人教版数学四年级下册复习资料.docx

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人教版数学四年级下册复习资料

人教版小学数学四年级下册知识点复习

第一单元四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

 4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5.与0有关的运算：

一个数加上0，还得这个数；一个数减去0，还得这个数。

一个数乘以0等于0；0除以一个数等于0.

注意：

0不能做除数。

第二单元位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

注意：

1、比例尺2、正北方向3、角的画法

2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定）

3、地图的三要素：

图例、方向、比例尺。

4．描述路线和绘路线图时：

只有一条线，所作的线是首尾相连的。

5．常用的八个方位：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

第三单元运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a例如：

25+47-5=25-5+47（要将数前的符号一起交换）

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）总之，数前面+和-一定要跟着数做交换，加括号时要注意变号。

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b）×c =a×（b×c）

  乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c（a－b）×c＝a×c－b×c

4.连除性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

三、简便计算

1．连加的简便计算：

使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

2．连减的简便计算：

连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

 a-b-c=a-（b+c）例如：

468-37-63=468-（37+63）

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起：

25与4；125与8；125与80  

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

a÷（b×c）=a÷b÷c

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

第四单元小数的意义和性质：

1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

7、 小数的数位顺序表

6．0.378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

8、小数的读法：

先读整数部分，再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：

先写整数部分，再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

13、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

第五单元三角形：

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）

第六单元小数的加减法：

1、计算法则：

相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）

第七单元统计：

1、条形统计图优点：

直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点：

既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中，变化趋势指：

上升或者下降。

4、折线统计图：

是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

5、优点：

不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

数学广角植树问题

（一）植树问题：

1、两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1  

2、两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

间隔数＝总长度÷间隔长度

情况分类：

1、两端都植：

棵数＝间隔数＋12、一端植，一端不植：

棵数＝间隔数

    3、两端都不植：

棵数＝间隔数－14、封闭：

棵数＝间隔数

（二）锯木问题：

 段数＝次数＋1；       次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：

最外层的数目是：

边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：

边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

转自：

[___6-1015:

31:

00|By:

快乐的心]

第二单元  总复习——小数的意义和性质

教学目标：

1、巩固掌握小数的性质和小数点位置

2、小数移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

教学过程：

一、 1、口算。

2、小数的加法和减法及验算。

3、用小数计算下面各题。

复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。

将分母是整十、整百、整千的分数改写成小数。

4、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。

5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。

二、 复习小数单位改写、小数的改写和求近似数

1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化  

教师：

想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么?

如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的1/10、1/100、1/1000……÷10=（  ）×100=（  ）÷1000=（  ）

2、复习小数和复名数的相互改写

练习：

  2.37米=（  ）厘米  1.46米=（  ）毫米

5070千克=（  ）吨  6.5吨=（  ）千克

1吨25千克=（  ）吨 52米4厘米=（  ）米  

教师提问：

这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?

是乘进率还是除以进率?

小数点向哪个方向移动，移动几位?

通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?

3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。

练习：

345670000千米=（    ）亿千米≈（  ）亿千米（保留二位小数）

教师：

想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?

与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?

取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?

保留整数表示精确到哪—位?

保留一位小数，表示精确到哪—位?

保留两位小数，表示精确到哪一位?

三、  综合练习

课本P125小数      P128  1、2、3

第三课时——运算定律

教学内容：

四则运算、运算定律与简便计算

教学目标：

1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.

2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学过程：

一、复习加法、乘法的运算定律

1、引导学生用文字总结并用字母归纳

（教师板书：

用字母表示各个运算定律）

2、简算（并用字母表示所用的运算定律）

25× 12      514-389-111

87×201      125×88

669×9      28×3+28×5+22×8

25×4×740    98×27

23×37+27×37

3、应用题

A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？

B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？

（生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。

）

四、综合练习

第四课时——小数的意义和性质

复习目标：

1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表,小数性质、改写、化简、小数移动）

   2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收。

复习难点：

小数相关的一些灵活题。

复习重点：

数位顺序表。

复习过程：

1、将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上。

2、复习数位顺序表：

请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。

    小数点（    ）是整数部分，（  ）是小数部分。

在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（    ）

小数点右面第二位是（  ）位，它的计数单位是（    ），左边第二位是（    ），它的计数单位是（    ）。

（2）小数部分最大的计数单位是（    ）

（3）小数一定比1小吗（    ）举例

（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（    ）

（5）大于7小于8的小数有（    ）个

（6）大于7小于8的一位小数有（  ）个，二位小数有（  ）个。

（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（      ）

（8）0.4里有（  ）个十分之一，有（    ）个百分之一

3、小数性质

（一）复习概念

（二）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数

注：

强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。

但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。

再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位

  练习：

（1）0.6里面有（   

（2）0.61里面有（  ）个0.01

（3）3.61里面有（    （4）0.061里面有（  ）个0.001

7/100改写成小数（    ）；23/1000改写成小数（    ）

34/10000改写成小数（    ）； 3/1000改写成小数（    ）

0.25写成分数（    ）；   0.312写成分数（    ）

把小数90.90100化简后是（    ）

将小数40.070化简后是（      ）。

4、小数点的移动

  复习小数点移动的规律

注：

在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。

小数点前面要添零，小数点后面不必添零

      ×10  ×100  ÷1000

  缩小为原数的1/10    缩小位原数的1/1000

把300缩小为原数的（    ）是0.3

（2）由0.56到0.056是（      ）。

  a缩小10倍  b扩大10倍  c缩小100倍

（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（      ）

第五课时——三角形

教学内容：

三角形的特征、特性、分类、内角和。

教学目标：

1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。

2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

教学过程：

  活动一：

简单基础的题目。

1、 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。

谈谈注意什么问题？

（强调钝角三角形高的画法）

2、 三角形的稳定性。

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3、           3.3.5

三角形的分类：

注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

  活动二：

解决问题

1、  求三角形各个角的度数。

1） 三边相等

2） 等腰三角形，顶角是50度

3） 有一个锐角50度，是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。

它的一个底角是75度，顶角是多少？

观察找信息——分析——解决

3、长方形和正方形的内角和各是多少度？

活动三：

提高题

1、 能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？

为什么？

交流——汇报

2、根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

交流讨论——汇报

四、综合练习：

课本P127  8    P130-13110、11、12、13

第六课时——小数的加法和减法

一、填空

1、计算小数加、减法时，要注意把（）对齐，也就是把（）对齐。

得数末尾有0，一般要把0（）。

2、（1.36+2.87）+0.64=□○（□+□）

3、0.31+6.59+3.41+9.69=（0.31+9.69）+（6.59+3.41）是应用（）律和（）律进行简便计算的。

4、小杰在计算一道减法试题时，把减数7.3看成了73，结果得0.73，正确的计算结果是（）

5、甲数减乙数的差是0.82，如果将乙数增加0.18，那么这时的差应是（）。

二、口算。

—1.23＝

—0.01＝4—2.3＝3.2一1.7＝

——3.9＝

三、用竖式计算（要求验算的要验算）。

1.23+6.52=5.32-0.93=6.35-5.23=

1.23+5.69=1.26+5.21=0.96-0.23=

7.26-4.93=2.16-0.23=9.28+7.32=

5.2-0.9=2.65+9.32=4.63-8.92=

四、用小数计算。

2吨50千克十630千克5米80厘米十4米15厘米5元6角十8元3角

五、选择题，把正确答案的序号填在括号里。

1.计算42.7－9.47的正确坚式是（）。

①42.7②42.7③42.7

-9.47-9.47-9.47

“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（）。

①8.6＋5.6②8.06＋5.06③

3.减数增加5.6，被减数不变，差（）。

①增加5.6②减少5.6③不变

4.两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，和（）。

①增加4.3②增加2.9③

5、8.48－（0.65＋3.48）＝（）

①8.48－0.65＋3.48②8.48－3.48－0.65③

六、下面各题怎样算简便就怎样算。

10.27十0.4－8.2724.6一3.98十5.4－6.02

七、解决问题。

1、甲、乙两个工程队共同安装一条燃气管道，甲队每天安装62.5米，乙队每天安装

77.2米，10天完成任务。

这条燃气管道有多少米？

2、水果超市第一天卖出樱桃67.3千克，比第二天卖的多18.8千克，第三天卖的比

前两天的总和少30.8千克。

第三天卖了多少千克樱桃？

3、有甲、乙两箱货物共重24.72千克，甲箱重15.3千克。

甲箱比乙箱重多少干克？

4、小泉买词典用去23元5角，比买文具盒多用去8角3分。

他一共用去多少元？

（用小数计算）

5、一批货物承包给甲、乙、丙三个运输队，甲运了95.8吨，比乙多运了2.8吨，比

丙少运4.8吨。

这批货物共多少吨？