，恒流条件下电压的阻值会越来越大，这与实际观测的结果相符合。
（2）如何更精确的拟合恒压条件下的数据？
假设单位长度的HCl溶液和CdCl2溶液的电阻值为定值，则电路总电阻值与清晰分层液面的高度成线性关系，即
①
其中L为液面高度，a，b为常数。
液面上升的速率与离子的迁移速度成正比，而离子迁移速度与电流大成正比，则液面上升速率与电流大小成正比，即
②
k为常数，电路中
，由于电压恒定，则电压的变化率为0，有
③
由①②③可得
设
，解得
，其中C1，C2为常数
则
因此I与t的关系式可以表示为
，利用该函数进行非线性拟合，可以更接近实际值。
（3）为什么通电过程中会形成稳定的界面。
Cd阳极上Cd氧化，进入溶液生成CdCl2，逐渐顶替HCl溶液，CdCl2与HCl不相混合，因为
淌度（u）较小，即
，因此形成界面。
由于溶液为电中性，离子移动速率相等，即
，则有
可得
，即CdCl2溶液中电位梯度较大，因此界面在通电过程中保持清晰。
（4）如何求Cl-迁移数
利用公式
可以求得Cl-的迁移数。
（5）离子迁移数的测定方法还有哪些？
离子迁移数的测定方法除了本实验中的界面法之外，还有希托夫法和电动势法，希托夫法是根据电解前后在两电极区由于迁移与电极反应导致极区溶液浓度的变化，此法适用面较广，但要配置库仑计及繁多的溶液浓度分析工作。
电动势法则是根据有液体接界的浓差电池电动势以及各组分的活度，来求得离子迁移数，适用于较宽的浓度和温度范围。
不同的方法所用的实验原理以及实验装置均有所不同，可以根据所测溶液以及所测离子的性质来采取不同的方法，在这里不做详细介绍。
（6）另两种数据处理方法的分析与比较
对恒压条件得到的数据有第二种处理方法，就是先求得各个小体积区间的H+迁移数，然后再求平均值，如表：
体积区间（V/mL）
总电荷量
迁移电荷量
迁移数
0~0.100
1.0989
0.9272
0.844
0.100~0.200
1.1561
0.9272
0.841
0.200~0.300
1.1379
0.9272
0.855
0.300~0.400
1.1159
0.9272
0.872
0.400~0.500
1.1282
0.9272
0.862
平均
——
——
0.855
与文献值相比，误差为2.9%，与第一种方法相比误差较大，主要原因在于每个小区间分别求商，存在分母的误差会放大，另外对结果简单求平均值可容易受不合理数据的影响。
方法三，做出
—
的图像，进行线性拟合，结果与之类似。
利用Origin拟合求得斜率
，与文献值误差为1.6%
由此可见，方法三和方法一的计算结果都比较准确，二方法一似乎更接近真实值，因此在数据分析中采用方法一。
7收获与建议
本实验中实验数据的处理方法与教材中稍有不同，这是结合相关文献来进行的实验数据的分析，是具有一定的科学性的。
在实验过程中，本人由于粗心犯了一些错误，如把万用电表烧坏等，在这里要感谢助教老师的及时指正以及悉心的指导，本人也吸取了要对实验所用的测量仪器有所了解并要严谨进行试验的教训。
此外在开始实验时恒温水浴箱发生了故障，我们向老师及时反映并换了一台装置，由于发现的及时，所以并没有影响实验进程，可见在面对突发事件时一个冷静的头脑是十分重要的。
致谢：
本实验是我在老师的悉心指导下完成的，老师悉心指导我们完成了实验的工作，并对我的实验操作提出了许多宝贵意见，在此表示衷心的感谢。
在实验期间，张知行同学与我共同完成实验，在此向他表达我的感激之情。
建议：
希望在实验前确认一下实验仪器是否异常，以免对学生的实验进程造成影响
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