夫琅和费衍射与傅立叶变换_精品文档.ppt

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1,一、傅里叶变换的定义,第三节夫琅和费衍射（Fraunhoferdiffraction）与傅立叶变换（Fouriertransformation）,2,3,二、光衍射和傅里叶变换,4,5,将,代入上式得：

与通过夫朗和费衍射积分求解方法得到的结果相同。

6,则,7,A.有限光学孔径将入射的光衍射到各个方向，每个方向都可以看成一个平面波分量。

这些平面波被透镜汇聚在焦平面的能量大小，可以反映出此分量波在整个衍射波中所占的比重。

2.光学衍射的物理意义,8,B.焦平面上不同的点对应着不同平面波的传播方向，如（x,y）点对应的平面波在x方向的空间频率为：

9,因此，在夫朗合费衍射中u，v恰好是平面光波在x,y方向的空间频率。

这些平面波各点权重与它们会聚在焦面上的光强成正比。

数学与物理：

衍射屏与其夫朗和费衍射,在数学上：

衍射屏函数可以分解成无穷基频的和。

在光学上：

衍射屏的夫琅和费衍射，是将一个有限光波衍射成无穷个方向传输的平面光波。

10,三、夫琅和费衍射的性质,1、衍射现象的扩散程度与孔径大小成反比,物理意义：

物函数坐标的收缩和展宽，使频谱函数坐标按同一比例展宽或收缩，同时频谱的振幅相应降低或增加。

但频谱函数的形式不变。

光的限制越严重，衍射现象越显著。

11,2、孔径（衍射屏）在自身平面内平移，不改变衍射图样的位置和形状,物理意义：

孔径或衍射屏在空域中横向平移，并不影响频谱面上的光场振幅分布，只是其相位有一线性变化，频谱面上的光强分布不变。

12,3、用倾斜照明波照明孔径，使衍射屏图样发生平移,物理意义：

空域中的线性相移引起频谱分布的横向移动。

这对应着孔径或衍射屏被一束单位振幅的倾斜平面波照明的情况。

13,4、互补屏的夫琅和费衍射,互补屏是指这样的两个衍射屏，其一的通光部分正好对应另一个的不透明的部分。

14,设有两个互补屏E1和E2，则有：

E1E2无屏,产生的衍射：

除中心点P0，,则,光强：

所以形状大小一样的屏和孔产生的衍射图样是一样的，一个形状相等的狭缝和细丝的衍射图形也是一样。

巴比涅原理（Babinetprinciple）,15,Babinetsprinciple,Twodiffractingobjectsaresaidtobecomplementarytoeachotherifdetailsinoneobjectareopaquewhilethesamedetailsintheotherobjectaretransparent,andviceversa.Thediffractionpatternsgeneratedbytwosuchobjects,exceptforthezerothorder,arethesame,aneffectknownasBabinetsprinciple.,下一节,