一元一次方程的解法_精品文档.pptx

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（1）去分母时，方程两边要同时乘以分母的最小公倍数，常数项不要漏乘

（2）去括号时，括号前的系数要与括号里的每一项都要相乘（3）移项的时候要变号（4）方程的解的形式要写成x在等号左边的形式,解一元一次方程的常用技巧

（1）小数化整数：

方程中，若分数的分子或分母中有小数出现，则利用分数的性质将分子分母同时扩大若干倍，使分子分母化为整数后再计算

（2）整体思想：

方程中重复出现内容相同的括号时，可考虑将括号当成整体（3）裂项:

若方程中出现明显的裂项法的特征，则考虑裂项后清项，把方程化为简单形式后再求方程的解（4）凑项,1.解方程：

解：

去分母（分母化为1）：

5（x-4）-2.5=20（x-3）去括号：

5x-20-2.5=20x-60移项：

5x-20x=-60+20+2.5合并同类项：

-15x=-37.5系数化为1：

x=2.5,2.解方程：

解：

去分母（分母化为1）：

（x-1）-2（x+2）=1.2等式两边同时3：

10（x-1）-6（x+2）=3.6去括号：

10x-10-6x-12=3.6移项：

10x-6x=3.6+10+12合并同类项：

4x=25.6系数化为1：

x=6.4,3.解方程：

1.解方程：

解：

裂项:

求和：

去括号：

整理得：

化简得：

x=2017,2.解方程：

解得：

3.解方程：

解：

由原方程整理得：

求含参方程的解的情况

（1）先把方程整理成ax=b的形式

（2）分类讨论：

当a0时，原方程有唯一解当a=0且b=0时，原方程有无数解当a=0且b0时，原方程无解,1.已知关于x的方程ax+6=5x-b有无数个解，试求a2+b的值解：

方程整理得:

（a-5）x=-b-6方程有无数个解a-5=0且-b-6=0解得：

a=5,b=-6把a=5,b=-6代入a2+b得：

原式=52+（-6）=25-6=19,2.已知a1,则关于x的方程（a-1）x=1-a的解是（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.无解3.讨论关于x的方程a2x-1=-x+b的解的情况，其中a,b为已知数,4.已知：

关于x的方程2a（x-1）=（5-a）a+3b有无数多解，求a,b的值,解：

2ax-2a=（5-a）x+3b（2a-5+a）x=2a+3b（3a-5）x=2a+3b方程有无数解3a-5=02a+3b=0解得：

同解方程问题

（1）普通方程和含参方程的解相同：

解出普通方程的解将普通方程的解代入含参方程中求出参数值

（2）两个含参方程的解相同：

将其中一个方程的解用参数表示出来将上面的解代入另一个方程中，消去未知数求出参数值,1.已知关于x的方程2（x+1）-m=-2（m-2）的解比方程5（x+1）-1=4（x-1）+1的解大2，求m的值解：

5（x+1）-1=4（x-1）+15x+5-1=4x-4+15x-4x=-4+1-5+1x=-72（x+1）-m=-2（m-2）的解比方程5（x+1）-1=4（x-1）+1的解大2x=-5把x=-5代入方程2（x+1）-m=-2（m-2），得：

2（-5+1）-m=-2（m-2）化简整理得：

-8-m=-2m+4解得：

m=12,1.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6X+1的解相同

（1）求m的值

（2）求（m+2）2015的值2.如果方程的解与方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，求式子的值3.当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2,方程的整数解问题

（1）将方程整理成ax=b的形式

（2）解方程，得（3）求出满足条件的参数值，常用枚举法或分离法,1.已知关于x的方程k（x+1）=k-2（x-2）,求当k取什么整数值时，方程的解是整数解：

方程整理得：

（k+2）x=k+4-k合并同类项得：

（k+2）x=4解得：

x=4/（k+2）方程的解是整数k+2=1或k+2=2或k+2=4解得：

k=-3或-1或-4或0或-6或2,1.已知关于x的方程kx=7-x有正整数解，则整数k的值是2.已知关于x的方程9x-3=kx+4有正整数解，那么满足条件的整数k有个,3.方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值,解：

由方程2-3（x+1）=0解得:

x=方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数x=-3把x=-3代入方程，得：

化简整理得：

k-3-6k-4=-12解得：

k=1,1.阅读下面的解题过程：

解方程：

x+3=2解:

当x+30时，原方程可化成：

x+3=2,解得x=-1,经检验x=-1是方程的解；当x+30，原方程可化为：

-（x+2）=2,解得x=-5,经检验x=-5是方程的解；所以原方程的解是x=-1，x=-5解答下面两个问题：

（1）解方程：

3x-2-4=0

（2）探究：

当a为何值时，方程x-2=a,无解；只有一个解；有两个解,2.阅读下面的解题过程：

解方程：

x-1=2解:

当x-10时，即x1时，原方程可化成：

-（x-1）=2,解得x=-1；当x-10，即x1时，原方程可化为：

x+1=2,解得x=3；综上所述，原方程的解是x=-1，x=3解答下面两个问题：

（1）解方程：

2x+3=8

（2）解方程：

2x+3-x-1,1.若a,b,c是正数，解方程：

2.若a,b,c是正数，解方程：

3.若a,b,c,d是正数且abcd=1，解方程：

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