线面面面平行的性质定理.ppt

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1,2.2.3直线与平面平行的性质定理2.2.4平面与平面平行的性质定理,2,复习1：

直线与平面的位置关系,复习2：

线面平行的判定方法,复习3：

两个平面的位置关系,复习4：

面面平行的判定方法,复习：

线面平行及面面平行的判定定理,3,复习：

线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

b,ab,a,a,注明：

1、定理三个条件缺一不可。

2、简记：

线线平行，则线面平行。

3、定理告诉我们：

要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。

4,如果一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,P,平面与平面平行的判定定理,定理的推论,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行,复习：

面面平行的判定定理,5,

（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？

（2）已知直线a平面，如何在平面内找出和直线a平行的一条直线？

思考,新授课,直线与平面平行的性质定理,6,b,a,证明：

7,1.线面平行的性质定理,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

8,例题分析,例题1有一块木料，棱BC平行于面A1C1要经过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料，应该怎样画线？

这线与平面AC有怎样的关系？

9,例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，求证：

另一条也平行这个平面。

已知：

求证：

10,例3.求证：

如果一条直线和两条相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行.,a,c,b,l,11,课堂练习：

（1）以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）若ab，b，则a若a，b，则ab若ab，b，则a若a，b，则ab其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,12,填空：

b，b与相交,b，或b，,或b与相交,13,2判断下列命题的对错。

（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（）,

（2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（）,（3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.（）,（4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（）,对,错,对,错,14,如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。

D,练习：

15,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？

平行或异面,思考,平面与平面平行的性质定理,16,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.,2.平面与平面平行的性质定理,

（2）该定理作用：

“面面平行线线平行”面面平行性质定理也是找平行线的重要依据.,

（1）该定理中有三个条件：

（3）应用该定理，关键是构造第三个平面，并找出面与面的交线.以平面为媒介来证线线平行.,（4）平面与平面平行的其他性质：

3）经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行.,17,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.,back,18,例求证：

夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.,19,2.、为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的_.,练习,back,20,

（1）直线a平面，平面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a（）A.全平行B.全异面C.全平行或全异面D.不全平行或不全异面

（2）直线a平面，平面内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的（）A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.不可能有,C,B,练习,back,21,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,线面平行的判定定理：

线面平行的性质定理：

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,小结,面面平行判定定理:

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,面面平行性质定理:

如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.,22,小结,23,小结,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。

线面平行的判定定理,线面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

24,例3：

分析,证法1,证法2,25,例3：

证,明,26,证法2,利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质,（略写）,证法1,27,G,28,例已知，AB交、于A、B，CD交、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC.,练习,29,例如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1上一点.已知BD1/平面AEC，求证:

E是DD1的中点.,O,证明:

如图，连接BD交AC于O,连接OE因为直线BD1/平面AEC，BD1面DBD1,且平面AEC面DBD1=OE所以BD1/OE.,30,三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上的点，A1B/平面ADC1.求证:

点D为BC的中点.,E,证明:

如图，连接A1C交AC1于E,连接DE因为直线A1B/面ADC1，A1B面A1BC,且平面ADC1面A1BC=DE所以A1B/DE.,练习,31,例如图，平面EFGH分别平行于CD，AB，而E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD上的点，且CD=a，AB=b，CDAB.

（1）求证:

四边形EFGH为矩形.

（2）设DE=m，EB=n，求矩形EFGH的面积.,同理可证GF/EH,故四边形EFGH为平行四边形.,a,b,m,n,32,1.已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH/FG.求证EH/BD.,练习,33,2.如图，棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：

BD/面EFGH.,练习,