小学数学教学笔记《有余数除法》单元教学反思.docx
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小学数学教学笔记《有余数除法》单元教学反思
小学数学教学笔记《有余数除法》单元教学反思
这一单元内容主要分为三个部分：
一、有余数除法的意义。
这个知识点教学要借助教具和学具，通过实物演示和学生的实际操作，使学生理解，在把一些物体平均分配时，可能正好分完，也可能会出现剩余现象。
在已有的知识基础上，学会用除法算式来表示有余数除法的计算。
教学过程中，着重要强调两点：
一是余数的确定。
这里的余数是指，在平均分配时，分到不能再分时，剩余的数，为后面说明“余数一定比除数小”埋下伏笔。
二是联系实际时，引导学生根据商和余数的不同含义，确定它们各自的单位。
可以指名或相互说说有余数除法算式各部分的含义，帮助学生深入理解有余数除法算式。
二、竖式计算有余数的除法。
这部分内容教学时，需要作两个方面的铺垫：
整除竖式的计算过程及各部分名称和试商预备练习（如：
15﹥（）×2中，（）里最大能填几）。
这一课时的内容是本单元的重点和难点，可分为三步教学。
一是掌握题中商的含义和试商的方法。
根据余数的意义，帮助学生理解并认识到，商指的是被除数里最多包含多少个除数，可以用含除数的乘法口诀依次试商。
试商时，可以适当地鼓励孩子先估计商的范围，再用口诀试商，减少试商次数。
二是明确有余数除法竖式各部分的名称，含义，计算过程。
这些内容，在学习整除竖式时，已经介绍过，学生都有个初步的概念，在这里要让孩子对除法竖式各部分的名称、含义，及其相互之间的关系，有明确、清晰、熟练的认识。
三是让学生在理解的基础上记住：
余数一定比除数小。
并能运用余数的这个特点，检查计算是否正确。
这部分教学时，一定要讲清（或让学生讲清），为什么余数一定比除数小？
如果解题过程中出现余数比除数大，可能是什么原因造成的？
（商小了）
三、适当拓展。
本单元的拓展方向有两个：
一是利用有余数除法各部分的关系求被除数和除数。
这个知识点，是三年级上学期的内容，但在学生现有的基础上，可以作适当渗透，为后面的教学做一点铺垫。
可以板书一个竖式为例，先让学生明确有余数除法竖式各部分的名称及其相互关系，引导学生理解：
被除数=商×除数+余数；商×除数=被除数-余数。
再通过除法竖式算式谜的形式加以巩固（如求被除数的除法竖式，同时求被除数和商与除数的积，同时求被除数和商，同时求被除数和除数的除法竖式等。
）。
二是引导学生运用有余数除法解决一些问题。
例如找规律问题。
本单元是二下教材第一单元，学生刚刚经历了狂欢的寒假，还没有进入很好的学习状态，而这单元的知识点又比较琐碎难懂，而且有余数除法在本册课本里只有一些习题巩固，后续学习要到三年级才会出现。
因此这一单元需要老师多花一点时间，让学生学透、学深、学扎实，才能使学生顺利进行后续学习。
正所谓：
好的开始是成功的一半！
求助：
在写博客的过程中常常需要用到除法竖式，例如，这篇文章里就有好几道除法竖式习题，因为我不会输入，无法上传。
哪位博友如果有简易的方法输入除法竖式，万望不吝赐教，谢谢！
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．古希腊认为：
如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：
6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）
A．12B．28C．36
2．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
3．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A.3B.6C.9
4．
（）
A．一定B．不可能C．可能
5．小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（ ）根小棒．
A．40B．41C．45D．50
6．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（）。
A．比原价贵B．与原价相等C．比原价便宜D．无法判断
7．选择正确答案的选项填在括号里．
一辆小汽车6分行驶9千米．行驶1千米要用（ ）分．
A．
B．
C．
D．
8．某商品的标价是1500元，打七五折出售后仍盈利95元，则该商品进价是（ ）元。
A．1595B．1235C．1030D．995
9．两车从甲乙两地同时出发相向而行，相遇时（ ）。
A．速度相同B．所行距离相等C．所用时间相等
10．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米长的丝带比较合适。
A．10B．21.5C．23D．25.5
二、填空题
11．一个半圆的周长是25.7分米，则这个半圆的面积是（______）平方分米。
12．小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（______）%。
13．1.08吨=________千克
14．一个圆柱的高减少2厘米，表面积减少12.56平方厘米，这个圆柱的体积减少（_____）立方厘米。
15．上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
金额/元
20
10
12
17
20
13
20
上星期，小敏家平均每天买菜用去（__________）元。
这组数据的众数是（__________），中位数是（__________）。
16．在如图所示的方格纸上按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后B点的位置用数对表示是______；
（2）将三角形向右平移8格；
（3）如按2：
1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的______倍．
17．3÷（）＝0.6＝（）:
15＝
＝（）%=（）折
18．一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的周长是________，面积是________，斜边上的高是________。
19．在比例尺是1：
500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是（_____）千米。
如在另一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（_____）。
20．大圆半径是小圆半径的3倍.大圆与小圆周长的比是________∶________.面积的比是________∶________．
三、判断题
21．表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适。
（_________）
22．一条射线长7米。
（______）
23．一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了9平方厘米。
（_________）
24．把7.95%的百分号去掉，这个数与原数相比，扩大到原来的100倍．（____）
25．用
、0.75、1
、7四个数不能组成比例．_____．
四、作图题
26．在每个图形里面画一条线，把它按要求分成两个图形
两个三角形两个四边形
五、解答题
27．收集信息，解答问题。
（罐头、纸板的厚度忽略不计。
）
（1）如图1，这个圆柱体罐头的容积是多少毫升?
（2）如图2，这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头?
28．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是3分米，高是5分米，至少要用铁皮多少平方分米？
这个水桶最多能容水多少升？
29．农民王伯伯家有一块直角三角形的菜地（如图，单位：
米），如果王伯伯从B点步行到菜地的边缘AC上，最少要走多少米？
30．一种液体饮料采用长方体塑封纸密封包装。
从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。
盒面注明“净含量：
240毫升”，请分析说明该注明是否存在虚假。
31．100元钱买100只鸡，大鸡4元一只，小鸡四只1元，问大、小鸡各买了多少只？
32．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。
装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
33．求下图的表面积和体积，单位：
cm。
六、计算题
34．解方程
（1）
ⅹ＋
ⅹ＝15
（2）
ⅹ∶
＝
∶
35．求未知数x
（1）2x+30%x=9.2
（2）4x﹣
=
（3）x：
=
：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
C
B
C
C
C
C
D
二、填空题
11．25
12．25
13．1080
14．28
15．2017
16．
（1）（7，5）
（2）
（3）4
17．9、30、60、六
18．24cm24cm24.8cm
19．60千米1:
600000
20．191
三、判断题
21．对
22．×
23．错误
24．√
25．×
四、作图题
26．（答案不唯一）
五、解答题
27．
（1）282.6毫升
（2）6个
28．46平方分米；141.3升
29．
米
30．存在虚假
31．20只；80只
32．5平方米
33．8cm2；449.2cm3
六、计算题
34．
（1）x=18
（2）
35．
（1）x=4；
（2）x=
；（3）x=
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米，那么原来正方形木板边长是（）厘米。
A．75B．74C．76D．77
2．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》是这样记载的：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
”，你认为结果是（）
A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只
3．王师傅加工一批零件，
小时加工了这批零件的
，全部加工完还需要（）小时．
A．1
B．
C．
D．
4．按规律填数：
2，3，5，9，（ ），33，……。
A．13B．15C．17D．30
5．甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A．9：
4B．3：
2
C．2：
3D．9：
1
6．下列各数中能化成有限小数的是（ ）。
A．
B．
C．
7．六
（2）班总人数一定，升学考试获得优秀的人数与优秀率（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
8．把ag糖放入bg水中,此时糖水的含糖率是（ ）。
A．a+bB．
C．
D．
9．把正方形，按1:
200的比例尺画在图上，已知量得图上边长为5厘米，那么这个正方形的实际面积是（）平方米。
A．10B．100C．4000D．1000000
10．标准篮球场长28米、宽15米,一个标准篮球场面积的
大约相当于（ ）的大小。
A．一块橡皮B．一本数学书封面C．一张课桌桌面
二、填空题
11．只列式，不计算。
淘气看一本科幻小说，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的
，两天看的页数相差3页。
这本书一共有多少页？
列式：
__________________________
12．一个圆柱的高减少2厘米，表面积减少12.56平方厘米，这个圆柱的体积减少（_____）立方厘米。
13．
……
（1）照以上样子，连着摆4个三角形要____根小棒。
（2）若要摆成2017个这样连着的正三角形需要____根小棒。
14．在
、
、
、
这四个数中，分数单位相同的是（_____）和（_____），相等的分数是（______）和（_______）。
15．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的
，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%．
16．如下图，整个长方形面积是阴影部分面积的________倍。
17．把20分解质因数是，20＝_____；a与b都是正整数，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍数是_____．
18．把1.75化成最简分数后的分数单位是__，添上___个这样的分数单位后是最小的合数．
19．用正、负数表示下面的温度．
零下1摄氏度表示为________℃．
20．从0、3、4、5、6中选出三个数字组成三位数，其中最小的奇数是（________）；既是2的倍数，又是3和5倍数的数共有（______）个。
三、判断题
21．方程都是等式，但等式不一定是方程。
（______）
22．红领巾上的最大角是180°（_____）
23．
（_____）
24．小于1800的角叫做钝角.（_____）
25．某专卖店促销活动中，一双鞋子打九折出售，也就是原价比现价高10%。
（_____）
四、作图题
26．请你来当设计师．
成都市正在进行田园城市建设，学校响应号召，打算在一块长50米，宽20米的长方形空地上建造一个花圃，使花圃的面积占整个空地面积的一半（种植花草部分用阴影表示）．你打算如何设计，请你用直尺或者作图工具将设计方案画在下面．
五、解答题
27．有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:
“这个数能被2整除”,3号说:
“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?
28．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多
，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？
29．计算下图中阴影部分的面积。
30．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的
，第二筐重量的
，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
31．超市在“六一”儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下：
购买盒数
1-10
11-20
21-30
单价
125元／盒
110元／盒
90元／盒
（1）六年级一班购买12盒这样的巧克力饼干，应付多少元？
（2）六年级二班购买10盒这样的巧克力饼干，如果和一班合起来购买，那么二班可以节省多少元？
32．甲、乙两站之间的铁路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站，两车同时出发，相遇时行驶了几小时?
33．把含糖25%的糖水40克与含糖40%的糖水60克混合后，糖水的浓度是多少？
六、计算题
34．计算下面各题，能简算的要简算。
1,3986-299
2,（2.32+1.8）×6.5
3,
×
+
×
4,
÷（
+
）
5,
÷
+
÷
6,
—
÷
35．如图，已知阴影部分面积为4.28平方厘米，求三角形的高．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
B
A
A
C
B
B
二、填空题
11．3÷（
－
）
12．28
13．4035
14．
15．20
16．4
17．2×2×5a
18．
19．-1
20．4
三、判断题
21．正确
22．╳
23．错误
24．×
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．300300
28．2560米
29．92m2
30．80千克
31．
（1）1320元
（2）350元
32．11小时
33．34%
六、计算题
34．26.78
35．1厘米．
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