3五数上倍数与因数3143页.docx
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3五数上倍数与因数3143页
年级
五年级
科目
数学
课题
倍数与因数第一教时
页码
31-32
教学目标
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学难点
倍数和因数关系的理解。
教学准备
课件
教学课时
1课时
教
学
流
程
教学内容
二次备课
一、预习展示
1．将课本第31页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
揭示概念
（1）我们生活在一个充满数的世界里。
请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？
它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？
把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
二、引入新课，展示目标
2．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息？
列出乘法算式：
9×4=36（人）
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
三、自主探究
引导思考：
在乘法9×4=36中，9和4是什么数？
36
教
学
流
程
教学内容
二次备课
是什么数？
它们之间有怎样的关系？
发现：
9和4是乘数，36是积，关系：
乘数×乘数=积
指出：
由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数。
因数和倍数是相互依存的。
你能根据乘法算式25×3=75这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。
四、合作交流，汇报展示
3．找因数和倍数
完成第31页上找7的倍数。
五、当堂检测
1.课本第32页第3题。
2.游戏
规则：
老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。
板书设计
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
5×4=20（元）20是4和5的倍数
4和5是20的因数
课
后
反
思
年级
五年级
科目
数学
课题
2、5的倍数的特征第二教时
页码
33-34
教学目标
1、经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点
2、5的倍数的特征。
教学难点
如何找到2、5的倍数的特征。
教学准备
课件
教学课时
1课时
教
学
流
程
教学内容
二次备课
一、预习展示
怎样能迅速找出一个数的倍数？
二、引入新课，展示目标
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。
三、自主探究
1．5的倍数的特征
（1）5的倍数有什么特点？
请你在教科书第33页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考：
刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流：
是5的倍数要具备什么条件？
在小组内把自己的想法与同伴交流。
验证：
引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
2.2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方
教
学
流
程
教学内容
二次备课
式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3.奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。
四、合作交流，汇报展示
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
五、当堂检测
1.自主完成p34的第1题和第4题。
2.说说身边的奇数和偶数。
板书设计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数
课
后
反
思
年级
五年级
科目
数学
课题
3的倍数的特征第三教时
页码
35-36
教学目标
1.在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
2.能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点
理解和掌握3的倍数的特征。
教学难点
能判断一个数是不是3的倍数。
教学准备
课件
教学课时
1课时
教
学
流
程
教学内容
二次备课
一、预习展示
1.前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？
指名说
2.请你举例说明。
（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
）
3.说说同时是2和5倍数的数有什么特征？
（观察特征。
用自己的话说一说。
）
二、引入新课，展示目标
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？
引导学生提出猜想。
可能会猜想：
个位上是3的数就是3的倍数……
三、自主探究
1.3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？
引导学生提出猜想。
学生可能会猜想：
个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
2.3的倍数的特征的探究
教
学
流
程
教学内容
二次备课
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方
式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐
步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
四、合作交流，汇报展示
一个数各个数位上的数字相加之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
五、当堂检测
1.练一练第3题。
让学生准备几张卡片：
3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54
（2）30、54
（3）30、45
（4）30
板书设计
3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字相加之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
课
后
反
思
年级
五年级
科目
数学
课题
找因数第四教时
页码
37-38
教学目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
教学重点
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
教学难点
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
教学准备
课件、小正方形若干个。
教学课时
1课时
教
学
流
程
教学内容
二次备课
一、预习展示
同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。
二、引入新课，展示目标
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考：
哪两个数相乘等于12？
三、自主探究
活动一：
合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）
1.下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
你是怎样拼的，说说好吗？
2.你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=122×6=1212×1=12
6×2=123×4=124×3=12
教
学
流
程
教学内容
二次备课
3.请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？
这6个算式最少能用几种算式表示出来？
4.同学们观察一下，12的因数有哪些呢？
12共有几个因数？
谁能按顺序说出来？
5.拼长方形与找因数有什么关系呢？
同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。
活动二：
勇于尝试
1.同学们用刚才学的方法，能否分别找出18的因数呢？
（学生一边拼长方形，一边找18的因数）
2.18的因数有哪些？
四、合作交流，汇报展示
找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一地找，这样有顺序的寻找一个数的因数，好处就是不重复也不遗漏。
五、当堂检测
找因数的基本练习：
找出9和15的因数。
让学生独立完成，注意引导学生有序思考。
板书设计
找因数
1×12=122×6=123×4=12
12×1=126×2=124×3=12
12=1×12=2×6=12=3×4
12的因数有：
1,2,3,4,6,12
课
后
反
思
年级
五年级
科目
数学
课题
找质数第五教时
页码
39-40
教学目标
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
教学重点
用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
教学难点
能正确判断质数和合数。
教学准备
课件、小正方形若干个。
教学课时
1课时
教
学
流
程
教学内容
二次备课
一、预习展示
用小正方形拼长方形。
二、引入新课，展示目标
同学们，昨天我们学习了什么内容？
我们通过什么方法找到找因数的方法呢？
那么，在找一个数的因数的过程中，我们还会发现什么秘密呢？
三、自主探究
1.用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2.引导学生观察并提出问题：
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？
”
3.组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。
”
4.尝试判断：
2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数？
教
学
流
程
教学内容
二次备课
四、合作交流，汇报展示
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。
如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
五、当堂检测
完成教材第40页练一练第1,2题。
板书设计
找质数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
1既不是质数，也不是合数。
课
后
反
思
年级
五年级
科目
数学
课题
练习四
（一）第六教时
页码
41
教学目标
1.练习找倍数和因数的方法。
2.能正确判断质数和合数。
3.应用所学知识解决实际问题。
教学重点
理解质数与合数的意义，正确区分质数与合数、奇数与偶数的关系。
教学难点
复习找倍数和因数的方法。
能正确判断质数和合数。
教学准备
教学课时
1课时
教
学
流
程
教学内容
二次备课
一、知识点回顾
1.倍数和因数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
5×4=2020是4和5的倍数
4和5是20的因数
2.2、5倍数的特征
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：
个位上是0的数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数
奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数
3.3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字相加之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教
学
流
程
教学内容
二次备课
二、练一练
1.练习四第1题。
进一步体会倍数与因数的含义。
小组内完成后全班交流。
此题答案不唯一，不要求学生穷举所有的可能。
2.练习四第2题。
进一步体会找因数的方法。
此题表格中有意多给出一列，目的是希望学生能结合题意找出摆法的种类，不依靠表中的列数猜测摆法的种类。
3.练习四第3题。
结合2,3,5的倍数特征进行判断。
练习时，建议教师鼓励学生描述自己是如何判断的。
4.练习四第4题。
建议让学生先列出6的倍数（24以内），即6,12,18,24，再列出24的所有因数，即1,2,3,4,6,8,12,24。
然后再回答问题。
学生可能还有其他方法，只要合理，教师就应给与肯定。
5.练习四第5题。
建议引导学生交流判断方法。
如果学生有困难，可以分层次进行，先填奇数和偶数，再填质数和合数。
6.练习四第6题。
本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。
在完成本体的基础上，教师应鼓励学生运用本单元知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。
课
后
反
思
年级
五年级
科目
数学
课题
练习四
（二）第七教时
页码
42-43
教学目标
1.练习找倍数和因数的方法。
2.能正确判断质数和合数。
3.应用所学知识解决实际问题。
教学重点
理解质数与合数的意义，正确区分质数与合数、奇数与偶数的关系。
教学难点
复习找倍数和因数的方法。
能正确判断质数和合数。
教学准备
教学课时
1课时
教
学
流
程
教学内容
二次备课
一、知识点回顾
1.找因数
找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一地找，这样有顺序的寻找一个数的因数，好处就是不重复也不遗漏。
1×12=122×6=123×4=12
12×1=126×2=124×3=12
12=1×12=2×6=12=3×4
12的因数有：
1,2,3,4,6,12
2.找质数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
1既不是质数，也不是合数。
二、练一练
1.练习四第7题。
建议先让学生找27的因数和7的倍数，交流找因数和倍数的方法。
在此基础上，还可以引导学生观察27的最大
教
学
流
程
教学内容
二次备课
因数是几，7的最小的倍数是几。
2.练习四第8题。
建议先让学生解决第一个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决。
第二个问题是引导学生思考90还有那些因数，以进一步熟悉倍数、因数知识。
3.练习四第9题。
本题为拓展题，主要是引导学生探索、研究“3个连续自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。
建议教师提出问题，引导学生根据3的倍数自主探索，交流研究结果，最后得出结论。
4.练习四第10题。
建议教师结合史料详细介绍哥德巴赫猜想和陈景润的研究成果，激发学生研究数学的兴趣和民族自豪感。
在帮助学生理解“猜想”时，可以让学生自己再举一些例子，如10=3+7,18=11+7,42=31+11等。
本题为拓展题，不作为考试内容。
学生只需要对每种情况给出一种答案即可。
5.练习四第11题。
本题是让学生运用质数的概念，找出100以内所有的质数。
第
（1）题体现了由易到难、由简单到复杂的寻找质数的思路。
第
（2）题是探索质数分布排列的一些规律，进一步了解有关质数的知识，拓展学生的视野。
课
后
反
思
升级会员 