数字滤波器的应用.docx

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数字滤波器的应用

什么是数字电视?

数字电视指电视信号的处理、传输、发射和接收过程中使用数字信号的电视系统或电视设备。

其具体传输过程是：

由电视台送出的图像及声音信号，经数字压缩和数字调制后，形成数字电视信号，经过卫星、地面无线广播或有线电缆等方式传送，由数字电视接收后，通过数字解调和数字视音频解码处理还原出原来的图像及伴音。

数字梳状滤波器介绍

梳状滤波器一般由延时、加法器、减法器、带通滤波器组成。

对于静止图像，梳状滤波在帧间进行，即三维梳状滤波。

对活动图像，梳状滤波在帧内进行，即二维梳状滤波。

高档数字电视机采用行延迟的梳状滤波器与带通滤波器级联，构成Y/C分离方案就可获得满意的图像质量。

ADI最新10/12位视频解码器ADV7800/7802内置3D梳状滤波器

ADV7800/7802是ADI首度发表的整合3DCombFilter（3D梳状滤波器）且提供高质量影像输出的高端视频解码器。

基于DSPC54x的数字滤波器设计

本文主要介绍基于DSP的数字滤波器的设计，使用CCS5000Simulator 实现FTSK数据输入, 使用FIR滤波器对FTSK调制信号进行处理，输出需要的波形与频谱。

文中采用线性缓冲区和带移位双操作寻址的方法实现FIR滤波器。

一个实际的应用系统中，总存在各种干扰。

使用DSP进行数字信号处理时，可以从噪声中提取信号，即对一个具有噪声和信号的混合源进行采样，然后经过一个数字滤波器，滤除噪声，提取有用信号；数字滤波器是DSP最基本的应用领域，也是熟悉DSP应用的重要环节。

在系统设计中，滤波器的好坏将直接影响系统的性能。

本次设计中FTSK输入数据中包含频率为800HZ，1200HZ，1600HZ，2021HZ，中心频率为1600HZ，提取该频率的信号。

利用Matlab设计一个带通滤波器。

具体参数为：

采样频率为22050HZ，通带宽度为250HZ，则Fpass1=1475HZ，Fpass2=1725HZ，衰减1db，过渡带为200HZ则Fstop1=1275HZ，Fstop2=1925HZ，阻带衰减为30db。

运行Matlab获得126阶的带通滤波器，并提取系数。

Simulator仿真结果分析与硬件调试

仿真在系统调试中起着重要作用，TI公司也提供了软件仿真器（Simulator）来调试程序。

其中提供的探测点（Probe Point）功能非常强大，它是一个开发算法的工具，将计算机文件数据传送到目标板的buffer提供DSP软件应用，同时可以将计算结果输出到计算机文件中供分析，也可以通过CCS提供的图形窗口观察输入输出数据情况。

在本次设计中利用CCS提供的断点和探测点，指定FTSK数据文件的输入点，进行相关设定，同时利用CCS提供的图形窗口观察输入和输出的波形与频谱。

运行程序，分别得到输入波形和频谱图（图二），输出波形和频谱图（图三）下面分别对这两个图形进行分析。

输入波形和频谱图 

图二    输入信号的波形和频谱图

由图二输入信号的波形图可以看出，输入是有四个不同频率调制的波形。

左边第一种图形在一个周期内占大约1格，而一格所占的时间为0.00605/10=0.605ms，所以周期大约为T1=0.605*1=0.605ms，频率为1652Hz。

最右边的图形一个周期内约占0.8格，T2=0.605*0.8=0.484ms，频率约为2066Hz。

中间的两个图形在一个周期内分别约占2格和1.3格，周期分别约为T3=0.605*2=1.21ms，频率约为826Hz，T4=0.605*1.3=0.7865ms，频率约为1271Hz。

这四个频率与输入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本相同。

由图中的输入频谱同样可以看出有四个频率的输入波形，其频率分别约为2756*3/10=826.8Hz，2756*4.5/10=1240Hz，2756*6/10=1653Hz，2756*7.5/10=2067Hz，与输入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本接近。

输出波形和频谱图 

图三    输出信号的波形和频谱图

由图三中的输出信号波形图可以看出滤出的波形在一个周期中约占1格，而一格所占的时间0.00605/10=0.605ms。

频率约为1652Hz，与要求滤出1600Hz的要求接近。

由图三中的的频谱图可以看出滤出的频谱图的频率约在第6格，则滤出的频率约为2756*6/10=1659Hz，与所要求滤出1600Hz的要求接近。

根据以上Simulator仿真和结果分析，所设计的滤波器能够很好的满足滤波的要求。

Simulator仿真是在进行系统设计中的一个重要环节，有利于提高我们进行硬件调试的成功率。

基于上面的结果，利用TMS320C5402 DSK系统板进行实验，在一个AD/DA转换的主循环中加入所设计的滤波器，调节信号发生器，对示波器进行观察，可以发现所用的滤波器能很好的满足设计要求。

总之，滤波器设计是我们实际系统应用中重要的一方面，相比传统的R，L，C元件和运算放大器组成的块滤波器，更有发展的潜力。

一种基于VB的虚拟数字滤波器的设计

虚拟仪器的构成

从构成要素讲，虚拟仪器系统由计算机、应用软件和仪器硬件组成的。

计算机与仪器硬件又称为VI的通用仪器硬件平台。

基于PC机平台的虚拟仪器，不但具有强大的软件开发资源，而且造价低，适合于普通用户。

本设计就是采用PCDAQ系统来实现的。

本设计的系统构成如图1所示。

其采用研华公司的PCL2818LS数据采集卡为主，构建计算机硬件外围电路，实现信号调理和高速数据采集。

PCL2818LS数据采集卡有如下的功能和特点：

16路单端或8路差分模拟量输入；40kHz12位A／D转换器；可对每个输入通道的增益进行编程；带DMA的自动通道／增益扫描；16个数字量输入和16个数字量输出；一个12位模拟量输出通道（D／A转换）；可编程定时触发器／计数器；软件支持包括VisiDAQ3.1，ActiveDAQ和Windows3.1／95／NT高速DLL驱动程序。

由于测量信号没有经过硬件滤波，因此必须对采集进来的信号进行数字滤波，否则对测量结果产生大的干扰，影响测量精度。

2数字滤波器的结构

数字滤波器（DigitalFilter）是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。

所谓数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的器件。

与模拟滤波器相比，数字滤波器的主要优点是：

（1）精度和稳定性高；

（2）系统函数容易改变，因而灵活性高；

（3）不存在阻抗匹配问题；

（4）便于大规模集成；

（5）可以实现多维滤波，一个数字滤波器可以用系统函数表示为：

直接由H（z）得出，表示输入输出关系的常系数线性差分方程为：

可以用两种方法来实现数字滤波器：

一种方法是采用通用计算机，利用计算机的存储器、运算器和控制器把滤波器所完成的运算编成程序通过计算机来执行，也就是采用计算机软件来实现；另一种方法是设计专用的数字硬件来实现。

数字滤波器有IIR和FIR两种。

从结构上看，IIR数字滤波器采用递归结构，FIR数字滤波器主要采用非递归的结构。

由于无限冲激响应滤波器IIR具有无限记忆和运算项数较少的特点，本文将介绍由IIR滤波器满足“终端机”中滤波器技术指标的设计方法与实现。

3IIR滤波器的设计理论和方法

递归型滤波器的结构及其转移函数的形式决定了他的设计方法，递归滤波器的转移函数一般为式

（1）的形式。

设计递归滤波器就是确定滤波器的系数ak和bk，使他满足滤波器的技术指标。

3.1递归滤波器的设计

设计IIR数字滤波器的方法主要有两种。

一种利用模拟滤波器的理论来设计；另一种是计算机辅助设计，也就是利用最优技术进行设计。

他的设计步骤如下：

（1）确定满足要求技术指标的模拟滤波器的转移函数H（s）；

（2）把模拟滤波器数字化。

利用模拟滤波器来设计数字滤波器，就是要把s平面映射到z平面，使模拟系统函数Ha（s）变换成所需的数字滤波器的系统函数H（z），种由复变量s到复变量z之间的映射关系，必须满足两条基本要求：

①H（z）的频率响应要能模仿Hz（s）的频率响应，即s平面的虚轴jΩ必须映射到z平面的单位圆ejΩ上，也就是频率轴要对应；

②因果稳定的Ha（s）应能映射成因果稳定的H（z），也就是s平面Re（s）<0的左半平面必须映射到z平面单位圆的内部|z|＜1。

上述两个条件既保持模拟滤波器的频率特性，亦保持模拟滤波器的稳定性，所以，映射关系得到的数字滤波器频率特性和稳定性不变。

3.2由模拟滤波器得到数字滤波器的方案

从模拟滤波器变换成数字滤波器方案主要有以下3种：

冲激响应不变法：

阶跃响应不变法：

双线性变换法：

设计步骤：

按一定技术指标将给出的数字滤波器转换为模拟低通滤波器；根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器H（s）。

再将H（s）转换成H（z）：

对于高通、带通或带阻数字滤波器的设计，先将其技术指标转化为与之相应的作为“样本”的低通模拟滤波器的技术指标，再进行频率变换，然后按上述步骤设计出低通H（s），再将H（s）转换成需要的H（z）。

冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的主要缺点是数字滤波器的幅度响应产生混迭失真，双线性变换法可克服这个缺点，但是他却引起频率失真。

双线性变换的频率标度的非线性失真可以通过预畸变的方法来补偿，即：

模拟滤波器按这两个预畸变了的频率ΩP和ΩT来设计，这样用双线性变换得到的数字滤波器便具有所希望的截止频率特性，因此，本文讨论的是后一种方法，双线性变换法设计首先找出模拟滤波器的转移函数H（s），然后求出对应的数字滤波器的转移函数H（z）：

T为采样周期。

4虚拟IIR数字滤波器的设计与实现

4.1软件

在虚拟仪器的概念中，“软件就是仪器”。

虚拟仪器系统所用的软件，除了计算机所必须的操作系统等基本软件外，还需要设备驱动软件和用户应用程序。

功能强大的、现成的驱动软件是数据采集系统的心脏，他为用户使用不同的编程环境和语言提供了强有力的应用程序编程接口（API）。

驱动软件在保留高性能的前提下将底层的、复杂的硬件编程细节隐藏起来，为用户提供一个便于理解的接口。

对于设备驱动软件，一般情况下都由硬件设备或接口板的厂家提供，用户编程时只需直接调用这些设备驱动程序，一般都符合VISA（虚拟仪器软件结构）标准。

对于用户应用软件，我们选用了工具软件VB，用他进行开发具有周期短，产品可视性好、可靠性高、可维护性强的特点。

软件开发步骤如下：

（1）根据设计要求建立窗体，然后在代码编辑窗口编辑代码。

窗体应包含输入控制信息和输出显示信息。

在程序代码中对采集进来的原始信号进行数字滤波，为后面电气数的测量做好准备。

（2）使用文件输入输出操作存储数据或从文件中读取数据，以便于存储和显示波形数据，也可用于打印和分析结果。

（3）VB6.0的调试工具包括断点、中断表达式、监视表达式、逐语句运行、逐过程运行、通过窗口显示变量和属性的值。

VB6.0还包括特别的调试功能，比如在运行过程中进行编辑，设置下一个执行语句以及在应用程序处于中断模式时进行过程测试等。

4.2IIR数字滤波器的设计与实现

本设计采用数字巴特沃斯滤波器（Butterworth）。

巴特沃斯滤波器的幅度响应在通带内具有最平坦的特性，并且在通带和阻带内幅度特性是单调变化的。

模拟Butter-worth滤波器的幅度平方函数为：

其中ω为角频率，ωc为截止频率，N是滤波器的阶数。

从式（9）看出，随着N的增大，幅度响应曲线在截止频率附近变得更加陡，即在通带内有更多部分的幅度接近于1，而在阻带内以更快的速度下降至零。

如果用s代替jω，即经解析延拓，则式（9）可写为：

由此得到极点

从上式看出，Butterworth滤波器的极点分布有如下特点：

他在s平面上共有2N个极点等角距地分布在半径为ωc的圆上，这些极点对称于虚轴，而虚轴上无极点。

N为奇数时，实轴上有两个极点。

N为偶数时，实轴上无极点。

各极点间的角度距为π／N，Butterworth其传递函数如下：

当N为偶数时：

当N为奇数时：

根据上述方法，我们编制了IIR数字滤波器的设计程序，采用此程序只需选择模拟低通滤波器原型和目标滤波器种类，输入采样频率ω和目标滤波器截止频率ωc，即可自动完成对IIR数字滤波器的设计，如3阶低通数字滤波器的设计实例如下：

选择归一化的3阶Butterworth低通滤波器作为设计型，采样频率为10kHz，截止频率为1kHz，运行设计程序得到低通数字滤波器的传递函数为：

幅频图如图2所示。

选择归一化的3阶Butterworth低通滤波器作为设计型，采样频率为10kHz，截止频率ωc1为1kHz，ωc2为2kHz，运行设计程序得到带通数字滤波器的传递函数为：

幅频图如图3所示。

5结语

数字滤波器可以通过编程实现各种不同系统，满足不同的需要，又可以随时改动系数，调整滤波器参数，选择最佳方案。

使用虚拟仪器逐步代替传统仪器已经成为测试领域发展的趋势。

但是在实际应用中，仍需要根据具体情况进行程序的优化和软硬件的结合，使虚拟仪器发挥更高的性能。

本文作者创新点是使用了VB软件平台开发电气参数测量仪等，虚拟仪器实现了更高的效率，节省了更多的硬件开销，方便了系统的维护并减轻了仪器更新的负担。

模拟滤波器的应用

模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置．例如：

带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器，等等。

        用于频谱分析装置中的带通滤波器，可根据中心频率与带宽之问的数值关系，分为两种：

        一种是带宽B不随中心频率人而变化，称为恒带宽带通滤波器，如右图（a）所示，其中心频率处在任何频段上时，带宽都相同；

        另一种是带宽B与中心频率人的比值是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，如右图（b）所示，其中心频率越高，带宽也越宽．  

（a）

（b）

  一般情况下，为使滤波器在任意频段都有良好的频率分辨力，可采用恒带宽带通滤波器（如收音机的选频）．所选带宽越窄，则频率分辨力越高，但这时为覆盖所要检测的整个频率范调，所需要的滤波器数量就很大．因此，在很多时候，恒带宽带通滤波器不一定做成固定中心频率的，而是利用一个参考信号，使滤波器中心频率跟随参考信号的频率而变化．在做信号频谱分析的过程中，参考信号是由可作频率扫描的信号发生器供给的．这种可变中心频率的恒带宽带通滤波器被用于相关滤波和扫描跟踪滤波中．

        恒带宽比带通滤波器被用于倍频程频谱分析仪中，这是一种具有不同中心频率的滤波器组，为使各个带通滤波器组合起来后能覆盖整个要分析的信号频率范围，其中心频率与带宽是按一定规律配置的。

        假若任一个带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，令fc1与fc2之间的关系为

fc1=2nfc1

        式中n值称为倍频程数，若n=1，称为倍频在滤波器；n=1／3，则称为1／3倍频程滤波器．滤波器的中心频率f0取为几何平均值，即：

        根据上述两式，可以得

        则滤波器带宽

        如果用滤波器的品质因数Q值来表示，则有

        故若倍频程滤波器，n=l，Q=1.41；n=1／3，Q=4.38；n=1／5，则Q=7.2．倍频数n值越小，则Q值越大，表明滤波器分辨力越高．根据上述关系，就可确定出常用倍频程滤波器的中心频率f0和带宽B值。

        为了使被分析信号的频率成分不致丢失，带通滤波器组的中心频率是倍频程关系，同时带宽又需是邻接式的，通常的做法是使前一个滤波器的一3dB上截止频率与后一个滤波器的一3dB下截止频率相一致，如图6－24所示．这样的一组滤波器将覆盖整个频率范围，称之为“邻接式”的．　

        下图表示了邻接式倍频程滤波器，方框内数字表示各个带通滤波器的中心频率，被分析信号输入后，输入、输出波段开关顺序接通各滤波器，如果信号中有某带通滤波器通频带内的频率成分，那么就可以在显示、记录仪器上观测到这一频率成分．