双曲线几何性质_精品文档.ppt

双曲线几何性质_精品文档.ppt

《双曲线几何性质_精品文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线几何性质_精品文档.ppt（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

双曲线的几何性质

（一）,|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F（c,0）F（0,c）,看系数正负，右边等于1时，哪个系数正，焦点就在对应坐标轴上,O,y,x,关于x,y轴,原点对称,（a,0）,（0,b）,（c,0）,A1A2;B1B2,|x|a,|y|b,F1,F2,A1,A2,B2,B1,复习：

椭圆的图象与性质:

二.双曲线的几何性质,1.范围:

2.对称性:

x轴、y轴为对称轴,原点为对称中心（双曲线中心）.,3.顶点:

A1（-a,0）,A2（a,0）,实轴:

线段A1A2在x轴上,实轴长2a.a实半轴长.,等轴双曲线:

实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.,如x2-y2=m（m0）为等轴双曲线.,虚轴:

线段B1B2在y轴上,虚轴长2b.b虚半轴长.,B1（0,b）,B2（0,-b）,问题1.给出双曲线方程,如何画出双曲线?

4.渐近线:

问题2.如何求双曲线的渐近线方程?

等轴双曲线的渐近线互相垂直,方程为y=x.,5.离心率,离心率.,ca0,e1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!

（1）定义：

（2）e的范围：

（3）e的含义：

（c,0）（-c,0）,（0,c）（0,-c）,（a,0）（-a,0）,（0,a）（0,-a）,x轴,y轴,原点,（e1）,