集合与集合的表示方法_精品文档.ppt

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集合与集合的表示方法集合与集合的表示方法集合的定义集合的定义一般地，我们把研究对象统称为元元素素，把一些元素所组成的总体叫集合集合并规定：

用花括号“”表示集合且常用大写拉丁字母表示。

集合的元素常用小写拉丁字母表示。

集合中元素的三个特征

（1）确定性:

集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的（3）无序性:

集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的集合中的任何两个元素都可以交换位置集合中的任何两个元素都可以交换位置

（2）互异性:

集合中的元素必须是互不相同的集合中的元素必须是互不相同的只要构成两个集合的元素是一样的，就称只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合这两个集合相等相等。

讨论1：

下列对象能构成集合吗？

为什么？

1、著名的科学家2、1,2,2,3这四个数字3、我们班上的高个子男生讨论2：

集合a,b,c,d与b,c,d,a是同一个集合吗？

数集的介绍和集合与元素的关系表示数集的介绍和集合与元素的关系表示1、常见数集的表示N：

自然数集（含0）即非负整数集N+或N*：

正整数集（不含0）Z:

整数集Q：

有理数集R：

实数集若一个元素a在集合A中，则说aA,读作“元素a属于集合A”否则，称为aA,读作“元素a不属于集合A。

2、集合与元素的关系（属于或不属于）例如：

1N，-5Z,1.5N,1.5Q,1.5R,1.5ZQ集合的表示方法1、列举法将集合中的元素一一列举出来,用表示集合的方法注意：

1、元素间要用逗号隔开；2、不管次序放在大括号内。

例如1：

book中的字母的集合表示为：

，o，（）注意：

a与a的区别。

例如2：

表示不等式x-72的解集。

解：

由x-32得x5，所以不等式x-32的解集为x|x5，xR判断下列说法是否正确：

判断下列说法是否正确：

（1）x2,3x+2,5x3-x即即5x3-x,x2,3x+2

（2）

（2）若若4x=3,则则xN（3）（3）若若xQ,则则xR（4）（4）若若XN,则则xN+A=xax2+4x+4=0,xR,aR例例3已知集合已知集合只有一个元素，求只有一个元素，求a的值和这个元的值和这个元素素课堂练习课堂练习1.选择题选择题A.x=0,y=1B.0,1C.（0,1）D.（x,y）|x=0或或y=12：

M=m|m=2k,kZ,X=x|x=2k+1,kZ,Y=y|y=4k+1,kZ,则则（）A.x+yMB.x+yXC.x+yYD.x+yM1：

方程组的解集是：

（）x+y=1X-y=1CA3:

已知2是集合M=中的元素，则实数为（）（A）2（B）0或3（C）3（D）0,2,3均可思考：

直线y=x上的点集如何表示？

解：

A=（x,y）|y=x八、课堂小结：

八、课堂小结：

1、集合的概念：

一定范围内某些特定的、不同的对象的全体构成一个集合；2、集合的表示:

列举法和描述法；3、常用数集及其表示；4、“”关系及集合的相等。