算法概念定稿.ppt

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1.1.1算法的概念,织金育才学校,人教A版必修3第一章,计算机与算法:

在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情那么，计算机是怎样工作呢？

要想弄清楚这个问题，就需要学习算法什么是算法？

答：

分三步：

第一步：

打开冰箱门,第二步：

把大象装进冰箱,第三步：

关上冰箱门,要把大象装进冰箱，分几步？

问题情境：

一知识探究,加减消元法和代入消元法,第三步:

-2得:

5y=3,第四步:

解得:

第一步:

+2得:

5x=1,第二步:

解得:

第五步:

得到方程组的解为,第五步:

得到方程组的解为,第一步:

-得,第二步:

解得:

第三步:

-得,第四步:

解得:

这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”,在这里我们可以利用得到的二元一次方程组的求解公式,第一步：

取a1=1，b1=-2，c1=-1，a2=2，b2=1，c2=1第二步：

计算与第三步：

输出运算结果。

给出另一个算法：

（例如：

）,1.算法的概念：

算法（algorithm）通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。

现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。

二建构数学,2.算法的特征,例1.

（1）设计一个算法判断7是否为质数.,第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.,第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.,第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.,第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.,第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.,三数学应用,因此，7是质数,例1

（1）设计一个算法判断7是否为质数.,第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.,第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.,第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.,第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.,第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.,三数学应用,35,35,2,35,3,35,0,5,35,35,35,35,因此，35不是质数.,设计一个算法判断2011是否为质数.,探究,，则n不是质数结束算法；,

（1）用表示2n-1中的任意一个整数，,若r0，,（3）这个操作一直进行到i取n-1为止.判断最终的in-1是否成立？

（2）用i除n，,得到余数.,若r=0,将用代替，再执行同样的操作；,i,i,i+1,并且从2开始取数；,r,如何写出“判断整数n（n2）是否为质数”的算法？

探究,

（1）用i表示2n-1中的任意一个整数，并从2开始取数；,（3）这个操作一直进行到i取n-1为止.,

（2）用i除n，得到余数r.若r=0则n不是质数结束算法;若r0,将i用i+1代替，再执行同样的操作，,探究：

如何写出“判断整数n（n2）是否为质数”的算法？

第一步，令i=2；,第二步，用i除n，得到余数r；,若r0，将i用i+1替代；,第三步，若r=0，则n不是质数，结束算法；,第四步，判断“in-1”是否成立？

若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.,第一步给定大于2的整数n,问题情境：

猜商品价格,第一步报5000;,第二步若正确，就结束,若高了,则报4000.若低了,则报6000;,第三步重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.,一苹果手机价格在30007000元之间，问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格？

猜中间值做法体现了二分法思想,二分法,对于区间a,b上连续不断、f（a）f（b）0的函数y=f（x）,通过不断地把函数f（x）的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点或其近似值的方法叫做二分法.,第四步,若f（a）f（m）0,则含零点的区间为a,m；,第二步,给定区间a,b,满足f（a）f（b）0,第三步,取中间点,将新得到的含零点的区间仍然记为a,b.,否则，含零点的区间为m,b.,算法步骤：

第一步,令,第五步,返回第三步,精确度d.,第五步,判断f（m）是否等于或者a,b的长度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步,当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.,于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.,四课堂检测:

给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.,1,2,3,按照逐一相加的程序进行.,第一步:

计算1+2,得3;,第二步:

将第一步中的运算结果3与3相加得6;,第三步:

将第二步中的运算结果6与4相加得10;,第四步:

将第三步中的运算结果10与5相加得15;,第五步:

将第四步中的运算结果15与6相加得21.,?

运用下面公式直接计算.,第一步,取n=6;,第二步,计算;,第三步,输出计算结果.,?

用循环方法求和.,第一步:

使S=1.,第二步:

使i=2.,第三步:

使S=S+i.,第四步:

使i=i+1.,第五步：

如果i7，则返回第三步，否则输出S,?

这里的“=”不是我们常说的那个等号，是的赋值号！

2.算法的特征是什么？

1.算法的概念：

小结,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。

1.作业：

优化方案,2弹性作业：

预习下一节,作业,朴实沉毅自强不息,祝大家学习进步心情愉快,