新浙教版67角的和差_精品文档.ppt

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6.7角的和差,两角和与差,一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；,如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。

两条线段的和与差,一般地，如果一条线段的长度是另两条线段长度的和，那么这条线段叫做另两条线段的和；,如果一条线段的长度是另两条线段长度的差，那么这条线段叫做另两条线段的差。

类比,同一端点的三条射线如图，问：

AOB+BOC=度AOC-BOC=度BOC=AOC-=度,根据图形填空,AOC,AOB,AOB,110,30,80,做一做,3.根据图形填空

（1）AOB=AOC+（）

（2）A0D=AOB-（）=（）-COD（3）AOC+BOD-AOB=（）,BOC,DOB,AOC,COD,例1：

已知1与2（如图），用量角器作1与2的和,52,66,1,2,作法,变式：

用量角器作2与1的差,变式：

用量角器作2与1的差,在一张透明纸上任意画一个角AOB，把这张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,画出折痕OC.问AOC与BOC之间有怎样的大小关系？

C,动手探索,折叠时AOC与BOC重合AOC=BOC,C,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.,动脑感悟,当1=2时，射线OC把AOB分成两个相等的角,这时OC叫做AOB的平分线，也可以说OC平分AOB.,1,2,任意画一个角AOB，你有什么方法画出它的平分线？

先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。

动手画一画,54,27,C,1.如图，已知，用量角器作的平分线,AOB,AOB,例2：

如图，ABC=90，CBD=30，BP平分ABD，求ABP的度数,解:

ABD=ABC+CBD=90+30=120BP平分ABD,ABP=ABD=120=60,变式2：

已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分COB,求EOF的度数,如图,OB是AOC的平分线,OD是COE平分线.如果AOC82，COE75,求DOB的度数,变式1：

练习：

如图,OB是AOC的平分线,OD是COE平分线.如果AOE150，求DOB的度数,巩固练习,AOC为AOB和BOC的和记作AOC=AOB+BOC,AOC为AOB和BOC的差记作AOC=AOB-BOC,顶点与一边重合,75,15,分类讨论,1.若AOB=45,BOC=30,则AOC_,

（1）AOCAOB+BOC=_,

（2）AOCAOB-BOC=_.,探索研究,练习：

解：

（1）当AOB，COD没有重叠部分时,COB=3600-COD-AOB-AOD=340,

（2）当AOB，COD有重叠部分时,COB=COD+AOB-AOD=340,交流总结,本节课学会了：

1、两角的和与差仍是一个角，并会用量角器画两个角的和与差；,2、角平分线的定义及会作角的平分线,3、会进行有关角的简单的推理说明,1、如图为33的正方形网格，求1+2+3+7+8+9的和。

解：

根据图形可得：

1+9=90，2+6=90，4+8=90，3=5=7=45，1+2+3+7+8+9=9003+4503=405,挑战自我,A1,A2,A3,挑战自我,（3）如图，若ABC=90,CBD=20,则ABD=_.,B,A,P,C,D,20,根据图形填空：

（1）ABD=CBD+_

（2）CBD=PBD_=ABD_,（4）在第（3）题的条件下，若BP平分ABD，则ABP=_，,110,55,35,PBC=_.,ABC,PBC,ABC,请说明理由,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？

动手探索,15,30,45,60,75,90,105,120，135,150,165,180等,画出的角是0180度,1、如图，OC平分AOB，下列说法错误的是（）A.1=2B.AOB=21C.1+2=AOBD.1=AOB,2、下列说法中正确的是（）A两个角的和为180，那么这两个角都是直角B一个钝角一定大于一个锐角C大于90的角叫做钝角D钝角与锐角的差为90,课堂检测,D,B,3、根据图形填空

（1）AOC=AOB-_=_-COD,

（2）若AOC=30，BOC=80，射线OC平分AOD，则COD=_,BOD=_,并说明理由,BOC,AOD,30,50,