热学计算题专题复习含答案.docx
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热学计算题专题复习含答案
热学计算题专题复习(含答案)
热学专题复习二
1、(10分)如图所示,水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸,两气缸内各有一个用轻杆相连接的活塞,活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体,活塞到气缸底部的距离均为
,活塞与气缸之间无摩擦,轻杆无压力,大气压强为
,现锁定两个活塞,使右侧气缸与一个恒温热源接触,使右侧气体的热力学温度升高为原来的2倍,求:
(i)若右侧气缸的温度升高后,右侧气缸内的气体压强变为多大。
(ii)若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触,解除两侧活塞的锁定,求稳定后活塞向左移动的距离。
2、(9分)如图所示的玻璃管ABCDE,CD部分水平,其余部分竖直(B端弯曲部分长度可忽略),玻璃管截面半径相比其长度可忽略,CD内有一段水银柱,初始时数据如图,环境温度是300K,大气压是75cmHg。
现保持CD水平,将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中,当水平段水银柱刚好全
部进入DE竖直管内时,保持玻璃管静止不动。
问:
(i)玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少?
(即水银面到管口A的竖直距离)?
(ii)当管内气体温度缓慢降低到多少K时,DE中的水银柱刚好回到CD水平管中?
3、(9分)如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热,轻活塞K与气缸壁接触光滑,K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分,分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b,原来a、b两部分气体的压强为p0、温度为27℃、体积均为V。
现使气体a温度保持27℃不变,气体b温度降到-48℃,两部分气体始终可视为理想气体,待活塞重新稳定后,求:
最终气体a的压强p、体积Va。
4.(10分)如下图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S=0.01m2,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气,A的质量可不计、B的质量为M,并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连。
已知大气压强p0=1×105Pa,平衡时两活塞间的距离l0=0.6m。
现用力压A,使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡。
此时,用于压A的力F=5×102N。
假定气体温度保持不变,求:
(1) 此时两活塞间的距离。
(2)活塞A向下移的距
离。
(3)大气压对活塞A和活塞B做的总功。
5(9分)如图所示是小明自制的简易温度计。
在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内
横截面积为0.4cm2的
玻璃管,玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封,整个装置水平放置。
玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱,当大气压为1.0×105Pa、气温为7℃时,水银柱刚好位于瓶口位置,此时封闭气体体积为480cm3,瓶口外玻璃管有效长度为48cm。
求
①此温度计能测量的最高气温;
②当气温从7℃缓慢上升到最高气温过程中,密封气体吸收的热量为3J,则在这一过程中密封气体的内能变化了多少。
6、(10分)如图所示,内壁光滑长度为4l、横截面积为S的汽缸A、B,A水平、B竖直固定,之间由一段容积可忽略的细管相连,整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中,活塞C、D的质量及厚度均忽略不计。
原长3l、劲度系数
的轻弹簧,一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点。
开始活塞D距汽缸B的底部3l.后在D上放一质量为
的物体。
求:
(
)稳定后活塞D下降的距离;
(
)改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置,则气体的温度应变为多少?
7.如图,体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体,p0和T0分别为大气的压强和温度.已知:
气体内能U与温度T的关系为U
=αT,α为正的常量;容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求:
(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1;
(2)在活塞下降过程中,气缸内气体放出的热量Q.
8.(2013·新课标卷Ⅱ)如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱,中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0cm.已知大气压强为P0=75.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为l1′=20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离.
9.用DIS研究一定质量气体在温度不变时,压强与体积关系的实验装置如图甲所示,实验步骤如下:
①把注射器活塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;
②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;
③用V-
图像处理实验数据,得出如图乙所示的图线.
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是 ;
(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是 和
;
(3)如果实验操作规范正确,但图中的V-
图线不过原点,则
V0代表
10.(10分)如图所示,粗细均匀的L形细玻璃管AOB,OA、OB两部分长度均为20cm,OA部分水平、右端开口,管内充满水银,OB部分竖直、上端封闭.现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°,此时被封闭气体长度为x.缓慢加热管内封闭气体至温度T,使管内水银恰好不溢出管口.已知大气压强为75cmHg,室温为27℃,sin53°=0.8,
.
求:
①气体长度x;
②温度T.
热学专题复习二参考答案
1、(10分)解:
(i)由题意可知,右侧气体做等容变化,升温前,左右气缸内气体压强均
为
,升温后右侧气体压强为
,由查理定律得:
①(2分)
解得
②(1分)
(ii)设活塞向左移动
,左侧气体压强变为
,右侧气体压强变为
,由玻意耳定律
对左侧气体有:
③(2分)
对右侧气体有:
④(2分)
对活塞受力分析可知:
⑤(1分)
联立③④⑤式并代入数据解得:
⑥(2分)
2、解:
ⅰ、P1V1=P2V2即:
75 ×160=(75+5)×L2
L2=150cm h=25cm
ⅱ、
L3=1
40-25+15+10=140cm
3、【答案】
;
【解析】
试题分析:
由题意可知b降温平衡后ab两部分气体压强仍相等,设为P;对b气体,加热前压强为:
Pb=P0,体积为:
Vb=V,温度为:
Tb=T0=273+27=300K
设降温后气体压强P,温度:
T1=273-48=225K,体积为V1
根据理想气体状态方程得:
①
对a气体,初态压强为:
Pa=P0,体积为:
Va0=V,温度为:
Ta=T0=300K
末态压强为P,体积为:
Va=2V-V1
因为隔板绝热,a做等温变化,由玻意耳定律得
:
PaVa0=PVa ②
①②联立得:
;
;
4、【答案】
(1)0.4m
(2)0.3m(3)200J
5、【答案】①18.2℃②1.08J
【解析】
试题分析:
当水银柱到达管口时,达到能测量的最高气温T2,则
初状态:
T1=(273+7)K=280KV1=480cm3
末状态:
V2=(480+48×0.4)cm3=499.2cm3
由盖吕萨克定律
代入数据得T2=291.2K=18.2℃
水银移动到最右端过程中,外界对气体做功
W=-P0SL=-1.92J
由热力学第一定律得气体内能变化为△E=Q+W=3J+(-1.92J)=1.08J
6、(10分)解:
(
)开始时被封气体的压强为
,活塞C距气缸A的底部为
,被封气体的
体积为4
,重物放在活塞D上稳定后,被封气体的压强
.............................................................................................
活塞C将弹簧向左压缩了距离
,则
...................................................................................................
根据波意耳定律,得
.......................................................................................................
活塞D下降的距离
.......................................................................
整理得
.........................................................................................................
(
)升高温度过程中,气体做等压变化,活塞C的位置不动,最终被封气体的体积为
对最初和最终状态,根据理想气体状态方程得
........................................................................................
解得
................................................................................................
评分标准:
本题共10分,其中
每式2分,其余每式1分。
7、解析:
(1)在气体由p=1.2p0下降到p0的过程中,气体体积不变,温度由T=2.4T0变为T1,由查理定律得
=
在气体温度由T1变为T0的过程中,体积由V减小到V1,气体压强不变,由盖·吕萨克定律得:
=
,
解得
.
(2)在活塞下降过程中,活塞对气体做的功为
W=p0(V-V1),在这一过程中,气体内能的减少量为
ΔU=α(T1-T0)
由热力学第一定律得,气缸内气体放出的热量为:
Q=W+ΔU,解得Q=p0V+αT0
8、解析:
以cmHg为压强单位,在活塞下推前,玻璃管下部空气柱的压强为
p1=p0+l2①
设活塞下推后,下部空气柱的压强为p1′,
由玻意耳定律得
p1l1=p1′l1′②
如图,设活塞下推距离为Δl,
则此时玻璃管上部空气柱的长度为
l3′=l3+l1-l1′-Δl③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′,则
p3′=p1′-l2,④
由玻意耳定律得p0l3=p3′l3′⑤
联立①-⑤式结合题给数据解得Δl=15.0cm.
9、
(1)在注射器活塞上涂润滑油
(2)移动活塞要缓慢不能用手握住注射器封闭气体部分
(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积 .
10【解答】解:
①气体的状态参量:
p1=75cmHg,V1=20S,V2=xS,
p2=75+xsin53°﹣(20﹣x)cos53°=(63+1.4x)cmHg,
气体温度不变,由玻意耳定律得:
p1V1=p2V2,
即:
75×20S=(63+1.4x)×xS,
解得:
x=17.1cm;
②气体的状态参量:
T1=273+27=300K,p3=75+20sin53°=91cmHg,
气体发生等容变化,由查理定律得:
=
,即:
=
,
解得:
T3=364K;
答:
①气体长度x为17.1cm;
②温度T为364K.