安乡县第二中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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安乡县第二中学高考数学选择题专项训练一模
2019年安乡县第二中学高考数学选择题专项训练(一模)
抽选各地名校试卷,经典试题,有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题:
来源:
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第7讲幂函数分层演练文
函数f(x)=x+的大致图象是( )
【答案】B
第2题:
来源:
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷(含解析)
不等式|2a﹣b|+|a+b|≥|a|(|x﹣1|+|x+1|)对于任意不为0的实数a,b恒成立,则实数x的范围为( )
A.B. C.D.
【答案】D【考点】R5:
绝对值不等式的解法.
【分析】由绝对值不等式的性质可得|2a﹣b|+|a+b|≥3|a|,再由所给的条件可得3|a|≥|a|(|x﹣1|+|x+1|),即3≥|x﹣1|+|x+1|.再根据绝对值的意义求得3≥|x﹣1|+|x+1|的解集.
【解答】解:
由绝对值不等式的性质可得|2a﹣b|+|a+b|≥|2a+b+(a﹣b)|=3|a|,
再由不等式|2a﹣b|+|a+b|≥|a|(|x﹣1|+|x﹣1|)恒成立,可得3|a|≥|a|(|x﹣1|+|x+1|),
故有3|a|≥|a|(|x﹣1|+|x﹣1|),即3≥|x﹣1|+|x+1|.
而由绝对值的意义可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上的x对应点到1和﹣1对应点的距离之和,而﹣和对应点到1和﹣1对应点的距离之和正好等于3,
故3≥|x﹣1|+|x+1|的解集为,
故选:
D.
第3题:
来源:
重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知周长为12的钝角三边长由小到大依次构成公差为的等差数列,则公差的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第4题:
来源:
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(全国卷2,参考解析)
( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
第5题:
来源:
内蒙古包头市青山区2016_2017学年高二数学下学期4月月考试卷理(含解析)
设f(x)为可导函数,且满足=﹣1,则曲线y=f(x)在点(1,f
(1))处的切线的斜率是( )
A.2 B.﹣1 C. D.﹣2
【答案】D.
第6题:
来源:
新疆呼图壁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若loga<1(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是( )
A. B.∪(1,+∞)
C.(1,+∞) D.(0,1)【答案】B
第7题:
来源:
河北省鸡泽县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案
已知,,则( )
A. B.或 C. D.
【答案】C
第8题:
来源:
山东省烟台市2016_2017学年高二数学下学期期末自主练习试题理试卷及答案
若幂函数的图象经过点,则( )
A.-4 B.4 C.2 D.-2
【答案】 D
第9题:
来源:
2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
若在上可导,,则( )
A.16 B.54 C.﹣24 D.﹣18
【答案】D
第10题:
来源:
福建省三明市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试题含答案
在中,的平分线交边于,若,则面积的最大值为( )
A. B. C. D.1
【答案】B、
第11题:
来源:
河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
该程序运行后,变量y的值是( )
A.3 B.6
C.9 D.27
【答案】B
第12题:
来源:
广东省深圳市红岭中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理
如图是三棱锥DABC的三视图,点O在三个视图中都是所在边的中点,则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于
A. B. C. D.
【答案】A
第13题:
来源:
吉林省长春外国语学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)
已知集合,,若,则取值范围( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】,
∵,,
∴
第14题:
来源:
河北省承德市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=(x12+x22+x32+x42﹣16),则数据x1+2,
x2+2,x3+2,x4+2的平均数为( )
A.2B.3 C.4 D.6
【答案】C
第15题:
来源:
2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
的值为( )
A. B. C. D.2
【答案】B
第16题:
来源:
河北省石家庄市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
.同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的是
A.最少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最少有2枚正面和恰有1枚正面
C.最多有1枚正面和最少有2枚正面 D.最多有1枚正面和恰有2枚正面
【答案】C由题意知至少有一枚正面包括有一正两反,两正一反,三正三种情况,
最多有一枚正面包括一正两反,三反,两种情况,故A不正确,
最少有2枚正面包括两正一反,三正与恰有1枚正面是互斥事件,不是对立事件,故B不正确,最多一枚正面包括一正两反,三反,最少有2枚正面包括2正和三正,故C正确,
最多一枚正面包括一正两反,三反与恰有2枚正面是互斥的但不是对立事件,故D不正确,故选C.
第17题:
来源:
2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评(含解析)新人教A版选修1_2
在复平面内,复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限【答案】D
解析:
其共轭复数为,对应的点位于第一象限,故选D.
第18题:
来源:
江西省南昌市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知函数.若,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】B 因为令,则就是.画出函数的图象可知,,或,即或.由得,或.由.由得,或.再根据图象得到,故选D.
1
第19题:
来源:
宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理(含解析)
.已知自由落体运动的速率v=gt,则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为( )
A. B. C. D.
【答案】C【考点】67:
定积分.
【分析】根据积分的物理意义,求积分即可得到结论.
【解答】解:
由积分的物理意义可知落体运动从t=0到t=t0所走的路程为,
故选:
C.
第20题:
来源:
江西省新余市两校2018届高三数学第一次联考试题理试卷及答案
a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,则下列结论中正确的是( )
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最小值为60°。
A.②③ B.①④ C.②④ D.①③
【答案】A
第21题:
来源:
福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知α∈,sinα=,则cosα等于( )
【答案】B
第22题:
来源:
辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理
已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,且,则的解析式为
A. B.
C. D.
【答案】D
第23题:
来源:
云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理(含解析)
设函数f(x)=x(lnx﹣ax)(a∈R)在区间(0,2)上有两个极值点,则a的取值范围是( )
A. B.C.D.
【答案】D【考点】6D:
利用导数研究函数的极值.
【分析】方法一:
求导f′(x)=lnx﹣2ax+1,由关于x的方程a=在区间(0,+∞)由两个不相等的实根,构造辅助函数,根据函数单调性即可求得a取值范围;
方法二:
由题意,关于x的方程2ax=lnx+1在区间(0,2)由两个不相等的实根,则y=2ax与y=lnx+1有两个交点,根据导数的几何意义,即可求得a的取值范围.
【解答】解:
方法一:
f(x)=x(lnx﹣ax),求导f′(x)=lnx﹣2ax+1,
由题意,关于x的方程a=在区间(0,+∞)由两个不相等的实根,
令h(x)=,h′(x)=﹣,
当x∈(0,1)时,h(x)单调递增,当x∈(1,+∞)单调递减,
当x→+∞时,h(x)→0,
由图象可知:
函数f(x)=x(lnx﹣ax),在(0,2)上由两个极值,
只需<a<,
故D.
方法二:
f(x)=x(lnx﹣ax),求导f′(x)=lnx﹣2ax+1,
由题意,关于x的方程2ax=lnx+1在区间(0,2)由两个不相等的实根,
则y=2ax与y=lnx+1有两个交点,
由直线y=lnx+1,求导y′=,
设切点(x0,y0),=,解得:
x0=1,
∴切线的斜率k=1,
则2a=1,a=,
则当x=2,则直线斜率k=,
则a=,
∴a的取值范围(,),
故选D.
第24题:
来源:
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题(普通班)
设α,β都是锐角,且cosα=,sin(α+β)=,则cosβ=( )
A. B. C.或 D.或
【答案】A
第25题:
来源:
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文201809101842019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及
如图,正方形ABCD中,M是BC的中点,若则λ+μ等于( )
A. B.
C. D.2
【答案】B.因为,所以解得λ+μ=.故选B.
第26题:
来源:
2017届杭州市高三4月教学质量(二模)数学试题含答案
设方程(,为自然对数的底数),则( )
A.当时,方程没有实数根 B.当时,方程有一个实数根
C.当时,方程有三个实数根 D.当时,方程有两个实数根
【答案】D
第27题:
来源:
四川省乐山市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考(12月)试题
在以AB为直径的圆中,C,D为圆上的点,且AC=BC,AB=2AD,现将该圆沿着AB折叠,使得二面角D-AB-C为直二面角,则折叠后的直线AD,BC所成角的余弦值为( )。
A. B. C. D.
【答案】D
第28题:
来源:
河北省曲周县一中2018_2019学年高二数学12月月考试题理
曲线在点处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
第29题:
来源:
山东省淄博市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
函数f(x)=log2x﹣的零点所在的区间为( )
A.(0,1) B.(l,2) C.(2,3) D.(3,4)
【答案】B
第30题:
来源:
甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是( ).
【答案】C
第31题:
来源:
四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题理
已知向量,若,则
【答案】C
第32题:
来源:
河南省三门峡市陕州区2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案
已知函数,则函数是( )
A.奇函数但非偶函数 B.偶函数但非奇函数
C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
【答案】D
第33题:
来源:
重庆市2017届高三下第一次月段考试数学试题(理科)含答案
已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为,若直线与椭圆交于点M,满足,则离心率是
A. B. C. D.
【答案】B
第34题:
来源:
江西省上高县2017届高三数学下学期开学考试(第七次)试题试卷及答案理
若平面内共线的A、B、P三点满足条件,,其中{an}为等差数列,则a2008等于( )
A.1 B.﹣1 C. D.
【答案】C
第35题:
来源:
福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题
数列,,,,,,的一个通项公式为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先注意到数列的奇数项为负,偶数项为正,其次数列各项绝对值构成一个以1为首项,以2为公差的等差数列,从而易求出其通项公式.
【详解】
∵数列{an}各项值为,,,,,,
∴各项绝对值构成一个以1为首项,以2为公差的等差数列,
∴|an|=2n﹣1
又∵数列的奇数项为负,偶数项为正,
∴an=(﹣1)n(2n﹣1).
故选:
C.
【点睛】
本题给出数列的前几项,猜想数列的通项,挖掘其规律是关键.解题时应注意数列的奇数项为负,偶数项为正,否则会错.
第36题:
来源:
吉林省长春市2017年高考数学三模试卷(文科)含答案解析
已知复数z=1+2i,则=( )
A.5 B.5+4i C.﹣3D.3﹣4i
【答案】A【考点】复数代数形式的乘除运算.
【分析】由已知直接利用求解.
【解答】解:
∵z=1+2i,∴=|z|2=.
故选:
A.
第37题:
来源:
福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案
下列说法错误的是( )
A.若命题p:
∃x∈R,x2﹣x+1=0,则¬p:
∀x∈R,x2﹣x+1≠0
B.“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件
C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:
“若a≠0,则ab≠0”
D.已知p:
∃x∈R,cosx=1,q:
∀x∈R,x2﹣x+1>0,则“p∧¬q”为假命题
【答案】B
第38题:
来源:
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理(含解析)
若随机变量,且,则( )
A.0.6 B.0.5
C.0.4 D.0.3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据随机变量X服从正态分布N(3,σ2),看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3,根据正态曲线的特点,即可得到结果.
【详解】∵随机变量X服从正态分布N(3,σ2),
∴对称轴是x=3.
∵P(X≥5)=0.2,
∴P(1<X<5)=1﹣2P(X≥5)=1﹣0.4=0.6.
故选:
A.
【点睛】本题考查正态曲线的形状认识,从形态上看,正态分布是一条单峰、对称的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值从x=μ点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近x轴,但永不与x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的.
第39题:
来源:
广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
已知复数z满足(5+12i)z=169,则=( )
A.-5﹣12i B.5﹣12i C.-5+12i D.5+12i
【答案】C
第40题:
来源:
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理(含解析)
设实数满足,则的最大值是( )
A.-1 B. C.1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由约束条件确定可行域,由的几何意义,即可行域内的动点与定点P(0,-1)连线的斜率求得答案.
【详解】由约束条件,作出可行域如图,
联立,解得A(),
的几何意义为可行域内的动点与定点P(0,-1)连线的斜率,
由图可知,最大.
故答案为:
.
【点睛】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,属于中档题型.
第41题:
来源:
江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
若以双曲线()的左、右焦点和点(1,)为顶点的三角形为直角三角形,则b等于( )
A. B.1 C. D.2
【答案】B
第42题:
来源:
河北省邯郸市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知实数x,y满足若目标函数Z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围是( )
A.{a|-1≤a≤1} B.{a|a≤-1}
C.{a|a≤-1或a≥1} D.{a|a≥1}
【答案】A
第43题:
来源:
黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理
过点、,且圆心在上的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
第44题:
来源:
安徽省肥东县高级中学2019届高三数学12月调研考试试题理
若全集为实数集,集合,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
第45题:
来源:
湖北省宜城市2016_2017学年高二数学3月月考试题理
已知θ为斜三角形的一个内角,曲线F:
x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是( )
A.焦点在x轴上,离心率为sinθ的双曲线 B.焦点在x轴上,离心率为sinθ的椭圆
C.焦点在y轴上,离心率为|cosθ|的双曲线 D.焦点在y轴上,离心率为|cosθ|的椭圆
【答案】B
第46题:
来源:
河北省石家庄市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
函数的定义域为
A.(0,2] B.(0,2) C. D.
【答案】C
第47题:
来源:
2017年江西省南昌市六校高二数学5月联考试题(理)及答案
已知向量,使 成立的x与使成立的x分别为( )
A.,-6 B.-,6 C.-6, D.6,-
【答案】A
第48题:
来源:
湖北省武汉市蔡甸区两校2017_2018学年高二数学上学期12月联考试题理试卷及答案
如图所示的程序框图中,若输出的值是,则输入的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
第49题:
来源:
甘肃省会宁县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知,下列说法正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】D
第50题:
来源:
河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
已知函数,则( )
A.30 B.6 C.9 D.20
【答案】D