热学计算题专题复习含答案.docx

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热学计算题专题复习含答案

热学计算题专题复习（含答案）

热学专题复习二

1、（10分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体，活塞到气缸底部的距离均为

，活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为

，现锁定两个活塞，使右侧气缸与一个恒温热源接触，使右侧气体的热力学温度升高为原来的2倍，求：

（i）若右侧气缸的温度升高后，右侧气缸内的气体压强变为多大。

（ii）若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触，解除两侧活塞的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。

2、（9分）如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。

现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全

部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。

问：

（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？

（即水银面到管口A的竖直距离）？

（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？

        3、（9分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b，原来a、b两部分气体的压强为p0、温度为27℃、体积均为V。

现使气体a温度保持27℃不变，气体b温度降到-48℃，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：

最终气体a的压强p、体积Va。

4.（10分）如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S=0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连。

已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时两活塞间的距离l0=0.6m。

现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡。

此时，用于压A的力F=5×102N。

假定气体温度保持不变，求:

（1） 此时两活塞间的距离。

（2）活塞A向下移的距

离。

（3）大气压对活塞A和活塞B做的总功。

5（9分）如图所示是小明自制的简易温度计。

在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内

横截面积为0.4cm2的

玻璃管，玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封，整个装置水平放置。

玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱，当大气压为1.0×105Pa、气温为7℃时，水银柱刚好位于瓶口位置，此时封闭气体体积为480cm3，瓶口外玻璃管有效长度为48cm。

求

①此温度计能测量的最高气温；

②当气温从7℃缓慢上升到最高气温过程中，密封气体吸收的热量为3J，则在这一过程中密封气体的内能变化了多少。

6、（10分）如图所示，内壁光滑长度为4l、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计。

原长3l、劲度系数

的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点。

开始活塞D距汽缸B的底部3l．后在D上放一质量为

的物体。

求：

（

）稳定后活塞D下降的距离；

（

）改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少?

7.如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体，p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：

气体内能U与温度T的关系为U

＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：

（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；

（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q.

8.（2013·新课标卷Ⅱ）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm.已知大气压强为P0＝75.0cmHg.现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

9.用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：

①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；

②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；

③用V－

图像处理实验数据，得出如图乙所示的图线．

（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是　　；

（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是　　和

　　；

（3）如果实验操作规范正确，但图中的V－

图线不过原点，则

V0代表

10．（10分）如图所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20cm，OA部分水平、右端开口，管内充满水银，OB部分竖直、上端封闭．现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x．缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，sin53°=0.8，

．

求：

①气体长度x；

②温度T．

热学专题复习二参考答案

1、（10分）解：

（i）由题意可知，右侧气体做等容变化，升温前，左右气缸内气体压强均

为

，升温后右侧气体压强为

，由查理定律得：

①（2分）

解得

②（1分）

（ii）设活塞向左移动

，左侧气体压强变为

，右侧气体压强变为

，由玻意耳定律

对左侧气体有：

③（2分）

对右侧气体有：

④（2分）

对活塞受力分析可知：

⑤（1分）

联立③④⑤式并代入数据解得：

⑥（2分）

2、解：

ⅰ、P1V1=P2V2即：

75 ×160=（75+5）×L2                                                           

L2=150cm h=25cm                          

ⅱ、

 L3=1

40-25+15+10=140cm                        

3、【答案】

；

【解析】

试题分析：

由题意可知b降温平衡后ab两部分气体压强仍相等，设为P；对b气体，加热前压强为：

Pb=P0，体积为：

Vb=V，温度为：

Tb=T0=273+27=300K

设降温后气体压强P，温度：

T1=273-48=225K，体积为V1

根据理想气体状态方程得：

 ①

对a气体，初态压强为：

Pa=P0，体积为：

Va0=V，温度为：

Ta=T0=300K

末态压强为P，体积为：

Va=2V-V1

因为隔板绝热，a做等温变化，由玻意耳定律得

：

PaVa0=PVa ②

①②联立得：

；

；

4、【答案】

（1）0.4m

（2）0.3m（3）200J

5、【答案】①18.2℃②1.08J

【解析】

试题分析：

当水银柱到达管口时，达到能测量的最高气温T2，则

初状态：

T1=（273+7）K=280KV1=480cm3

末状态：

V2=（480+48×0.4）cm3=499.2cm3

由盖吕萨克定律

代入数据得T2=291.2K=18.2℃

水银移动到最右端过程中，外界对气体做功

W=-P0SL=-1.92J

由热力学第一定律得气体内能变化为△E=Q+W=3J+（-1.92J）=1.08J

6、（10分）解：

（

）开始时被封气体的压强为

，活塞C距气缸A的底部为

，被封气体的

体积为4

，重物放在活塞D上稳定后，被封气体的压强

.............................................................................................

活塞C将弹簧向左压缩了距离

，则

...................................................................................................

根据波意耳定律，得

.......................................................................................................

活塞D下降的距离

.......................................................................

整理得

.........................................................................................................

（

）升高温度过程中，气体做等压变化，活塞C的位置不动，最终被封气体的体积为

对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得

........................................................................................

解得

................................................................................................

评分标准：

本题共10分，其中

每式2分，其余每式1分。

7、解析：

（1）在气体由p＝1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T＝2.4T0变为T1，由查理定律得

＝

在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖·吕萨克定律得：

＝

，

解得

.

（2）在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为

W＝p0（V－V1），在这一过程中，气体内能的减少量为

ΔU＝α（T1－T0）

由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为：

Q＝W＋ΔU，解得Q＝p0V＋αT0

8、解析：

以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为

p1＝p0＋l2①

设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，

由玻意耳定律得

p1l1＝p1′l1′②

如图，设活塞下推距离为Δl，

则此时玻璃管上部空气柱的长度为

l3′＝l3＋l1－l1′－Δl③

设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则

p3′＝p1′－l2，④

由玻意耳定律得p0l3＝p3′l3′⑤

联立①－⑤式结合题给数据解得Δl＝15.0cm.

9、

（1）在注射器活塞上涂润滑油

（2）移动活塞要缓慢不能用手握住注射器封闭气体部分

（3）注射器与压强传感器连接部位的气体体积　.

10【解答】解：

①气体的状态参量：

p1=75cmHg，V1=20S，V2=xS，

p2=75+xsin53°﹣（20﹣x）cos53°=（63+1.4x）cmHg，

气体温度不变，由玻意耳定律得：

p1V1=p2V2，

即：

75×20S=（63+1.4x）×xS，

解得：

x=17.1cm；

②气体的状态参量：

T1=273+27=300K，p3=75+20sin53°=91cmHg，

气体发生等容变化，由查理定律得：

=

，即：

=

，

解得：

T3=364K；

答：

①气体长度x为17.1cm；

②温度T为364K．