数学10份汇总广东省潮州市高一数学上期末模拟学业水平测试试题.docx

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数学10份汇总广东省潮州市高一数学上期末模拟学业水平测试试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

 

一、选择题

1.一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个,从中摸出1个球,若摸出红球的概率是0.45,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或红球的概率是()

A.0.3B.0.55C.0.7D.0.75

2.如图是正方体的展开图,则在这个正方体中:

①与平行;

②与是异面直线;

③与成60°角;

④与垂直.

以上四个命题中,正确命题的序号是

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

3.若,则函数的单调递增区间为()

A.B.C.D.

4.已知直线:

,圆:

,则直线与圆的位置关系一定是(  )

A.相离B.相切C.相交D.不确定

5.函数在区间上的最小值是  

A.B.C.D.4

6.若,,,则实数的大小关系为()

A.B.C.D.

7.在△ABC中,c=,A=75°,B=45°,则△ABC的外接圆面积为

A.B.πC.2πD.4π

8.若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是()

A.B.C.D.

9.已知变量之间满足线性相关关系,且之间的相关数据如下表所示:

x

1

2

3

4

y

0.1

m

3.1

4

则实数()

A.0.8B.0.6C.1.6D.1.8

10.在中,,BC=1,AC=5,则AB=

A.B.C.D.

11.设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()

A.若,,则

B.若,,则

C.若,,,则

D.若,,,则

12.O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足:

λ,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的(  )

A.外心B.内心

C.重心D.垂心

13.半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为()

A.B.C.D.

14.设,则a,b,c之间的关系是()

A.B.C.D.

15.若平面向量与的夹角是180°,且,则等于()

A.B.C.D.

二、填空题

16.______.

17.若直线y=x+t与方程=所表示的曲线恰有两个不同的交点,则实数t的取值范围为_____.

18.若函数的图像经过点,则的图像必经过的点坐标是_______.

19.已知等比数列的递增数列,且,则数列的通项公式________.

三、解答题

20.某校为了了解学生每天平均课外阅读的时间(单位:

分钟),从本校随机抽取了100名学生进行调查,根据收集的数据,得到学生每天课外阅读时间的频率分布直方图,如图所示,若每天课外阅读时间不超过30分钟的有45人.

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).

21.在锐角中,角的对边分别为,向量,且.

(1)求角;

(2)若,且的面积为,求边上的中线的大小.

22.已知直线,.

(Ⅰ)若,求实数的值;

(Ⅱ)当时,过直线与的交点,且与原点的距离为1的直线的方程.

23.某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见下表.

百分制

85分及以上

70分到84分

60分到69分

60分以下

等级

A

B

C

D

规定:

A,B,C三级为合格等级,D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况,从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.

按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

求n和频率分布直方图中的x,y的值,并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率;

根据频率分布直方图,求成绩的中位数精确到;

在选取的样本中,从A,D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研,求至少有一名学生是A等级的概率.

24.已知抛物线C;过点.

求抛物线C的方程;

过点的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点均与点A不重合,设直线AM,AN的斜率分别为,,求证:

为定值.

25.已知函数,它的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)当时,求函数的值域.

【参考答案】

 

一、选择题

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.D

10.A

11.D

12.B

13.C

14.A

15.A

二、填空题

16.2

17.

18..

19.

三、解答题

20.(Ⅰ);(Ⅱ)中位数估计值为32,平均数估计值为32.5.

21.

(1);

(2)

22.(Ⅰ)-2;

(Ⅱ).

23.

(1),;合格等级的概率为;

(2)中位数为;(3)

24.

(1).

(2)略.

25.

(1);

(2).

高一数学期末模拟试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

 

一、选择题

1.如图,平行四边形的对角线相交于点,是的中点,的延长线与相交于点,若,,,则()

A.B.C.D.

2.在非直角中,“”是“”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

3.在中,角对应的边分别是,已知,的面积为,则外接圆的直径为()

A.B.C.D.

4.在中,角的对边分别是,,则的形状为

A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形

C.等腰直角三角形D.正三角形

5.已知函数,设在上的最大、小值分别为M、N,则M+N的值为  

A.2B.1C.0D.

6.若函数的图像位于第一、二象限,则它的反函数的图像位于()

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第二、三象限D.第一、四象限

7.设定义在上的函数,对于给定的正数,定义函数,则称函数为的“界函数”.关于函数的“2界函数”,则下列等式不成立的是()

A.B.

C.D.

8.已知,那么的值等于().

A.B.C.D.

9.将射线按逆时针方向旋转到射线的位置所成的角为,则()

A.B.C.D.

10.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是

A.B.C.D.

11.已知函数,则

A.f(x)的最小正周期为πB.f(x)为偶函数

C.f(x)的图象关于对称D.为奇函数

12.已知,则等于(  )

A.-B.-C.D.

13.已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法中正确的是()

A.若,则B.若

C.若,,则D.若,,

14.如图,在中,面,,是的中点,则图中直角三角形的个数是()

A.5B.6C.7D.8

15.如图,四棱锥的底面为正方形,底面,则下列结论中不正确的是()

A.

B.平面

C.平面平面

D.与所成的角等于与所成的角

二、填空题

16.已知定义在R上的偶函数满足:

,当时,,则_____.

17.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若,则=___________.

18.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是________.

19.化简:

______.

三、解答题

20.等差数列中,.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前n项和.

21.已知函数.

(1)当时,判断并证明函数的奇偶性;

(2)当时,判断并证明函数在上的单调性.

22.已知等比数列的前项和为,且,.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,,求数列的前项和.

23.某商场经营一批进价是30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系:

x

45

50

y

27

12

 

(1)确定与的一个一次函数关系式;

(2)若日销售利润为P元,根据(I)中关系写出P关于的函数关系,并指出当销售单价为多少元时,才能获得最大的日销售利润?

24.设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、,.

(1)求角的大小.

(2)若,,求.

25.已知O为坐标原点,向量,,,点P满足.

(Ⅰ)记函数·,求函数的最小正周期;

(Ⅱ)若O,P,C三点共线,求的值.

【参考答案】

 

一、选择题

1.B

2.C

3.D

4.A

5.A

6.D

7.B

8.C

9.B

10.C

11.C

12.D

13.A

14.C

15.D

二、填空题

16.

17.

18.

19.1

三、解答题

20.

(1);

(2).

21.

(1)略;

(2)略.

22.

(1);

(2).

23.

(1)y=162-3x(0≤x≤54);

(2)销售单价为42元/件时,获得最大日销售利润.

24.

(1);

(2)

25.(Ⅰ);(Ⅱ)

高一数学期末模拟试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

 

一、选择题

1.已知中,,,点是的中点,是边上一点,则的最小值是()

A.B.C.D.

2.若正实数,满足,则有下列结论:

①;②;③;④.其中正确结论的个数为()

A.1B.2C.3D.4

3.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的是()

A.若,,则B.若,,则

C.若,,则D.若,,则

4.化简()

A.B.C.D.

5.在长方体中,,,则该长方体的外接球的表面积为()

A.B.C.D.

6.若,,,则的最小值为()

A.2B.C.4D.

7.已知的内角的对边分别为,若的面积为,,则()

A.B.C.D.

8.在锐角中,角所对的边长分别为.若,则角等于(   )

A.B.C.D.

9.已知四棱锥的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是边长为2的正方形,且面ABCD,若四棱锥的体积为,则该球的体积为  

A.B.C.D.

10.设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是

A.是偶函数B.是奇函数

C.是奇函数D.是奇函数

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