旋转教案.docx
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旋转教案
人教版小学数学五年级下册《旋转》教学设计
唐山市古冶区范各庄小学王丽荣
教学内容：
人教版小学数学五年级下册教材第5-6页例3、例4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：
1、理解图形旋转变换的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：
能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一情景导入
1揭示课题
课件出现：
摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。
引导学生观察物体的旋转，并感知旋转现象
观察物体的旋转，并感知旋转现象
由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。
引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。
师：
刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”（板书课题）
用语言描述这些物体是怎样旋转的。
还可以用肢体动作来表现这些物体的旋转。
体验旋转现象，初步认识旋转。
2联系生活
师：
生活中，你还见过哪些旋转现象？
师：
同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?
引导学生用数学语言概括出旋转含义，并板书。
师：
今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！
风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
学生用自己的语言说出旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
把学生的生活语言转化成数学语言，内化为学生的知识。
二二学习新课
11探索旋转的特征和性质
课件出示教材例3中旋转的表针和风车。
师：
同学们认真观察表针和风车的旋转有什么不同？
教师适时讲解“顺时针”，“逆时针”。
课件出示教材例3中的问题后说：
下面请同学们小组合作，共同来解决书中给我们提出的问题。
组织全班交流，教师适当引导。
（教师边做小结边演示）
从画面中，我们能清楚地看到：
风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？
师：
用我们手中的三角板验证一下我们的发现
学生通过观察，发现旋转的方向不同。
小组活动
小组汇报：
（实物投影展示）
重点交流出：
1、风车绕点O逆时针旋转了90。
2、根据三角形变换的位置、对应的线段、对应的点判断风车旋转的角度。
学生交流出：
1：
三角形的形状、大小没有变。
2：
点O的位置没有变。
3：
对应线段的长度没有变。
4：
对应线段的夹角没有变。
找出图形中其对应的线段并用三角板来验证。
学生欲言不能时，我穿插介绍了旋转的方向，这时的启发最有效。
通过让学生认真观察表针和风车的旋转过程，使学生认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。
引导学生从图形到线段再到点的角度，来观察、探索图形旋转的特征和性质。
既重结果，又重验证，让所有学生经历用三角板来验证的过程，到例4作图时则只是一种知识的应用，难点轻松突破。
22应用旋转知识
绘制图形
出示例4
师：
先想一想怎样画，然后自己试着完成。
教师随机指导。
画完之后与同桌互相说说画法。
师∶谁愿意来展示一下你的作品？
说说你是怎么画的？
（无论用哪种方法只要能按要求画对即可）
教师提炼学生语言总结画法，并板书。
（必要时可借助学具操作帮助学生理解）
学生独立完成，然后互相介绍画法。
汇报，并说说是怎样画的：
我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
相信学生自己的能力，让学生自主画图。
再让学生互相讨论又理清了自己的思路又是互相学习的过程，对于不同层次的学生都是提高的过程
通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的旋转的指示，使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转。
三
三课堂练习
出示做一做第一题。
师：
想想它们分别是由哪个图形旋转而成的？
独立完成第二题，并说说自己是怎样画的。
独立思考，全班交流。
独立完成后交流画法
课四知识拓展
教材第9页第4题，利用旋转设计图案。
学生自学教材第6页中的“生活中的数学”，并谈谈自己的感受
欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美，激发利用所学旋转知识创造美的热情。
作五作业延伸
布置自学第6页“生活中的数学”。
巩固所学知识，发挥学生的创造性。
教学目标：
1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。
。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：
1．理解图形旋转变换的含义。
2．探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：
探索图形旋转的特征和性质。
教学过程：
一、创设游戏情境，引入新课
互动游戏
师：
同学们，喜欢玩游戏吗？
玩过掌中宝游戏机吗？
都玩过什么游戏？
生举例。
师：
今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？
出示：
“俄罗斯方块”游戏画面一
师：
如果现在让你来玩，你准备怎么操作？
生：
把黄色的图形顺时针旋转90。
，放在右边的角落。
师：
用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？
生示范。
师：
（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？
生：
逆时针旋转。
（出示动画：
黄色图形顺时针旋转90。
后下落）
出示：
“俄罗斯方块”游戏画面二
师：
这次又怎么操作呢？
生：
把紫色的图形逆时针旋转90。
，放在左边角落里。
（出示动画：
紫色图形逆时针旋转90。
后下落）
出示：
“俄罗斯方块”游戏画面三：
师：
这次谁来玩？
生：
把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。
。
（出示动画：
蓝色图形逆时针旋转90。
后下落）
1．揭示课题
师：
刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。
这节课，我们就来研究“旋转”。
板书课题。
2．联系生活
师：
生活中，你还见过哪些旋转现象？
生：
风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
（出示动画：
几种旋转现象）
师：
生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！
二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质
（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义
1．观察、描述旋转现象
出示：
钟表
师：
请同学们仔细观察指针的旋转过程。
出示动画：
（指针从12指向1）
师：
谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
生：
指针从“12”绕点O顺时针旋转30。
到“1”。
板书：
指针从“12”绕点O顺时针旋转30。
到“1”
（出示动画：
指针从1指向3）
师：
这次指针又是如何旋转的？
生：
指针从“1”绕点O顺时针旋转60。
到“3”。
（出示动画：
指针从3指向6）
师：
同桌互相说一说。
师：
如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。
会指向几呢？
生：
12
（出示动画：
指针从6指向12）
1．小结，明确旋转的要素
师：
我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
生：
旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
板书：
点方向角度
师：
对！
要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
1．观察风车的旋转过程：
师：
指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？
（出示动画：
呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）
师：
这是什么图案？
生：
风车。
师：
看！
在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
（出示动画：
风车从图1绕点O逆时针旋转90。
到图2）
2．小组活动
师：
从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？
下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
生小组讨论。
3．小组汇报：
（实物投影展示）
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。
；
（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；
（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；
（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
4．小结（教师边做小结边演示）
师：
通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。
（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。
。
5．揭示旋转的特征和性质
师：
从画面中，我们能清楚地看到：
风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？
生1：
三角形的形状、大小没有变。
生2：
点O的位置没有变。
生3：
对应线段的长度没有变。
生4：
对应线段的夹角没有变。
师：
如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。
，那么黄色的三角形应该转到什么位置？
这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？
生上台指明。
出示动画：
（风车从图2绕点O逆时针旋转180。
到图3）
三、绘制图形，体验图形旋转的过程
1．自主画图
师：
现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？
出示：
例4方格图
学生在方格纸上完成。
2．作品展示，交流画法：
师：
谁愿意来展示一下你的作品？
说说你是怎么画的？
（实物投影出示）
3．小结画法
师：
我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
（出示动画：
线段OA顺时针旋转90。
至OA′→线段OB顺时针旋转90。
至OB′→连接A′B′）
四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美
师：
生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
出示：
师：
这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？
生上台指明。
出示动画：
（随机演示图形的旋转）
五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用
1．生活中的图形变换：
师：
图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。
看看认识这些地方吗？
出示：
逐一出示：
师：
选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的？
生上台指明。
（出示动画：
随机演示图形的旋转和轴对称变换）
2．综合运用
出示：
（教师办公室窗户）
师：
这个地方你熟悉吗？
这里面藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到吗？
出示：
生上台指明。
（出示动画：
随机演示图形的旋转、轴对称、平移）
六、全课小结
1．回顾总结
师：
通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？
生：
……
师：
无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！
2．课后设计
出示：
利用旋转画一朵小花
小学数学“平移与旋转”的教学研究与案例评析
案例导读
【导读教师】
吴正宪（北京教科院,数学特级教师）
【导读文本】
老师们，大家好！
欢迎您参加关于“图形的旋转”案例评析模块的研讨。
“图形的旋转”这节课是人教义务教育课程标准实验教材数学五年级下册第一单元的教学内容。
它属于“图形与几何”领域中“图形运动”的知识内容。
通过这个内容的学习，可以帮助学生从运动变换的角度去认识周围的事物，发展空间观念和几何直觉，感受数学与现实世界的联系，体验学习“空间与图形”的乐趣。
有人把案例比作是微观的教学参考书。
我觉得这个比喻很贴切。
因为案例是着眼于课堂教学，它的表达方式就是一个具体教学内容、一节课甚至一个问题和你一起探讨研究。
诸如《图形的旋转》这个内容围绕《2011版数学课程标准》所提出的核心理念，在教学上应该怎样设计，这节课应该做什么样的准备，课堂上的合作与交流应该如何展开，学生可能有什么样的反应，实施过程可能会遇到什么问题，如何处理教师的角色等等问题。
这些都是从“微观”的角度对其他探讨宏观问题的参考书提供的良好补充，从而共同形成提高教学质量的合力。
教学案例研究的出发点和归宿是学生的发展，使学生主动、积极、生动地得到发展。
那么，在“图形的旋转”这节课的教学中，如何整体把握教材，注重学段衔接呢？
教师如何基于学生现实，引导学生在活动中学习“图形的旋转”，帮助学生形成表象，积累活动经验，发展空间观念呢？
让我们带着这样的思考，走进王老师的课堂吧。
案例展示
案例：
《图形的旋转》
【案例信息】
案例名称：
人教版教材五年级下册《图形的旋转》
讲课教师：
王彦伟（北京东城区教师研修中心，中学高级教师）
【教学设计】
教学目标：
（1）知识与技能：
进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。
能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
（2）过程与方法：
经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）情感态度价值观：
欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：
通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：
用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
教学过程设计
◆认识旋转要素
1.呈现生活实例，引出研究问题
（1）出示动态挂钟，请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动。
问题：
看一看挂钟上哪些物体在运动？
用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？
引导：
大家都认可钟面上的指针在旋转，但是钟摆到底是在平移还是旋转
意见不统一。
这是我们今天要弄明白的一个问题。
（2）师生举例，温故引新
①学生举例。
问题：
在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？
②教师举例。
课件展示生活中的旋转现象。
（动态）
王老师也收集了一些，我们一起来看看。
（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？
问题：
通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？
出示课题：
看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
【设计意图：
通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:
"钟摆的运动方式属于平移还是旋转?
"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。
】
2．借助钟面指针，明确旋转三要素
（1）认识旋转要素——旋转方向。
问题1：
同学们请看大屏幕，这是什么？
（风车）请注意观察，风车的叶
片是怎么运动的？
问题2：
这个风车的两层叶片旋转有什么不同？
问题3：
什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？
与顺时针相反的方向叫什么？
用箭头怎么表示？
导入：
通过观察风车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。
旋转还有哪些特征呢？
下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。
为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。
【设计意图：
顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学生观察对比两层风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。
】
（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。
问题1：
注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？
任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。
问题2：
两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
问题3：
有相同的地方吗？
问题4：
你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？
问题5：
通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？
小结：
一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。
（3）想象操作，加深理解。
问题1：
这里还有一个空白的钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？
一边演示一边说。
问题2：
指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？
一边演示一边说。
问题3：
同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？
【设计意图：
在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。
想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。
】
（4）借助自制教具，突破难点。
问题1：
现在谁能说一说什么是旋转？
问题2：
判断钟摆是不是做旋转运动？
为什么？
教师演示教具。
【设计意图：
教师借助自制教具——模仿钟摆运动，利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来，帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。
旋转角度可以是任意的。
】
◆感悟旋转性质
1．研究线段的旋转
（1）模拟操作。
问题：
我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？
可以怎么旋转？
拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？
展示交流：
可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
（2）画中理解。
问题：
想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。
（3）辨析深化
问题：
谁愿意介绍一下自己是怎么画的？
观察旋转前后的线段，什么变了？
什么不变？
错例辨析：
这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？
（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错）
小结：
看来在画图的时候一定要注意这三个要素。
【设计意图：
线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。
在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。
因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。
这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。
线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。
】
2．研究面的旋转
（1）模拟操作，类比迁移。
教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。
这时，
由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。
问题1：
三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，得到的是什么样的图形呢？
请利用老师提供的活动三角形学具，在有方格的桌面操作。
（2）展开想象，激活思维。
问题2：
如果继续绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案？
学生回答后，课件动态演示风车形成过程。
【设计意图：
这里教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90°的活动。
首先，请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后到方格的什么位置？
其次，利用三角形学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。
最后再次展开想象，如果依次绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。
一方面为下节课学习例4做了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。
】
◆感受旋转的应用
1．欣赏图案，感受旋转创造的美
（1）动态呈现：
菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。
（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。
2．拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用
欣赏生活中的雪花及千手观音舞美造型。
设计意图：
学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。
在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。
并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。
】
【教学反思】
一、根据试教情况，调整教学内容
本节课“图形的旋转”的教学内容是义务教育课标实验教科书《小学数学》五年级下册第一单元“图形的变换”的例3。
一般教师在日常教学中习惯于把例3、例4放在一起学习。
我在试讲时也是这样设计的，但是发现，如果在一节课内既要完成认识实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90°，明确旋转的含义及特征。
能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程（例3）。
又要学会在方格纸上画出把三角形图形旋转90度后的图形（例4），40分钟不够用，很多环节只能行云流水，不能落实。
所以将教学内容做了适当调整。
在完成例3教学任务同时，精心选择“铅笔”这一学生耳熟能详的素材帮助学生建构概念，学生借助围棋盘的桌面为平面，同桌配合完成各种形式的“旋转”活动。
然后再把铅笔想成线段，加入研究在方格纸上画线段旋转90°后的图形，为例4做孕伏。
二、注意丰富教材实例，解释概念本质
提起“旋转”一课，相信不少教师脑海中会立刻闪现出：
转椅，风车、摩天轮在悠闲地转动。
在第一学段的教材中提供的也正是这样一些实例。
但是因为这些实例的局限性，影响概念的科学构建。
通过前测我发现学生能够比较准确的判断生活中的旋转现象。
但是通过进一步访谈，发现有的相当一部分学生认为“钟摆没有转一圈，所以不是旋转，应该是平移”。
分析其原因，由于在第一学段学习时，教材提供的具体实例都是物体围绕一个点或一个轴作整圆周运动，这样给部分学生造成认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转，即旋转就是转圈。
实际钟摆的运动属于钟摆围绕一个点作局部的圆周运动,也应该属于旋转的范畴。
儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形变换这样的抽象概念尤其需要。
小学阶段关于图形变换的教学定位在于积累感性体验，形成初步认识。
如果选取例子不够典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本质，有时还可能产生歧义，不利于学生形成正确表象。
于是，我增加了一些旋转角度非360°的实例，如道闸、钟摆等。
三、巧设教具，突破难点
钟摆运动方式是什么？
使学生乃至我们教师都有困惑的问题。
解决这个问题会加深学生对旋转含义的理解。
该如何突破这个问题呢？
我结合自制学
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