多面体的直观图.ppt

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多面体的直观图,什么叫直观图?

把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形,圆柱、圆锥、球的三视图,正投影,棱柱、棱锥的三视图,正投影,正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用。

但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。

中心投影,在中心投影中，水平线（或垂直线）仍保持水平（或垂直），但斜的平行线则会相交，交点称为消点。

中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量。

立体几何中常用斜投影来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法。

先观察下面的图形，总结投影变化规律。

斜投影,投影规律：

1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变；,2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；,3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变；等等。

先讨论水平放置的平面图形的画法。

观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤。

M,N,A1,B1,E1,C1,o1,观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤。

总结画法规则：

1、在已知图形中取水平平面，取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点；2、画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴,它们交于O,并使xoy=450（或1350）,；3、已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴的线段（即平行性不变）；4、已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（即横不变纵折半）。

是为斜二测画法。

例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,常用的一些空间图形的平面画法,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,4,1.5,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,N1,M1,N,M,A1,D1,O,斜二测画法规则：

（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。

（2）1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。

2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。

.,.,Z,（3）画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。

正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。

M,N,A1,B1,E1,C1,o1,z,S,作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。

1、平面图形的直观图画法,

（1）画轴.,

（2）确定平行线段.,（3）确定线段长度.,特殊的平行投影画法斜二测画法,2、空间几何图形的直观图画法,特殊的平行投影画法斜二测画法,利用斜二测画法去画空间几何体的直观图,水平放置的平面图形的直观图画法是画空间几何体直观图的基础.,